ALIRAN FLUIDA FLUIDA IDEAL VISKOSITAS

Statik: rapat massa & tekanan kecepatan alir Fluida dinamik/ bergerak Beberapa anggapan (model) yang digunakan:

•Tak kompressibel (

incompressible

) •Temperaturnya tidak bervariasi •Alirannya tunak, sehingga kecepatan dan tekanan fluida tidak bergantung terhadap waktu •Alirannya laminer •Alirannya tidak berrotasi (

irrotational

) •Tidak kental

garis alir Gerak partikel mengikuti lintasan yang teratur (Satu sama lain tak pernah saling berpotongan)

Laminer (Stabil)

Gerak partikel mengikuti lintasan yang tak teratur (Ada bagian yang berpusar)

Turbulen (Tak Stabil)

• JENIS ALIRAN Aliran Laminer • Setiap partikel bergerak dalam satu arah horisontal sehingga terjadi lapisan-lapisan fluida dengan kecepatan berbeda • • • Distribusi kecepatan tidak merata dan kuadratis Bila pada aliran aminer disemprotkan cairan berwarna, maka cairan tadi akan bergerak horisontal searah dengan aliran Aliran laminer terjadi bila : • Viskositas cairan tinggi • Kecepatan aliran rendah • Luas penampang pipa kecil

• Aliran Turbulen • A da partkel-partikel yang bergerak ke arah lain sehingga tidak ada lagi lapisan-lapisan dengan kecepatan berbeda • • • Bila pada aliran turbulen disemprotkan cairan berwarna, maka cairan tersebut selain bergerak searah aliran juga ada yang bergerak ke arah radial sehingga akan memenuhi seluruh penampang pipa Distribusi kecepatan lebih homogen Aliran turbulen terjadi bila : • Viskositas cairan rendah • Kecepatan aliran tinggi • Luas penampang pipa besar

Distribusi kecepatan pada aliran laminer • Kuadratis dengan persamaan : U ( r )  2 u    1    r r o   2    r r o U u = Jarak dari sumbu pipa = Jari-jari pipa = Kecepatan pada setiap posisi = Kecepatan rata-rata

BILANGAN REYNOLD N R • • • • • • Tergantung pada rapat massa, viskositas, diameter dan kecepatan Merupakan bilangan tak berdimensi Menentukan jenis aliran Bila N R < 2000  Bila N R > 4000  aliran laminer aliran turbulen bila 2000 < N R < 4000  aliran transisi/daerah kritis ( critical zone )

N R

 

VD

     

kg m

3

s kg m

.

m s m

    

Bila sepanjang pipa berdiameter 150 mm mengalir gliserin pada 25 turbulen o C dengan kecepatan 3,6 m/s tentukan apakah jenis alirannya laminer atau Soal

Soal Bila sepanjang pipa berdiameter 150 mm mengalir gliserin pada 25 o C dengan kecepatan 3,6 m/s tentukan apakah jenis alirannya laminer atau turbulen Jawab :    1258  kg m 3 9 , 60 x 10  1 N R   VD  Pa .

s N R  ( 1258 )( 3 , 6 )( 0 , 96  708  708  2000 0 , 150 ) Jenis aliran laminer Nia (10-006) Hami (10-040)

Soal Tentukan apakah aliran bersifat laminer atau turbulen bila air pada temperatur 70 o C mengalir dalam K copper tube berdiameter I in dengan kecepatan sebesar 285 L/min.

Jawab : N R   VD   VD    VD 

Julia (10-013) = 10 poin Anggesta (10-007) = 7 poin Yessica (10-016) = 4 poin Isom (10-019) = 7 poin Atika (10-006) = 7 poin Kemala (10-011) = 7 poin

ALIRAN FLUIDA FLUIDA IDEAL VISKOSITAS

  

Derajat gesekan internal fluida

Encer (Nonviscous)

Viskositas mendekati nol

Aliran Stabil (Tidak turbulen) Tak termampatkan (Incompressible)

Kecepatan partikel pada suatu titik konstan Selama mengalir kerapatannya konstan

P

v v

1 A 1 D

m

1 D

x

1     1 1

A

1 D

x

1

A

1

v

1 D

t v

2 A 2 D

m

2 D

x

2   2

A

2

v

2 D

t

Muatan kekal : D

m

1  D

m

2  1

A

1

v

1   2

A

2

v

2

A

1

v

1 

A

2

v

2

Persamaan kontinyuitas

 1   2  

Av

= konstan Debit (Fluks)

Syarat fluida ideal (Bernoulli) : 1. Zat cair tanpa adanya geseran dalam (cairan tidak viskous) 2. Zat cair mengalir secara stasioner (tidak berubah) dalam hal kecepatan, arah maupun besarnya (selalu konstan) 3. Zat cair mengalir secara steady yaitu melalui lintasan tertentu 4. Zat cair tidak termampatkan (incompressible) dan mengalir sejumlah cairan yang sama besarnya (kontinuitas)

˃

Terdiri dari : + Energi tekanan + Energi potensial dan energi kenetik + energi karena gesekan (

friction loss

v

1 P 1 A 1 D

x

1 y 1

v

2 D

x

2 y 2 P 2 A 2 (

P

1  Teorema Usaha - Energi :

W P

2 ) D

V

 

K



U

1 2 ( D

m

)

v

2 2  1 2 ( D

m

)

v

1 2    D

mgy

2 D

m

D

V

 D

mgy

1

P

1 

P

2  1 2 

v

2 2  1 2 

v

1 2  

gy

2  

gy

1

P

1  1 2 

v

1 2  

gy

1 

P

2  1 2 

v

2 2  

gy

2

W

1   

F

1

P

1 D

A

1

x

1 D

x

1

P

D

V

1

W

2    

F

2 

P

2 D

A

2

x

2 D

x

2

P

D

V

2 Usaha total :

W

 (

P

1 

P

2 ) D

V

Perubahan energi kinetik : D

K

 1 2 ( D

m

)

v

2 2  1 2 ( D

m

)

v

1 2 Perubahan energi potensial : D

U

 D

mgy

2  D

mgy

1

Persamaan Bernoulli

P

 1 2 

v

2  

gy

 konstan

» ˃ SIFAT UMUM GAS IDEAL + + + Aliran fluida dapat merupakan aliran tunak (STEADY ) dan tak tunak (non STEADY) Aliran fluida dapat termanpatkan (compressibel) dan tak termanfatkan ( non compresibel ) Aliran fluida dapat berupa aliran kental (viscous) dan tak kental (non vicous) GARIS ALIR ( Fluida yang mengalir) ada 2 ˃ ˃ Aliran garis arus (streamline) Aliran turbulen

A

1  1

, u

1

A

2 2 Keluar  2

, u

2 1 Masuk 1   1

A

1

u

1 2   0 (steady)  2

A

2

u

2   konstan 1  2 Jika  1   2 , maka

A

1

u

1 

A

2

u

2 

Q

  Dalam hal digunakan u 1 dan/atau u 1,rata-rata u 2 dan tidak uniform, maka harus u 2,rata-rata

Persamaan Kontinuitas

Kekalan massa pada aliran fluida ideal

A

2 , v 2

A

1 , v 1  2  1 Volume fluida yang melewati permukaan

A

1 dalam waktu t sama dengan volume melewati permukaanA 2 :

A

1  1

A

1 (

v

1

t A

1

v

1 )   

A

2  2

A

2

A

2

v

(

v

2 2

t

)

Dalam besaran debit

Q



Av

 konstan

Air keluar dari ujung pipa dengan diameter 0,8 cm tentukan debit air jikakecepatan air pada suatu titik didalam pipa 6 cm/s.

Air keluar dari ujung pipa dengan diameter 0,8 cm tentukan debit air jikakecepatan air pada suatu titik didalam pipa 6 cm/s.

Diket : d = 0,8 cm r = 0,4 cm V= 6 cm Dit : Q = …………… jawab : Q = A.v

= Π r 2 v = Π (0,4) 2 6 = Π 0,16 . 6 = 0,96 Π m 3 /s

A 1 A 2 Soal

A 1 A 2 Diket : jawab : d 1 P 1 = 4 cm, d 2 = 2 cm A 1 . v 1 = A 2 . v 2 = 10 N/m 2 ΠR 2 3 = ΠR 2 V 2 g = 10 m/s 2

v

2

= (2. 10

-2 ρ = 1000 kg/m 3+ ( 10 -2)2

)

2 .

3

V 2 = 12 m/s Dit : P 2 =……. P 1 + ½ρv 1 2 P 2 = P 2 + ½ρv 2 2 = 3,25 x 10 4 Pa

Air mengalir sepanjang pipa horisontal, penampang tidak sama besar. Pada tempat dengan kecepatan air 35 cm/det tekanannya adalah 1 cmHg. Tentukanlah tekanan pada bagian pipa dimana kecepatan aliran airnya 65 cm/det.(g = 980 cm/det 2 ) !

P 1 P 1 v 1 = 1 cmHg = 1.13,6.980 dyne/cm 2 = 13328 dyne/cm 2 = 35 cm/det; v 2 = 65 cm/det

Prinsip Bernoulli: P P P 1 P 1 P 1 1 1 P 2 P 2 + pgy Karena y - P 2 - P 2 - P 2 Jadi: P 2 = P 1 P 2 1 1 + 1/2 = y 2 = 1/2



- 1500 = 0,87 cmHg



v = 13328 - 1500 1 (V 2 2 2 - V 1 2 ) - P 2 = 1/2 1 (652 352) = 1/2 3000 = 1500 dyne/cm2 = 11828 dyne/cm = P 2 +



gy 2 + 1/2



(pipa horisontal), maka: v 2 2

ALIRAN FLUIDA FLUIDA IDEAL VISKOSITAS

» » Kenapa aliran sungai terdapat perbedaan kecepatan aliran pada titik tengah dengan pinggir sungai ?

Adanya gaya gesek antara fluida dan dinding

Fluida ideal

Fluida real

P1 P2 L Viskositas / kekentalan dapat dibayangkan sebagai gesekan antara satu bagian dengan bagian yang lain dalam fluida.

Viskositas

P1 P2 L F = gaya gesek antara dua lapisan zat cair yang mengalir  = angka kekentalan = viskositas A= luas permukaan V = kecepatan mengalir sepanjang L L

P1 P2 L

Debit alir ( volum per detik)

 = Viskousitas = 10 -3 Pa (air) = 3 – 4 .10

-3 Pa (darah) r = jari-jari pembuluh, L = Panjang P = Tekanan, V = Volume, t = Waktu

 = Viskousitas = 10 -3 Pa (air) = 3 – 4 .10

-3 Pa (darah) r = jari-jari pembuluh, L = Panjang P = Tekanan, V = Volume, t = Waktu Debit aliran fluida dipengaruhi oleh tahanan yang tergantung pd: • • • • Panjang pembuluh Diameter pembuluh Viskous / kekentalan zat cair (pada darah normal kekentalan 3.5 kali air) Tekanan