Valor del dinero a través del tiempo

Es importante reconocer que un peso que se reciba en el futuro valdrá menos que un peso que se tenga actualmente, ya que este último puede ganar un rendimiento cuando es invertido por un cierto periodo.

Por consiguiente, el concepto del valor del dinero a través del tiempo significa que cantidades iguales de dinero no tienen el mismo valor si se encuentran en puntos diferentes del tiempo y si la tasa de interés es mayor que cero.

Valor del dinero a través del tiempo TASAS DE INTERES

En el mundo de los negocios, la práctica es que los intereses se calculan en base a una tasa de interés compuesto. Ejemplo: Un capital de $100,000 a una tasa del 25% anual capitalizable trimestralmente a un plazo de un año genera:

TRIM .

1 2 3 4 5

CAPITAL

$100,000.00

$106,250.00

$112,890.63

$119,946.29

$127,442.93

TASA

6.25% 6.25% 6.25% 6.25%

INTERES

$6,250.00

$6,640.63

$7,055.66

$7,496.64

Valor del dinero a través del tiempo

En el primer trimestre se calculan los intereses sobre el capital inicial y son capitalizados a éste para que se calculen los intereses del segundo trimestre. A su vez los intereses del segundo trimestre son capitalizados al capital acumulado para que sean calculados los intereses del tercer trimestre. Y así sucesivamente.

Al final del cuarto trimestre o inicio del quinto trimestre se tiene que el capital acumulado es de $127,442.93, del cual $100,000.00

es el capital y $27,442.93 los intereses.

Por lo tanto, la tasa de interés efectiva no es la de un 25% anual sino la de un 27.44% anual. La tasa de interés del 25% anual / trimestral se le conoce como TASA NOMINAL. La tasa de interés del 27.44% anual / anual se le conoce como TASA EFECTIVA.

Valor del dinero a través del tiempo

Para calcular una tasa efectiva existe una fórmula matemática que simplifica las operaciones y que de otra manera se tendrían que estar haciendo los cálculos como anteriormente se mostró. Dicha fórmula es: i    1 j m    m  1 dónde: i = Tasa de interés efectiva j = Tasa de interés nominal m = veces a capitalizar los intereses en un periodo

Valor del dinero a través del tiempo

De este ejemplo la tasa de interés anual efectiva (i) se calcula sustituyendo: j = 25% m = 4 i   1  0.25

4  4  1 Por lo tanto, i = 27.44% anual / anual o anual efectivo

Valor del dinero a través del tiempo VALOR PRESENTE (VP)

El valor presente de una cantidad que se va a recibir o se va a pagar en el futuro es el valor equivalente que en la actualidad tendría tal cantidad, dada una tasa de interés.

VALOR FUTURO (VF)

Es el valor que se recibe o se paga en un periodo futuro resultante de la aplicación de una tasa de interés a una cantidad presente.

Valor del dinero a través del tiempo

dónde: VF = Valor Futuro.

VP = Valor Presente.

i = tasa de interés efectiva n = número de periodos.

VF = VP (1 + i) n

Valor del dinero a través del tiempo ANUALIDAD (A)

Es una cantidad fija de dinero que se recibe o se paga durante cierto tiempo y con cierta periodicidad.

La anualidad, aunque usa el vocablo anual, no necesariamente quiere decir que el dinero se vaya a recibir o a pagar “anualmente”, sino que puede recibirse o pagarse cada semestre, trimestre, mes, quincena, etc... En Estados Unidos se le conoce como “payment”.

VP = A

( (1 + i)

n

i (1 + i)

n

- 1 )

===> A = VP

( i (1 + i)

n

(1 + i)

n

- 1 )

VF = A

( (1 + i)

n

- 1 ) i

===> A = VF

( i (1 + i)

n

- 1 )