Transcript все о цилиндре

Геометрия 11 класс
Решение
практических задач с
использованием
конуса и цилиндра.
ТЕМА УРОКА:
Понятие цилиндрической поверхности,
цилиндра
α
Радиус
α||β
Образующая
Ось цилиндра
Высота
β
Основания
Сечения цилиндра
о1
α
γ
β
о
β
Площадь поверхности цилиндра
Sосн=πR²
н
S б.п. = 2πRh
С=2πR
S п.п.=2πR(R+h)
Конус
S
L
-образующая
SO-ось конуса
H-высота
O
R -радиус
основания
Площадь
поверхности конуса
L
Sб.п.=πRL
Развёртка боковой
поверхности
конуса
S=πR²
Основание конуса
Sп.п.=πRL+πR² = πR(R+L)
R
Сечения конуса
Сечение конуса,
перпендикулярн
ое оси конуса
имеет форму
круга
Осевое сечение конусаравнобедренный
треугольник
Усеченный конус
r
ℓ
h
R
2 R  r 
Sббок 
l   R  r l
2
Задача 1
Расстояние от
вершины холма до
основания - 200 м.
Длина основания
холма – 628 м. Найти
высоту холма и
крутизну спуска.
Задача 2
Площадь осевого
сечения Пизанской
башни 870 кв. м,
площадь её основания
равна 168, 75 кв. м.
Чему равен диаметр
основания и высота
Пизанской башни от
основания? (П=3)
Вавилонская башня
Высота и диаметр
основания
Вавилонской башни
90 метров. Чему
равна площадь
верхней площадки, на
которой находится
святилище, если
крутизна башни 75
градусов.
Задача 3
Найдите, какой минимальной
длины гирлянды необходимо
купить для украшения
школьной ёлки. Гирлянды
будут висеть под углом 30
градусов при вершине,
высота елки- 4 м., длина
еловой ветви при основании
– 1,5 м. К ёлке можно
подвести только два тройника
и гирлянды на ёлке надо
распределить равномерно и
симметрично относительно
ствола дерева.
конус безопасности
1.
2.
Какой высоты от поверхности земли
должен быть молниеотвод, чтобы
защитить прямоугольный участок
размерами 8м х 6м?
3.
45°
…
6м
8м
Какой высоты от поверхности земли должен быть молниеотвод, чтобы
защитить прямоугольный участок размерами 8м х 6м (12м х 5м) , если
минимальная высота защищаемого объекта – 2м (3 м)?
Радиус основания первого
конуса в 3 (2) раза больше,
чем радиус основания
второго конуса, а
образующая первого
конуса в 2(3)раза меньше,
чем образующая второго.
Чему равна площадь
боковой поверхности
первого конуса, если
площадь боковой
поверхности
второго равна
18 кв. см?
45°
2м
6м
8м
Задание на дом
1. задача про ёлку
2. № 614