KESETIMBANGAN BENDATEGAR, TEGANGAN DAN REGANGAN & FLUIDA

KESETIMBANGAN BENDA TEGAR

 Kesetimbangan Benda tegar dibawah pengaruh gaya bidang, harus memenuhi persyaratan : 1. Syarat Gaya : Σ F = 0 ΣF X = 0; ΣF Y = 0; Σ F Z = 0 2. Syarat Torsi : Σ ζ = 0 ζ = Torsi = Gaya x lengan = F x l l ( lengan ) = panjang garis tegak lurus poros perputaran dan garis kerja gaya

Lengan Gaya

A E C F 2 F 1 O D F 3 B F GAYA LENGAN F 1 F 2 F 3

Tegangan ( S )

 Semua benda pada batas tertentu akan mengalami perubahan bentuk atau volume sebagai akibat adanya gaya luar.

Salah satu penyebab perubahan bentuk adalah tegangan.

Tinjau batang homogen yang luas penampangnya A, ditarik kedua ujungnya dengan gaya F yang sama

F A A F Batang terpotong tegak lurus panjang batang, tidak terlalu dekat pada ujung, dan gaya tarik merata pada penampang seluas A F F Tegangan yang dialami oleh batang didefinisikan sebagai perbandingan gaya F terhadap luas penampang A S = F/A S = tegangan tarik Satuan tegangan N/m 2 (Pascal) F = gaya tarik A = Luas penampang

Jika batang terpotong sembarang, gaya F merata pada penampang seluas A l dan tidak tegak lurus A l A l l F F Bila selueuh gaya yang tersebar merata dinyatakan dengan suatu vektor, maka vektor gaya ini dapat diuraikan menjadi komponen normal F n dan tangensial F T terhadap A l A l F T F n F l S n = F n / A l da S T = F T / A l S T = Tegangan geser

Regangan

Regangan adalah perubahan relatif bentuk benda yang mengalami tegangan terhadap bentuk awal Untuk batang yang panjangnya L 0, berubah menjadi L setelah kedua ujungnya mengalami gaya tarik F, mengalami perubahan panjang ΔL, sehingga besar regangan panjang ΔL / L 0 Regangan yang menyebabkan perubahan volume, akan mengalami regangan volume ΔV / V 0 Regangan akibat tegangan tangensial akan mengalami regangan geser x / h

MODULUS ELASTISITAS

 Perbandingan antara tegangan dan regangan 

Modulus Young ( E ):

Tegangan tarik Tegangan tekan E = -------------------- = --------------------- Regangan tarik Regangan tekan F n / A F n L o E = --------- = -------- Δl / L o Δl A

Modulus Geser ( G )

Tegangan geser G = --------------------- Regangan geser F T / h F T A G = -------- = ------ x / A x h

Modulus Bulk ( B )

 Berhubungan dengan tekanan hidrostatik dan volume dP dP B = - ---------- = - V ---- dV / V dV Tanda - menyatakan bahwa pertambah an tekanan selalu menyebabkan pengurangan volume

Soal

 Beban 8 Kg digantungkan pada ujung kawat logam sepanjang 75 cm dengan diameter 0,130 cm. Kawat memanjang 0,036 cm.

Tentukan : Tegangan kawat Regangan kawat Modulus Young kawat

Jawab

 Tegangan = F / A = F / π r 2  Regangan = Δl / L 0  Modulus Young = Tegangan/Regangan

HIDRODINAMIKA(STATIKA FLUIDA)

 Rapat massa ( ρ ) : ρ = m / V m = massa V = volume Satuan: Kg/m 3  Tekanan ( P ) : P = F / A F = gaya normal A = luas permukaan Satuan : N/m 2 = Pascal ( Pa )

Variasi Tekanan

 Tekanan pada satu titik tertentu dengan kedalaman h dari permukaan bebas mempunyai tekanan : P = P a + ρgh P a = tekanan atmosfir ρ = rapat massa g = percep grafitasi h = kedalaman dari permukaan bebas

DINAMIKA FLUIDA

 Pembahasan dibatasi pada sifat fluida : Tunak ( steady )  Aliran fluida yang kecepatan(v) tiap partikel fluida pada suatu titik tertentu adalah tetap,baik besar maupun arahnya Tak Rotasional   Aliran fluida pada tiap titik elemen fluida tidak memiliki momentum sudut terhadap titik tersebut Tak Kompresibel ( Tak Termampatkan ) Aliran fluida tidak berubah rapat massanya ketika mengalir Non viskos ( tak kental )

Prinsip Pascal & Archimides

 Pascal: Tekanan yang diberikan pada suatu fluida tertutup diteruskan tanpa berkurang besarnya pada setiap bagian fluida dan dinding-dinding dimana fluida tersebut berada  Archimides : Bila sebuah benda seluruhnya atau sebagian dicelupkan kedalam fluida yang diam, akan mendapat gaya apung keatas seberat fluida yang dipindahkan oleh benda tersebut

Untuk aliran fluida yang bergerak dengan kecepatan dan luas penampang tertentu( v 1, A 1 ) kemudian melewati luas penampang dan dengan kecepatan berbeda (v2,A2),maka:

 Debit air ( Av) : A 1 v 1 = A 2 v 2 = tetap ( Pers

Kontinuitas

)  Untuk aliran dengan beda ketinggian : p 1 + ½ ρv 1 2 + ρgy 1 = p 2 + ½ ρv 2 2 + ρgy 2 ( Pers

Bernoulli

) ρ = rapat massa ; y = ketinggian