Transcript Презентация - WordPress.com

М. Кирилова
Задача:
Запишете числото 26 по различни начини

Колко знака използвахте за всеки запис?
1. Бройна система- система от знаци
и правила за записване на числа
За числата: 183, 318, 831, 381

Колко още числа могат да се запишат в редицата?

Какво е общото между тях?

Как се нарича Бройната система, за изписване на тези
числа?

С колко цифри изписваме числата в тази БС?
2. Позиционна Бройна система
а) определение- БС, при която големината на
числото зависи от положението на знаците един
спрямо друг
б) представяне- 183= 3+80+100=3.100+8.101+1.102
Представете: 3247, 21567, 198, 4623
Всяко число М(anan-1…a2a1a0) в позиционна
бройна система може да бъде записано чрез
следния израз:
М(р)=а0.p0+a1.p1+a2.p2+….an-1.pn-1+an.pn
Така то може да се преобразува в 10- тична БС
 р- основа на бройната система и брой на
цифрите
 (р)- означава БС на числото
Задачи:
 Използвайки правилото , преобразувайте следните
числа в 10-ична БС:
 134(5)=
 213(5)=
 65(7)=
 1210(3)=
3. Непозиционна Бройна система
 Римска БС:
 Знаци: I=1, V=5, X=10, L=50, C=100, D=500, M=1000
 Правила:
 Ако по- голяма цифра предшества по- малката, то те
се събират;
 Ако по- голяма цифра следва по- малка, то те се
изваждат;
 Една и съща цифра не се повтаря повече от 3 пъти
поред;
 Използването на най- голямата възможна цифра(не
по- голяма от написаното число) е задължително;
Задачи:
 Кое число е записано със записа LХIII?
 Как се записва 216 в римска БС?
 Кое от числата CLIIII, VVIX, CCCII не се коректно
записано?
Непознати БС
 Египетска- непозиционна БС:
 Примери:
 Операции:
БС на маите
 БС на маите- 20-ична позиционна БС
 Броята на пръстите на ръцете и краката
 Бр. символи- 3: 0, 1, 5
 Таблицата за умножение на маите(за
наизустяване) е съставена от 400 клетки

Тази за 10-ична е само със 100 клетки
Други БС на маите
с йериглифи, изобразяващи човешки глави.
Числата от 1 до 12 - в главата се изменя някой детайл.
Нулата е почетена с отделна глава
човешките глави съответстват на различни божества покорители на съответните цифри.
 За останалите седем - от 13 до 19, се използват главите от 3 до
9, но без долна челюст.
 Символ на 20 е череп.




 трета система- за изключителни случаи, особено при
жертвоприношения.
 Човешката фигура- по тялото на фигурата са разположени
детайлите, символизиращи съответното число.
Шумери
 60- ична бройна система (основа-60)
 Броят на всички фаланги на пръстите на ръцете
 позиционен принцип
 Предали с-мата на Вавилонците
 2 знака- вертикален и хоризонтален(насочен на ляво)
клин
Вавилонци
 най- добрите математици на




древния свят
записвали числото от ляво на
дясно
вавилонците представяли
нулата с... Нищо- празно място
По- късно- символа преди нея
бил наклонен
Умножение и делениепосредством таблици за
умножение и деление- отделна
за всяка цифра