Transcript Snímek 1
VÝCHYLKOVÉ METÓDY A) OHMOVA METÓDA 1. - hodnota neznámeho odporu Absolútna chyba metódy Relatívna chyba metódy - meranie malých odporov R x 103 Rv m 0,1 % 1 A) OHMOVA METÓDA 2. - hodnota neznámeho odporu Rx R Ra Absolútna chyba metódy Relatívna chyba metódy - meranie väčších odporov R x 103 Ra m 0,1 % 2 B) POROVNÁVACIA METÓDA 1. Porovnanie úbytkov napätí na rezistoroch zapojených do série I napäťový delič - prúd I je konštantný 3 Absolútna chyba metódy po dosadení Relatívna chyba metódy - jednosmerný komparátor - voltmeter s veľkým vnútorným odporom Celková maximálne možná relatívna chyba merania 4 POROVNÁVACIA METÓDA 2. Porovnanie veľkosti prúdov tečúcich paralelne zapojenými rezistormi prúdový delič Ra – zanedbateľne malý Ra – nie je zanedbateľne malý 5 Absolútna chyba metódy Relatívna chyba metódy - odpor ampérmetra – zanedbateľne malý Celková maximálne možná relatívna chyba merania 6 MOSTÍKOVÉ METÓDY - podmienka rovnováhy mostíka Ig Rx = R1 Ig 0 7 MERANIE VLASTNÝCH INDUKČNOSTÍ 1. Výchylkové metódy A) OHMOVA METÓDA RLx – potrebné určiť osobitným meraním - nevýhoda 8 MERANIE VLASTNÝCH INDUKČNOSTÍ B) VOLTMETER, AMPÉRMETER, WATTMETER 9 - korigovaná hodnota príkonu meranej cievky - korigovaná hodnota prúdu tečúceho cievkou 10 C) METÓDA TROCH VOLTMETROV 11 Parametre cievky: 12 C) METÓDA TROCH AMPÉRMETROV 13 Parametre cievky: 14 MOSTÍKOVÉ METÓDY - striedavý vyvážený mostík - Wheatstoneov typ - vyvážený stav – uzly C a D – rovnaký potenciál meracou diagonálou netečie prúd podmienka rovnováhy - porovnanie reálnych a imaginárnych zložiek v podmienke rovnováhy Z R jX Rovnováha mostíka sa dá nastaviť minimálne jeho dvoma prvkami: - činný - reaktančný Frekvenčne závislé mostíky – v podmienkach rovnováhy sa frekvencia vyskytuje Frekvenčne nezávislé mostíky – v podmienkach rovnováhy sa frekvencia nevyskytuje Maxwell-Wienov mostík - podmienky rovnováhy - vyvažovanie mostíka: odporová dekáda R4 kapacitná dekáda C4 frekvenčne nezávislý mostík Presnosť: 10´3 až 10´4 meranej hodnoty Owenov mostík - meranie veľkých indukčností - podmienky rovnováhy - vyvažovanie mostíka: odporová dekáda kapacitná dekáda R2 C2 C4 - kapacitný normál frekvenčne nezávislý mostík Rezonančný mostík - meranie a) indukčnosti b) frekvencie - podmienky rovnováhy frekvenčne závislý mostík - vyvažovanie mostíka: otočný kondenzátor C1 zvolená odporová dekáda sériová rezonancia R2 vyváženie činného odporu RLx MERANIE VZÁJOMNÝCH INDUKČNOSTÍ Metódy pre meranie vlastných indukčností Magneticky súhlasné zapojenie dvoch cievok zapojených sériovo Magneticky nesúhlasné zapojenie cievok zapojených sériovo L L Výchylkové metódy voltmeter s veľkým vnútorným odporom (elektrostatický) Presnosť merania – nie je veľká – závisí od presnosti použitých prístrojov Mostíkové metódy Carey-Fosterov mostík - podmienky rovnováhy - vyvažovanie mostíka: odporová dekáda R1 odporová dekáda R2 C2 - kapacitný normál frekvenčne nezávislý mostík MERANIE KAPACITY Výchylkové metódy Ohmova metóda -meranie veľkých impedancií voltmeter pred ampérmetrom tg 102 tg 102 I IC I R METÓDA TROCH AMPÉRMETROV I1 I I2 IR I12 I 22 I32 2I3 I 2cos cos 180 cos I12 I 22 I32 2I3 I 2cos I3 IC U12 I R Zx Rn I C I C - kapacitná reaktancia – imaginárna zložka komplexnej impedancie SUBSTITUČNÁ METÓDA Cn - kapacitná dekáda u(t) - konštantné Mostíkové metódy - vyvažovanie mostíka: odporová dekáda R2 odporová dekáda R4 Wienov mostík Scheringov mostík - stratový činiteľ - vyvažovanie mostíka: odporová dekáda R3 kapacitná dekáda C4 C2 - kapacitný normál MERANIE ELEKTRICKÉHO VÝKONU Obvody s jednosmerným napájaním - výkon na záťaži Rz : Pz Uz I z Uv Uz Ia Iz I v P Uv Iz I v Pz Pv Relatívna chyba metódy bez korekcie Pv P Pz m 100% m 100% Pz Pz Iv m 100% Iz záťaže s menším odporom Korekcia na spotrebu voltmetra U2 Pz P Pv P Rv Rv - vnútorný odpor voltmetra 103 až 104 Ώ MERANIE ELEKTRICKÉHO VÝKONU A ENERGIE Obvody s jednosmerným napájaním - výkon na záťaži Rz : Pz Uz I z I a I z U v U z Ua P Uz Ua Iz Pz Pa Relatívna chyba metódy bez korekcie Pa P Pz m 100% m 100% Pz Pz Ua m 100% Uz záťaže s veľkým odporom Korekcia na spotrebu ampérmetra Pz P Pa P Ra Ia2 Ra - vnútorný odpor ampérmetra 10-1 až 10 Ώ Presnosť výsledku merania závisí: - od chyby metódy, - od presnosti použitých meracích prístrojov - chybu metódy - môžeme korigovať, ak poznáme spotrebu použitých prístrojov - chyby prístrojov – nemôžeme korigovať Výsledná relatívna chyba merania spôsobená chybami prístrojov: Pz Uz I z T T U T I MERANIE ELEKTRICKÉHO VÝKONU Obvody s jednosmerným napájaním - jednosmerný kompenzátor veľmi presné merania jednosmerného výkonu Rz - odpor záťaže Rn - presný odporový normál Pz U z I Un Pz U z Rn U – musí byť v priebehu merania konštantné MERANIE ELEKTRICKÉHO VÝKONU Obvody s jednosmerným napájaním Elektrodynamický wattmeter Výchylka je úmerná okamžitej hodnote jednosmerného výkonu - výhoda v prípade kolísania napájacieho napätia - jednoduchšie odčítanie výkonu - pre presnejšie merania je nutné robiť korekciu na spotrebu napäťovej, resp. prúdovej cievky wattmetra MERANIE ENERGIE Jednosmerné obvody Ampérhodinové počítadlo – elektromer na jednosmerný prúd integrujúci elektrodynamický wattmeter MERANIE ELEKTRICKÉHO VÝKONU Jednofázové obvody s harmonickým napájaním Okamžité hodnoty: napätia u(t ) U m sin t prúdu i(t ) I m sin t u 0 u i i u výkonu p(t ) i(t )u (t ) U m sin t I m sin t Činný výkon – stredná hodnota okamžitého výkonu za jednu periódu T 1 P u t i t dt T 0 jednosmerná zložka okamžitého výkonu T 1 P UI cos UI cos 2t dt T0 nevratná zmena energie P UI cos [W] Jalový výkon Q UI sin [var, príp. VAr] - miera energie, ktorá striedavo kmitá medzi zdrojom a spotrebičom - nekoná prácu – jeho stredná hodnota je nulová - kladný – indukčný jalový výkon - záporný kapacitný jalový výkon Zdanlivý výkon S UI [VA] - maximálna hodnota činého výkonu (jalového výkonu), ktorú by bolo možné dosiahnuť pri cosφ = 1 (cosφ = 0) - podľa veľkosti zdanlivého výkonu sa dimenzujú elektrické zariadenia (elektrické stroje, zdroje, rozvodové zariadenia) Symbolicko – komplexná metóda Komplexný zdanlivý výkon S UI S UI UIe výkonový trojuholník j S UI cos j sin S P jQ Q Im UI P Re UI S UI Meranie činného elektrického výkonu Uv Uz Un P Pz Pn Pz P Pn U n2 Pn Rn Uv Un - spotreba napäťovej cievky wattmetra P Pz Pn In m 100%= 100% Pz Pz Iz P Pz Pn Pv Pz P Pn Pv U v2 Pv Rv - spotreba voltmetra U n2 U v2 Pz P Rn Rv Meranie činného elektrického výkonu P Pp Pz Pz P Pp Ia I z I p Ia Iz Pp Rp Ia2 - spotreba napäťovej P Pz Pp Pa Pz P Pp Pa cievky wattmetra Ip P Pz Pp m 100%= 100% Pz Pz Iz Pa Ra Ia2 - spotreba ampérmetra Pz P Rp Ia2 Ra Ia2 Napätie a prúd záťaže prevyšujú meracie rozsahy napäťovej a prúdovej cievky wattmetra merací transformátor prúdu Pz pU pI kw U1 pU U2 kw merací transformátor napätia I1 pI I2 - konštanta wattmetra - výchylka wattmetra Meranie činného výkonu striedavým komparátorom napätia I Iz - vo vykompenzovanom stave nie je meraný obvod zaťažený relatívna chyba je nulová odporový normál U z U z U - veľkosť prúdu UR Iz R Iz činný výkon záťaže Z Iz I z R U R U R R PZ U Z I Z cos U Z U R UR cos U R R R I Meranie činného výkonu tromi voltmetrami odporový normál kosínusová veta U 2 U R2 U Z2 2U RU Z cos PZ U Z I Z cos U 2 U R2 U Z2 PZ 2R Iz UR R U 2 U R2 U Z2 cos 2U RU Z - voltmetre musia mať veľký vnútorný odpor - presnosť merania malá – druhá mocnina odčítaných hodnôt Meranie činného výkonu tromi ampérmetrami kosínusová veta I 2 I R2 I Z2 2I R I Z cos PZ U Z I Z cos PZ RI R I Z cos U Z RIR 1 R I 2 I R2 I Z2 2 I 2 I R2 I Z2 cos 2 I RI Z - ampérmetre musia mať minimálnu spotrebu Meranie jalového výkonu wattmetrom pri použití LC článku Q UI sin UI cos 2 -na napäťovej cievke wattmetra napätie posunuté voči napájaciemu napäti o 2 fázorový diagram náhradný obvod - značná frekvenčná závislosť metódy - fázový posun 2 len pri určitej frekvencii Meranie jalového výkonu wattmetrom a vhodnou dvojbránou Gorgesov mostík Shannon – Kotelnikov