Transcript Сумма нескольких векторов

УРОК №6
СУММА
НЕСКОЛЬКИХ
ВЕКТОРОВ
ЗАДАЧА №1
Упростите выражение:
1. AB  BC 


2. MN  NK  KE 
3. MN  DC  ND 
ЗАДАЧА №2
Найдите вектор x :
1. AB  x  AK , x 


2. PE  EF  x  PA, x 
3. MN  x  NA  ME  EP, x 
ЗАДАЧА №3
Среди данных сумм найдите равные:
EC  AB  CA  BK 
AB  DA 
EC  AB  CA  BK 
DM  KB  MK 
CE  KD  EK 
MK  NM  EN 
Сложение векторов.
Правило многоугольника.
АВ + ВС + СD + DO = АO
n
m
a
m
c
c
a
n
Правило многоугольника можно сформулировать также
следующим образом: если А1, А2, …, Аn – произвольные
точки плоскости, то А1А2 + А2А3 + … + Аn-1An = А1An
А6
А7
А1
А4
А5
А3
А2
ЗАДАЧА №4
Пользуясь правилом многоугольника и
законами сложения векторов, упростите
выражение:
BH  HK  TP  MT  KM 
BH  HK  TP  MT  KM 
BH  HK  KM  MT  TP 
BP
ЗАДАЧА №5
ABCD и ADEF-параллелограммы. Укажите вектор
такой, что
B
A
CD  AB  AF  AD  a  AF
C
CD  AB  AF  AD  a 
0
D
F
a
E
+
AE
AE  a  AF
a  EF
+ a=
ЗАДАЧА №6
В трапеции ABCD, AD||BC, ABC=120°,
AD=6см, АВ=3см. Найдите BA  AD .
B
C
BA  AD  BD
BA  AD  BD  BD
3 3
ΔABH: AH=1,5см, BH= 2
A
H
D
ΔBHD: по т.Пифагора
BD=3см.
Ответ: 3см.
Лебедь, Щука и Рак
И.А. Крылов.
Когда в товарищах согласья нет,
На лад их дело не пойдет,
И выйдет из него не дело, только мука.
Однажды Лебедь, Рак, да Щука
Везти с поклажей воз взялись,
И вместе трое все в него впряглись;
Из кожи лезут вон, а возу все нет ходу!
Поклажа бы для них казалась и легка:
Да Лебедь рвется в облака,
Рак пятится назад, а Щука тянет в воду.
Кто виноват из них, кто прав, - судить не
нам;
Да только воз и ныне там.
Попытаемся выяснить, прав ли в басне
И.А. Крылов.
щ
s
л
р
А
Неправ был дедушка Крылов!
Домашнее задание:
№760
1.Даны два параллелограмма MNKP и DNКС.
Докажите, что MD  PC .
2.В ΔАВС точка М – точка пересечения
медиан. Докажите, что
MA  MB  MC  0 .
ЗАДАЧА №8
2.В ΔАВС точка М – точка пересечения
медиан. Докажите, что
MA  MB  MC  0