Transcript bahan-kuliah-4 - WordPress.com

Mekanika Fluida
Pembagian jenis zat
padat
rigid
cair
gas
dapat mengalir
dapat mengalir
fluida
densitas tinggi
tak termampatkan
densitas tinggi
tak termampatkan
densitas rendah
termampatkan
Pertanyaan: bagaimana dengan cairan yang tipis dan
padatan lunak?
Mekanika Fluida
Mekanika Umum
Massa dan gaya sebanding
Dengan benda
Mekanika Fluida
Massa dan gaya “terdistribusi”
Massa Jenis dan Tekanan
Massa Jenis r
Untuk bagian fluida
r
massa M
volume V
Untuk massa jenis
yang seragam
massa M
volume V
r
unit
kg m-3
m
V
m
V
Massa Jenis dan Tekanan
Pressure p
Gaya per satuan luas
p
Untuk gaya yang
seragam
Unit
N m-2
p
atau
F
A
F
A
pascal (Pa)
Tekanan atmosfer pada permukaan laut p0
Rata-rata 101.3 x103 Pa atau 101.3 kPa
Tekanan Gauge pg
Kelebihan tekanan di atas atmosfer
p = pg + p0
Massa Jenis dan Tekanan
Tekanan Gauge pg
Tekanan di atas atmosfer
gauge
atmosfer
total
p = pg + p0
jenis tekanan
total
gauge
atmosfer
1.0x105 Pa
0
Ban mobil
3.5x105 Pa
2.5x105 Pa
Dasar samudera
1.1x108 Pa
1.1x108 Pa
Ruang hampa
10-12 Pa
- 100 kPa
Contoh
pompa
30 cms
15 cms
Kaleng ditunjukkan memiliki tekanan
atmosfer yang sama dengan tekanan luar
Pompa mengurangi tekanan di dalam kaleng
menjadi 1/4 atmosfer
•
Berapa tekanan gauge di dalam?
•
Berapa gaya yang bekerja pada satu sisi?
Fluida pada keadaan diam (hidrostatik)
Keseimbangan Hidrostatik
hukum keseimbangan mekanik
Tekanan di atas permukaan
Adalah tekanan atmofer, p0
Tekanan sedikit di bawah
Permukaan adalah sama, p0
Permukaan berada dalam
keadaan seimbang
Fluida pada keadaan diam (hidrostatik)
Elemen fluida
Luas permukaan A
tinggi y
Keseimbangan Hidrostatik
hukum keseimbangan mechanical
S Fy =0
 pA - (p+p)A - mg = 0
 -p A - rAyg = 0
(p+p)A
 p =- rgy
y
Tekanan pada kedalaman h
Pada jarak h di bawah permukaan,
Tekanan lebih besar rgh
 p = p0+rgh
pA
mg = rAyg
Pertanyaan
Berapa jauh di bawah permukaan air seseorang harus berenang
Agar tekanannya bertambah sebanyak satu atmosfer?
Berapa tekanan total dan berapa tekanan gauge pada kedalaman tersebut?
?
Hukum Pascal
Besar tekanan pada suatu titik di dalam suatu fluida dalam keadaan
keseimbangan statis bergantung hanya pada kedalaman titik tersebut
Hukum Pascal
Besar tekanan pada suatu titik di dalam suatu fluida dalam keadaan
keseimbangan statis bergantung hanya pada kedalaman titik tersebut
Manometer terbuka
(i) jika h=6 cm dan cairan adalah merkuri
(r=13600 kg m-3) tentukan tekanan gauge
di dalam tanki
(ii) Tentukan tekanan absolut
jika p0 =101.3 kPa
Hukum Pascal
Besar tekanan pada suatu titik di dalam suatu fluida dalam keadaan
keseimbangan statis bergantung hanya pada kedalaman titik tersebut
Barometer
Tentukan p0 jika
h=758 mm
Hukum Pascal
Besar tekanan pada suatu titik di dalam suatu fluida dalam keadaan
keseimbangan statis bergantung hanya pada kedalaman titik tersebut
 Suatu perubahan tekanan yang diberikan pada suatu fluida tertutup yang
tak termampatkan akan diteruskan ke setiap titik pada fluida tersebut
Tekanan Hidrolik
p 
Fi
Ai

Fo
Ao
 F o  Fi
Ao
Ai
Pendekatan lain berdasarkan kekekalan energi
Fo d o  F i d i
work out = work in
di Ai  do Ao  di =
Ao
do
Ai
volume yang dipindahkan sama
pada kedua sisi
Ao
Ao
Fo d o  F i
d o  F o  Fi
Ai
Ai
Hukum Archimedes
Ketika suatu benda dicelupkan sebagian atau seluruhnya ke dalam
suatu fluida, suatu gaya apung dari fluida di sekitarnya akan
bekerja pada benda tersebut. gaya tersebut berkerja ke atas
dan besarnya sebanding dengan berat fluida yang dipindahkan
Fg
Bayangkan suatu lubang dalam air- terdapat gaya apung
Isi lubang dengan fluida dengan massa mf dan
terjadi keseimbangan

Fb=mfg
Batu massa jenisnya lebih besar daripada air
sehingga tenggelam
Kayu massa jenisnya lebih kecil daripada air
sehingga melayang
Fb=Fg
Jadi jumlah air yang dipindahkan lebih sedikit- sesuai dengan
gaya apung untuk menyeimbangkan berat kayu
Fb
Fg
Mengapung
volume iyang dipindahkanVi
Fb
Untuk benda dengan massa jenis
seragam r
Fb=Fg
 rfluid Vi g= r V g
 Vi/V = r/rfluid
Fg
Contoh 1
Berapa bagian dari suatu gunung es akan tenggelam?
(res untuk es laut =917 kg m-3
dan rlaut untuk air laut = 1024 kg m-3)
Contoh 2
Suatu patung “emas” dengan berat 147 N pada keadaan hampa udara dan
139 N ketika dicelupkan dalam air garam dengan massa jenis 1024 kg m-3 .
Berapa massa jenis emas tersebut?
total
volume V
Fluida Dinamis
Mempelajari tentang gerak fluida
turbulen
laminar
Fluida Ideal
1. Aliran tunak (Steady)
Kecepatan fluida di suatu titik konstan terhadap waktu, aliran fluida dikatakan “ mengalir
laminar”, dan pada aliran ini fluida mengalir dengan tenang.
2. Tak termampatkan
diasumsikan bahwa massa jenisnya tetap. Sesuai untuk cairan tetapi tidak untuk gas
3. Tak kental
“kekentalan” berpengaruh terhadap aliran. Madu memiliki viskositas tinggi, air memiliki
viskositas rendah.
diasumsikan bahwa kekentalan diabaikan. Pendekatan ini hanya berlaku untuk fluida dengan
viskositas rendah
Persamaan Kontinuitas
Aliran laminer
Penampang aliran
Kekekalan massa dalam penampang aliran berarti
massa fluida yang masuk ke A1 dalam waktu t = massa fluida yang keluar dari A2
dalam waktu t
Untuk fluida tak termampatkan hal ini berarti volume juga tak berubah.
Volume yang masuk dan keluar pada saat t adalah V
V = A1 v1 t =A2 v2 t
Sehingga
A1 v1 = A2 v2
persamaan kontinuitas
(garis lurus)
Persamaan Bernoulli (Daniel Bernoulli, 1700-1782)
p1 
1
2
r v1  r gy 1  p 2 
2
p
1
2
1
2
r v 2 2  r gy 2
2
rv  r gy  constant
untuk kasus fluida dalam keadaan diam (Hidrostatik!)
p 2  p1  r g( y 2 - y 1 )
untuk kasus tinggi konstan (y1=y2
p1 
1
2
2
r v1  p 2 
1
2
Tekanan fluida berkurang dengan bertambahnya kecepatan
rv 2 2
Bukti Persamaan Bernoulli
catatan: volume yang sama V dengan massa m
memasuki A1 dan meninggalkan A2 dalam waktu t
Kerja yang dilakukan pada A1 dalam waktu t
(p1A1)v1 t
=p1 V
Use work energy theorem
kerja yang dilakukan oleh gaya eksternal (pressure)
= perubahan KE + perubahan PE
W=K+ U
kerja dilakukan
W  p1  V - p 2  V  -( p 2 - p1 )V
perubahan KE
K 
perubahan PE
1
2
2
 mv 2 -
1
2
 mv 1 
2
 U  r Vgy
2
1
2
r

Vv
2
2
- r Vgy
1
1
2
r Vv 1 2
Problem
Titanic telah memindahkan 43 000 ton.
Kapal ini tenggelam dalam waktu 2.5 jam setelah membentuk lubang 2 m
di bawah garis air.
Hitung total area lubang yang menenggelamkan Titanic.
Contoh penerapan Bernoulli pada kerja
Venturi meter
Aircraft lift
Contoh penerapan Bernouilli pada kerja
“spin bowling”