Transcript PERSAMAAN TRIGONOMETRI kelas X MIA 5

PERSAMAAN TRIGONOMETRI
SEDERHANA
Kelompok 5:
Hilya Syifa H. (12)
Intan Yoshana (15)
Izdihar Nafi’u H. (18)
Maulida Awaliya F. (19)
Redhita Putri W. (29)
Talitha Rohmah R. (35)
X. MIA 5 – SMAN 34 Jakarta
Apa itu Persamaan Trigonometri?
O Persamaan trigonometri adalah persamaan yang
memuat fungsi trigonometri dari suatu sudut yang
belum diketahui ukurannya.
O Contoh:
sin 2 x  tan x  1
O Ini alalah contoh persamaan trigonometri, karena
merupakan suatu sudut yang belum diketahui
ukurannya .
x
O
PERSAMAAN
TRIGONOMETRI SEDERHANA
Penyelesaian Persamaan Trigonometri Dasar :
1.
Jika Sin xo = Sin o (xR)
Maka :
x1 =  + k. 360
atau
x2 = (180– ) + k. 360
k  Bilangan Bulat
sin x = sin 
1 x =  + k . 360o
Contoh Soal #1
1.
2 x = (180o - ) + k . 360o
Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan sin x = sin 45 untuk 0
≤ x ≤ 360!
Pembahasan:
Sin x = sin 45º
x = 45+ k. 360
O
O
atau
atau
Sin x = sin 45⁰
x = (180– 45) + k.360
Untuk k = 0 maka
x = 45 + 0.(360)
x = 45
atau
atau
x = 135 + 0.(360)
x = 135
Untuk k = 1, maka
x = 45 + 1(360)
x = 405
atau
atau
x = 135 + 1 (360)
x = 495
O Untuk k = 1 tidak memenuhi,
jadi nilai x yang memenuhi persamaan sin x = sin 45 adalah
{45, 135}
sin x = sin 
1 x =  + k . 360o
Latihan Soal
O
2 x = (180o - ) + k . 360o
Penyelesaian Persamaan Trigonometri Dasar :
2.
Jika Cos xo = Cos o (xR)
Maka :
x1 =  + k. 360
x2 = (– ) + k. 360
k  Bilangan Bulat
atau
cos x = cos 
1 x =  + k . 360o
Latihan Soal
O
2 x = - + k . 360o
Penyelesaian Persamaan Trigonometri Dasar :
3.
Jika tan xo = tan o (x R)
Maka :
x1.2 =  + k. 180
k  Bilangan Bulat
Contoh Soal #3
Contoh Soal :
Tentukan Himpunan Penyelesaiannya :
tan 2xo =
3
untuk 00  x  3600
Jawab :
tan 2xo =
3
k=0
k=1
 x = 300
 x = 1200
2x1.2 = 600 + k. 180
k=2
 x = 2100
x1.2 = 300 + k. 90
k=3
k=4
 x = 3000
 x = ??
tan 2x =
tan 600
Jadi, Himpunan Penyelesaiannya adalah =
{300 , 1200 , 2100 , 3000 }
tan x = tan 
1 x =  + k . 180o
Latihan Soal
O