Transcript Презентация
Источники электрической энергии называются активными элементами электрических цепей. источники ЭДС и источники тока. а) Источник ЭДС: Uab = E - I∙Rвн Идеальный источник ЭДС – напряжение, на зажимах которого постоянно и равно ЭДС, а внутреннее сопротивление равно нулю. ВАХ: Источник тока: реальный и идеальный ВАХ: Топологические понятия теории электрических цепей. Ветвь – участок электрической цепи с последовательным соединением элементов и с одинаковым током во всех элементах. Узел – точка электрической цепи, в которой сходятся три и более ветви. Различают понятия геометрического и потенциального узлов. Контур – замкнутый участок электрической цепи. Независимый контур — контур, в состав которого входит хотя бы одна ветвь, не принадлежащая другим контурам Первый закон Кирхгофа – алгебраическая сумма токов в любом узле электрической цепи равна нулю. (или: сумма токов, втекающих в узел, равна сумме токов вытекающих). m I 0 k k 1 Правило знаков: токи, втекающие в узел, следует записывать в формуле со знаком «плюс», токи, вытекающие из узла, - со знаком «минус». Второй закон Кирхгофа. Формулировка 1: алгебраическая сумма падений напряжений в замкнутом контуре электрической цепи равна алгебраической сумме ЭДС, входящих в этот контур. n m m k 1 k 1 k 1 E R I U k kk k Алгоритм решения задач Произвольно выбрать положительные направления токов в ветвях и обозначить их на схеме; Произвольно выбрать направления обхода контуров и обозначить их на схеме; Составить уравнения по 1-му закону Кирхгофа: n = (у - 1) где n - количество уравнений у - количество узлов в схеме Составить уравнения по 2-му закону Кирхгофа. n = b - (у - 1) где b - количество ветвей в схеме. Для определения токов в ветвях электрической цепи необходимо составить систему из «n» уравнений и решить ее относительно токов. Энергетический баланс в электрических цепях Правильность расчета токов проверяется для любых замкнутых контуров с помощью баланса мощностей источников и приемников. Рист = Рп Сумма мощностей, развиваемых источниками ЭДС, равна сумме мощностей потребляемых всеми сопротивлениями. ЕnIn = In Rn 2 Баланс мощностей составляется для выбранных условно-положительных направлений тока (т.е. для первоначальной схемы). 4. Метод двух узлов (МДУ) Метод узловых потенциалов особенно эффективен при расчете электрических цепей с двумя узлами и большим количеством параллельных ветвей. Если принять потенциал одного из узлов равным нулю, то напряжение между узлами будет равно потенциалу другого узла. m U12 I1n 1 G11 E k 1 k Gk n G k 1 k Правило знаков: Произведения EkGk, берутся со знаком «плюс», когда Ek направлены к узлу с первым индексом (узел «1» - условно принят потенциал положительным). Алгоритм решения: Задать произвольно условноположительное направление токов. Определить узлы и по расчетной формуле найти напряжение между двумя узлами. Определить закону Ома. токи в ветвях по U ab Метод двух узлов E3 E1 R1 ( R3 R3 ) , 1 1 1 1 R1 R2 ( R3 R3 ) R4 , , , U ab I2 ; R2 E1 U ab I1 ; R1 E3 U ab I3 ; R3 R3 U ab I4 ; R4 Режимы работы источников постоянного тока. Рассмотрим простейшую цепь: 1. Режим холостого хода: Когда Rн = ∞ (происходит разрыв цепи), тогда Uab = Е, I = 0, Рн = 0 2. Режим короткого замыкания: Когда Rн = 0, тогда Uab = 0, Iк.з = Е / Rвн, Рн = 0 3. Согласованный режим: Когда Rн = Rвн, тогда Iс = Iк.з / 2, Рн = Rн Iс2 Согласованный режим работы соответствует выделению максимальной активной мощности пассивного приемника. ВАХ: 4. Номинальный режим: Соответствует режиму работы источников и приемников электрической энергии при тех значениях токов и напряжений, на которые они рассчитаны заводами-изготовителями. η = max Двухполюсник часть электрической цепи с двумя выделенными зажимами. Двухполюсники бывают активные и пассивные Четырехполюсник – часть электрической цепи с четырьмя выделенными зажимами. Четырехполюсники бывают активные и пассивные 5. Метод эквивалентного генератора (МЭГ) Метод позволяет в ряде случаев относительно просто определить ток в одной ветви сложной электрической цепи и исследовать поведение этой ветви при изменении ее сопротивления. Сущность метода заключается в том, что по отношению к выделенной ветви активный двухполюсник можно заменить эквивалентным генератором (ЭГ), ЭДС которого равно Еэкв = Uхх ab на выделенной ветви, а Rвн = Rэкв пассивного двухполюсника. Алгоритм решения: для определения параметров эквивалентного генератора необходимо определить: Напряжение Uxx на зажимах разомкнутой ветви «a» и «b» (рассчитать любым из известных способов); Входное сопротивление Rвх (или Rэкв) всей схемы по отношению к зажимам «a» и «b» при закороченных источниках ЭДС; Ток ветви I по закону Ома. Метод эквивалентного генератора б) а) в) Определим напряжение холостого хода Uabхх по методу двух узлов: E1 Еэкв U abxx 1 R1 R1 1 E3 R2 R3 1 , R3 Определим внутреннее сопротивление Rвн: Rэкв Rвн R 1 R 2 ( R3 R3 ) R 1 R 2 R 2 ( R3 R3 ) ( R3 R3 ) R1 Определим ток ветви I4 по закону Ома: Eэкв I4 Rэкв R4