Transcript 畢氏定理 - 橋頭國中

有效教學研習~數學科
橋頭國中 何昌國老師
1
本節課學習內容
• 1. 畢氏定理課程統整
• 2. 畢氏定理相關應用
課程心智圖
在完成畢氏定理的學習之後，因為相關
概念眾多，不易掌握，因此透過適當的結構
圖幫助我們對於本單元的學習，請依據你們
對於本單元所學到的東西進行歸類與統整：
畢氏定理課程心智圖製作與分享
畢氏定理課程心智圖製作與分享
•教師範本

三角形形成條件
基本知識
大角對大邊

基本定理：兩股平方和＝斜邊平方

咕咕雞


斜邊上的高＝
線段基本運用
斜邊


母子相似


畢氏定理
兩點間距離公式

立體圖形最短距離





正三角形面積公式
畢氏定理相關應用斜斜平方和＝歪歪平方和


測量技術：塔高，樓梯，繩子，船帆




生活運用：幾吋電視

畢氏定理相關應用
• 用在衛星可傳輸的範圍，或是瞭望的範圍
，其他還有應用在建築上，埃及的金字塔
就是一例
• 過隧道
• 阿煇開一輛高3m，寬1.6m的卡車，要過一
個半徑為3.6m的半圓形隧道，能通過嗎？
畢氏定理算出女王頭的年紀？？
還有什麼相關應用？
• 棒球畢氏定理：
•
•
•
•
•
發明人為棒球統計學大師Bill James。
計算方式：
WPCT = RS ^ 2 / （RS ^ 2 + RA ^ 2）
勝率 = 總得分的二次方除以總得分與
總失分的二次方
棒球畢氏定理簡介
• 棒球上的畢氏定理不是一個真的定理, 而是
一個在大樣本下從過去的歷史歸納出的近
似關係. 一年162場比賽下來, 球隊的勝率會
相當接近畢氏定理的預測, 有些球隊的勝率
會比預測高些, 有些低些, 但大抵是接近的
• 實際勝率（比完賽後才知道）
• 真正棒球比賽當中實際的勝率，則是由勝
場數除以總出賽場數
以水手隊為例
總得分 總失分
456
445
總場數
勝率
(畢氏定理)
幾勝
幾敗
92
???
?勝?敗
勝率 = RS ^ 2 / （RS ^ 2 + RA ^ 2）
以水手隊為例
總得分 總失分
456
445
總場數
92
勝率
(畢氏定理)
0.512
勝率計算方式：53/92=
實際狀況：５３勝３９敗
幾勝幾敗
47勝
45敗
再一個例子,你會支持這隊嗎?
總得分 總失分
640
460
總場數
勝率
(畢氏定理)
幾勝
幾敗
100
???
?勝?敗
畢氏勝率 = RS ^ 2 / （RS ^ 2 + RA ^ 2）
一般勝率計算：勝場以60為例
場差為？
總得分 總失分
640
460
總場數
勝率
(畢氏定理)
幾勝
幾敗
100
0.66
?勝?敗
畢氏勝率 = RS ^ 2 / （RS ^ 2 + RA ^ 2）
一般勝率計算：勝場以60為例
場差為
事後想想…
• 事實真的如這些數據派所言? 別忘了, 數據
派中也有高竿與半調子之別, 雖然數據派通
常還是勝過印象派 (憑腦袋中不可靠的片面
印象評論棒球者), 但並不是每個數據派都是
可靠的.
最後
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畢氏定理的應用眾多
（１）測量技術
（２）單擺
（３）建築
（４）數據統計。。。等
• 學數學，正是要用來解決生活的問題
• Any question you want to ask me?