Transcript Kumpulan Soal

SOAL MENGURAIKAN
DAN MENYUSUN GAYA
MENETUKAN BESARNYA RESULTAN
D
K1
C
K2
K4
β
A
K5
B
K3
APABILA DIKETAHUI
AB = 140 mm CD = 80 mm BC = 60
mm
β = 45 K1 = 25 kg K2 =25 kg
K3 = 30 kg K4 = 25 kg K5 = 25 Kg
TENTUKAN RESULTAN
1.SECARA GRAFIS DENGAN
a. jajaran gendang
b. segibanyak gaya
MENETUKAN BESARNYA RESULTAN
D
K1
C
K2
K4
β
A
K5
B
K3
APABILA DIKETAHUI
AB = 140 mm CD = 80 mm BC = 60 mm
0
β = 45 K1 = 25 kg K2 =25 kg
K3 = 30 kg K4 = 25 kg K5 = 25 Kg
TENTUKAN RESULTAN
1.SECARA GRAFIS DENGAN
a. jajaran gendang
b. segibanyak gaya
2. SECARA ANALITIS
PENYELESAIAN
1. TENTUKAN SKALA GAMBAR
2. TENTUKAN SKALA GAYA
MISAL SKALA GAMBAR 1CM 30 mm
SKALA GAYA 1 CM
10 kg
DENGAN K5
JAJARAN GENJANG
D
K1
C
K2
K4
β
R3
K5
K3
A
B
K3
R2
K4
R3
DENGAN K5
JAJARAN GENJANG
D
K2
β
K1
C
R1
K4
R3
K5
K3
A
K3
R1
B
R2
R2
K4
R3
1.TENTUKAN RESULTAN K1 DAN K2
KETEMULAH R1
2.TENTUKAN RESULTAN R1 DENGAN K3
KETEMULAH R2
3.TENTUKAN RESULTAN R2 DENGAN K4
KETEMULAH R3
4.TENTUKAN RESULTAN K5 DENGAN R3
KETEMULAH R
5. BESARNYA R DIUKUR KEMDIAN
DIKALIKAN SKALA GAYA
MENETUKAN BESARNYA RESULTAN
SEGIBANYAK GAYA
D
K1
C
K2
K1
K4
β
A
K3
B
K3
K2
R
K5
K5
K4
METODE ANALITIS
D
K1
C
K2
β
A
K4
K5
GAYA
K1
K2
K3
K4
K5
SUMBU Y
0
+K2 COS β
0
K4
-K5 Cos β
Ry=
B
K3
R=
√Rx + Ry
2
tgn β = Ry/Rx
β =
2
SUMBU X
+K1
-K2 SIN β
+K3
0
- K5 Sin β
Rx=
MENENTUKAN LETAK RESULTAN
•
1.GAYA SEJAJAR
x
B
A
C
l1
l2
K1
K2
MENENTUKAN LETAK RESULTAN
•
•
1.GAYA SEJAJAR
SECARA GRAFIS
K1’
x
B
A
Z
l1
C
l2
K1
K2’
K2
1. LUKIS JARAK DAN GAYA DENGAN
SKALA YANG TELAH DITETAPKAN.
2. PINDAHHKAN GAYA K1 PADA K2
BERLAWANAN ARAH YAITU K1’
3. PINDAHKAN GAYA K2 SEARAH K1
YAITU K2’
4. HUBUNGKAN UJUNG K1’ DENGAN
K2’
5. X MERUPAKAN JARAK RESULTAN
GAYA TERHADAP`A
MENENTUKAN LETAK RESULTAN
DENGAN LUKISAN KUTUB
•
•
1.GAYA SEJAJAR
SECARA GRAFIS
x
B
A
C
l1
l2
K1
Z
K1
S
0
K2
K2
MENENTUKAN LETAK RESULTAN
DENGAN LUKISAN KUTUB
•
•
1.GAYA SEJAJAR
SECARA ANALITIS
R = K1 + K2
Misal jarak resultan terhadap A
adalah X
R.X = K2.(l1+l2) +K1.l1
X = K2.(l1+L2) +K1.l1
R
x
B
A
C
l1
l2
K1
R
K2
DUA BUAH GAYA SATU TEGAK LURUS SATU
MEMBENTUK SUDUT
• SECARA GRAFIS
l1
A
L2
z
C
β
B
K2
K1
K2
K2
R
DUA BUAH GAYA SATU TEGAK LURUS SATU
MEMBENTUK SUDUT
• SECARA GRAFIS
l1
A
L2
z
C
β
B
K2
K1
S
DUA BUAH GAYA SATU TEGAK LURUS SATU
MEMBENTUK SUDUT
• SECARA ANALITIS
x
Ry
l1
A
L2
z
β
B
K1
C
K2
Yb = K1 Cos β
Ry = Yb + K2
MISAL JARAK LETAK
RESULTAN X DARI A
Ry. X = Yb. l1 + K2. (l1+l2)
X = Yb. l1 + K2. (l1+l2)
Ry
2.GAYA TIDAK SEJAJAR
•
SECARA GRAFIS
B
A
K1
2.GAYA TIDAK SEJAJAR
•
SECARA GRAFIS
X
KX1
A
B
KX2
K
K1
K1
R
PADA A DAN B BUAT KX YANG
BESARNYA SAMA TAPI ARAH
BERLAWANAN
TENTUKAN RESULTAN K1 DENGAN
Kx DAN K2 DENGAN Kx.
POTONGKAN GARIS KERJA
RESULTAN K1 DENGAN Kx DAN
RESULTAN K2 DENGAN Kx
2.GAYA TIDAK SEJAJAR
•
P
SECARA LUKISAN KUTUP
l2
l1
β1
B
β2
A
S//R
K1
K2
R
0
2.GAYA TIDAK SEJAJAR
•
SECARA ANALITIS
X
P
l2
l1
β1
Ya = K1y
Yb = K2y
Ry = Ya + Yb
MISAL JARAK R TERHADAP P = x
Ry. X = K1y. L1 + K2y. (l1 + l2)
X = K1y. L1 + K2y. (l1 + l2)
Ry
R
B
β2
A
K1
• β ∑∑β√
MENENTUKAN GAYA REAKSI PADA DUA
TUMPUAN
20 lb
15’
20’
B
A
A
A
15’
30 lb
Ra
Rb
MENENTUKAN GAYA REAKSI PADA DUA
TUMPUAN
20 lb
15’
15’
30 lb
20’
B
A
A
A
Ra
CARA LAIN
∑Y = 0
-Ra – Rb + 20 + 30 = 0
Ra + Rb = 20 + 30
Ra = 50 – Rb
= 50 – 24
= 26 lb
Rb
DIKETAHUI GAMBAR
TENTUKAN Ra DAN Rb
1. SECARA ANALITIS
2. SECARA GRAFIS
JAWAB
∑Ma = 0
+20. 15 + 30.30 - RB. 50 =O
300 + 900 + 50 Rb = 0
50 Rb = 1200
Rb = 24 lb
∑Mb = 0
-20. 35 - 30.20 + Ra. 50 =O
300 + 600 + 50 Rb = 0
50 Ra = 900
Ra = 26 lb
MENENTUKAN GAYA REAKSI PADA DUA
TUMPUAN
20 lb
15’
30 lb
15’
B
A
A
A
20’
Ra
S
Rb
Ra
Rb
1
2
S
MENENTUKAN GAYA REAKSI PADA DUA
TUMPUAN
40 lb
20 lb
10
15’
15’
30 lb
20’
B
A
A
A
Ra
CARA LAIN
∑Y = 0
-Ra – Rb + 20+40 + 30 = 0
Ra + Rb = 20 +40+ 30
Ra = 90 – Rb
= 90 – 24
= 64 lb
Rb
DIKETAHUI GAMBAR
TENTUKAN Ra DAN Rb
SECARA ANALITIS
SECARA GRAFIS
JAWAB
∑Ma = 0
-20. 10 + 40. 15 + 30.30 - RB. 50 =O
-200 +600 + 900 + 50 Rb = 0
50 Rb = 1300
Rb = 26 lb
∑Mb = 0
-20. 60 - 40.35 - 30.20 + Ra. 50 =O
-1200 -1400 - 600 + 50 Rb = 0
50 Ra = 3200
Ra = 64 lb
MENENTUKAN GAYA REAKSI PADA DUA
TUMPUAN
40 lb
20 lb
10’
15’
15’
20’
B
A
A
A
30 lb
Ra
S
Ra
0
S
Rb
MENENTUKAN GAYA REAKSI PADA DUA
TUMPUAN
20 lb
10’
C
40 lb
30 lb
15’
15’
20’
60 0
A
A
A
D
Ra
E
B
DIKETAHUI GAMBAR
TENTUKAN Ra DAN Rb
SECARA ANALITIS
SECARA GRAFIS
JAWAB
∑Ma = 0
0
-20. 10 + 40 Sin 60. 15 + 30.30 - Yb. 50 =O
-200 +0,87.600 + 900 + 50 Yb = 0
-200 +520 + 900 + 50 Yb = 0
50 Yb = 1220
Yb = 24,4 lb
0
Xb = 40 Cos 60
= 40. 05
= 20 lb
Rb =
√ Xb2
2
+ Yb
∑Mb = 0
-20. 60 – 40 Sin 60 .35 - 30.20 + Ra. 50 =O
-1200 -0,87.1400 - 600 + 50 Rb = 0
1200 -1218 - 600 + 50 Rb = 0
50 Ra = 618
Ra = 30,9 lb
MENENTUKAN GAYA REAKSI PADA DUA
TUMPUAN
20 lb
10’
40 lb
15’
30 lb
15’
20’
60 0
B
A
A
A
Ra
0
Ra
A
B
R
GAYA YANG GARIS KERJANYA TIDAK SEJAJAR
DENGAN GARIS KERAJA Ra DAN Rb
A
B
R
GAYA YANG GARIS KERJANYA
MENDEKATISEJAJAR DENGAN GARIS KERAJA
Ra DAN Rb
A
B
R
RB = K1b + K2B
A
K1
K2
R
B
K1A
RA
A
K1B
RB = K1b + K2B
B
K1
K2
R
K2A
K2B
K2
• MENENTUKAN TITIK BERAT
• SECARA GRAFIS
Menentukan titik berat garis dengan
grafis
1. Lukis garis dengan skala tertentu
2. Buat garis kerja horisontal
3. Buat garis kerja vertikal
4. Lukis panjang garis arah vertikal dan mendatar
5. Buat titik kutup
6. Buat jari-jari kutup
7.Tentukan titik pada l1 vertikal
8. Pada titik tersebut buat garis sejajar dengan jari-jari kutup I
9. Pada perpotongan jari-jari kutup 1 dan haris kerja l1 buat garis sejajar denga jarijari kutup II memotong l2
10 Dan seterusnya
CONTOH 1
l1
l2
l3
I
ANALITIS
x1
L = l1 + l2 + l3
L Zx = l1.x1 + l2.x2 + l3.x3
Zx = l1.x1 + l2.x2 + l3.x3
L
l1
x2
y1
Zx l2 Z
Zy
x3
l3
L Zy = l1.y1 + l2.y2 + l3.y3
Zy = l1.y1 + l2.y2 + l3.y3
L
y2
y2
y3
X
l1
l1
1
2
.
l2
l2
z
3
IV
l3
l3
4 I
l1
I
l1
l2
l3
II
III
TITIK BERAT SUATU LUASAN
F1
Z
F2
L = l1 + l2
F1
LETAK TITK BERAT TERHADAP SUMBU X
L .Zy= l1. Y1 + l2.Y2
Zy= l1. Y1 + l2.Y2
L
X2
LETAK TITK BERAT TERHADAP SUMBU Y
L .ZX= l1. X1 + l2.X2
Zy= l1. X1 + l2.X2
L
Z
Y1
ZY X2
F2
Y2
X
F1
F1
.P
Z
F2
F2
F1
F2
1
.P
a
2
3
Z
c
b
a
a
2
3
1
c
b