Transcript Prezentacja - INF-WLF

Treści multimedialne - kodowanie,
przetwarzanie, prezentacja
Odtwarzanie treści multimedialnych
Andrzej Majkowski
informatyka +
1
Grawitacja
podsumowanie wiadomości
Grzegorz F. Wojewoda
informatyka +
2
PROGRAM WYKŁADU
1. Rozwój poglądów na budowę Wszechświata
2. Prawa Keplera
3. Prawo powszechnego ciążenia
4. Pole grawitacyjne
5. Energia potencjalna grawitacji
6. Prędkości kosmiczne
informatyka +
3
Rozwój poglądów na budowę Wszechświata
Model geocentryczny
Rozwój poglądów na budowę Wszechświata
Model Kopernika
Rozwój poglądów na budowę Wszechświata
Ruch Ziemi wokół Słońca
według teorii Mikołaja Kopernika
Prawa Keplera
I prawo Keplera
Orbita każdej planety jest elipsą.
Słońce znajduje się w ognisku tej elipsy.
Prawa Keplera
II prawo Keplera
Promień wodzący planety w jednakowych
odstępach czasu zakreśla jednakowe pola.
Prawa Keplera
III prawo Keplera
Stosunek kwadratu okresu obiegu planety wokół
Słońca do trzeciej potęgi średniej odległości
planety od Słońca jest wielkością stałą.
2
1
3
1
2
2
3
2
T
T

R
R
Prawo powszechnego ciążenia
Siła wzajemnego przyciągania grawitacyjnego
między dwoma ciałami jest wprost proporcjonalna
do iloczynu mas tych ciał
a odwrotnie proporcjonalna do kwadratu
odległości między tymi ciałami.
Mm
Fg  G 2
r
Pole grawitacyjne
Definicja:
Jeżeli na masę m o bardzo małych rozmiarach
działa siła grawitacji o wartości wprost
proporcjonalnej do wielkości tej masy,
to mówimy, że masa ta znajduje się
w polu grawitacyjnym.
Pole grawitacyjne
Natężenie pola grawitacyjnego to wektor równy
iloczynowi wektora siły grawitacji działającej na
pewne ciało o masie m oraz masy tego ciała.



Fg
m
Wartość natężenia pola grawitacyjnego obliczymy ze wzoru:

Fg
m
Jednostki natężenia pola grawitacyjnego:
N

kg
m
 2
s
Pole grawitacyjne
Jednorodne pole grawitacyjne:
 kierunki wektorów natężeń w różnych
punktach pola są do siebie równoległe.,
 wartość natężenia pola w każdym punkcie
jest taka sama
Pole grawitacyjne
Centralne pole grawitacyjne:
 linie centralnego pola grawitacyjnego
zbiegają się do źródła tego pola,
 wartość natężenia pola maleje z kwadratem
odległości od źródła.
M
G 2
r
Pole grawitacyjne
Ciężar ciała
Energia potencjalna grawitacji
Energia potencjalna w polu jednorodnym
Wartość energii potencjalnej ciała na wysokości h
ponad poziomem uznawanym za zerowy
obliczamy za pomocą wzoru:
Ep  m  g  h
Energia potencjalna grawitacji
Energia potencjalna w polu centralnym
Wartość energii potencjalnej ciała o masie m
w odległości r od źródła pola grawitacyjnego
o masie M wyznaczymy z wyrażenia:
Mm
E p  G
R
Prędkości kosmiczne
I prędkość kosmiczna
Wartość prędkości, z jaką porusza się satelita
wokół planety, po okręgu o jak najmniejszym
promieniu.
GM
vI 
r
Prędkości kosmiczne
II prędkość kosmiczna
Najmniejsza wartość prędkości, z jaką należy
wystrzelić ciało z pola grawitacyjnego danej
planety aby ciało oddaliło się bezpowrotnie.
2G M
v II 
r
Prędkości kosmiczne
Satelita stacjonarny