Transcript Máquinas Térmicas – introdução

Revisão de Conceitos de
Termodinâmica
ThermoNet
Thermodynamics: An Integrated Learning System
P.S. Schmidt, O.A. Ezekoye, J.R. Howell and D.K. Baker
Copyright (c) 2005 by
John Wiley & Sons, Inc
Introdução
 Máquinas Térmicas Impossíveis
Enunciado de Kelvin-Planck
TH
QH
W
“É impossível construir uma máquina térmica que opera num
ciclo termodinâmico e não produza outros efeitos além
trabalho e troca de calor com um único reservatório térmico.”
Pois, essa máquina converteria 100% do calor fornecido em
trabalho.”
Revisão de Conceitos de Termodinâmica
Introdução
 Máquinas Térmicas Impossíveis
Enunciado de Clausius
TH
QH
W= 0
QL
TL
“É impossível construir uma máquina térmica que opera
segundo um ciclo termodinâmico e que não produza outros
efeitos além da transferência de calor de um corpo frio para
um corpo quente”. Pois é impossível construir um
refrigerador que opere sem receber trabalho.
Revisão de Conceitos de Termodinâmica
Introdução
 Máquina Térmica Configuração A
TH
QH
W Realizado
QL
TL
É possível ?
Revisão de Conceitos de Termodinâmica
Introdução
 Máquina Térmica Configuração A
TH
QH
W Realizado
QL
TL
É impossível pois viola a primeira lei.
Revisão de Conceitos de Termodinâmica
Introdução
 Máquina Térmica Configuração B
TH
QH
W Realizado
QL
TL
É possível ?
Revisão de Conceitos de Termodinâmica
Introdução
 Máquina Térmica Configuração B
TH
QH
W Realizado
QL
TL
É possível pois não viola a primeira nem a segunda lei
Revisão de Conceitos de Termodinâmica
Introdução
 Máquinas Térmicas Configuração C
TH
QH
W recebido
QL
TL
É possível ?
Revisão de Conceitos de Termodinâmica
Introdução
 Máquinas Térmicas Configuração C
TH
QH
W recebido
QL
TL
É possível pois não viola a primeira nem a segunda lei.
As configurações B e C podem funcionar e são o reverso
uma da outra, daí a expressão máquina térmica reversível.
Revisão de Conceitos de Termodinâmica
Introdução
 Trabalho e Calor
Século XVIII: o homem descobriu como obter trabalho a
partir de um fluxo de calor.
A Máquina a Vapor (térmica) foi inventada: o calor liberado
pela queima de carvão e madeira transformava água em
vapor que então produzia trabalho. Bombeava a água das
minas, movia trens e navios, tocava as fábricas, transportava
cargas.
Consequência: Revolução Industrial do século XIX.
Questionava-se: como avaliar a quantidade máxima de
trabalho que poderia ser obtida a partir de uma dada
quantidade de combustível.
Revisão de Termodinâmica
Introdução
 Trabalho e Calor
Questionava-se: se uma locomotiva abastecida de carvão
pode me levar daqui a SP, com uma máquina a vapor mais
eficiente será que eu poderia fazer uma viagem maior ?
Nicolas Léonard Sadi Carnot, um jovem engenheiro militar
francês, resolveu o problema de se calcular o rendimento
máximo de uma máquina térmica.
Máquina Térmica: qualquer aparelho ou dispositivo para
transformar calor em trabalho. Seu funcionamento está
relacionado a três fatos:
1) Recebe calor de uma fonte quente à temperatura constante
T1.
2) Rejeita calor para algo frio à uma temperatura T2.
3) Realiza (ou recebe) trabalho.
Revisão de Termodinâmica
Introdução
 Teoremas provados por Carnot:
1) Todos os motores reversíveis operando entre as mesmas
duas temperaturas T1 e T2, têm o mesmo rendimento.
2) Dos motores que operam entre as mesmas duas
temperaturas, os reversíveis têm o maior rendimento.
3) Para a mesma temperatura T1 da fonte quente, o motor
reversível que opera com maior ΔT tem maior rendimento e
pode produzir mais trabalho.
Vide Tipos de Máquinas Térmicas
Revisão de Termodinâmica
O Ciclo de Carnot
 “A máquina térmica que opera mais eficientemente entre
um reservatório de alta temperatura e um reservatório de
baixa temperatura é chamada máquina de Carnot.”
 Descrição da máquina de Carnot: É uma máquina ideal que
utiliza somente processos reversíveis em seu ciclo de
operação
2W3
1W2
3W4
4W1
P
1
T = cte
2
Q=0
QH
4
QL
TH
Isolado
TL
Isolado
1→2
2→3
3→4
4→1
Revisão de Termodinâmica
Q=0
T = cte
3
V
O Ciclo de Carnot
1→2: Expansão isotérmica: O calor é fornecido ao fluido de forma
reversível por um reservatório de alta temperatura a uma
temperatura constante TH. O pistão no cilindro é movido e o
volume aumenta.
2→3: Expansão adiabática reversível: O cilindro é completamente
isolado, de modo que nenhuma transmissão de calor ocorra
durante esse processo reversível. O pistão continua a ser movido
com o volume aumentando.
3→4: Compressão Isotérmica: O calor é rejeitado pelo fluido de maneira
reversível para um reservatório de temperatura baixa a uma
temperatura constante TC. O pistão comprime o fluido com
diminuição do volume.
4→1: Compressão adiabática reversível: O cilindro é completamente
isolado, não permitindo nenhuma transmissão de calor durante
esse processo reversível. O pistão continua a comprimir o fluido
até este atinja o volume, a temperatura e a pressão originais,
completando assim, o ciclo.
EXERCÍCIOS
Revisão de Termodinâmica
Rendimento de uma Máquina Reversível
 O trabalho realizado durante um processo pode ser
expresso como:
w  pdv se o gás for perfeito,
p v  RT
 Lembrando que,
cv 
1  Q 
1  U   u 




  
m  T  v m  T  v  T  v
e
du  cv dT
 Desconsiderando as demais formas de energia,
q  du  w
 A primeira Lei pode ser reescrita da forma,
q  cv dT 
Revisão de Termodinâmica
RT
dv
v
Rendimento de uma Máquina Reversível
1→2: Expansão isotérmica:
v
2
RT
RT
v
qH 1 q2  cv dT 
dv  0  
dv  RTH ln 2
v
v
v1
v1
2→3: Expansão adiabática reversível:
T
v
T
3
L
L
cv
cv
c
v
R
R
0  dT  dv   dT   dv   v dT  R ln 3
T
v
T
v
T
v2
TH
v2
TH
TL
cv
v3
dT


R
ln
então, 
T
v2
TH
3→4: Compressão Isotérmica:
v
4
v
RT
RT
qL  3 q4  cv dT 
dv  0  
dv  RTL ln 3
v
v
v4
v3
4→1: Compressão adiabática reversível:
T
v
Revisão de Termodinâmica
TH
T
H
1
H
cv
cv
c
R
R
v
0  dT  dv   dT   dv   v dT  R ln 4
T
v
T
v
T
v1
TL
v4
TL
então,
cv
v4
dT


R
ln
T T
v1
L
Rendimento de uma Máquina Reversível
 Manipulando os resultados da expansão e compressão
adiabática
TH
cv
v3
  dT  R ln
T
v2
TL
TH
c
v
e  v dT   R ln 4 então
T
v1
TL
v1 v2

v4 v3
 Logo o rendimento será,
térmico
W (energia pretendida) QH  QL
QL


1
QH ( EnergiaGasta)
QH
QH
 Desta forma,
térmico
Revisão de Termodinâmica
v3
Q
T
v4
1 L 1
1 L
v2
QH
TH
RTH ln
v1
RTL ln

v3 v2

v4 v1
Rendimento de uma Máquina Reversível
EC*- Um motor de Carnot opera entre duas fontes de
temperaturas a 200 oC e 20 oC, respectivamente. Se o
trabalho desejado for de 15 kJ, conforme a figura abaixo,
determine a transmissão de calor do reservatório de alta
temperatura e a transmissão de calor para o reservatório
de baixa temperatura.
EC*- Um refrigerador está resfriando um espaço a -5 oC
transferindo calor para a atmosfera que está a 20 oC. O
objetivo é reduzir a temperatura do espaço para -25 oC.
Calcule a percentagem mínima de aumento de trabalho
necessário, assumindo um refrigerador de Carnot, para a
mesma quantidade de calor removido.
Revisão de Termodinâmica