Transcript Презентація до уроку "Ймовірність випадкової величини"

Випадкова подія. Імовірність
випадкової події.
"Більшість людей вважає, що коли вони про що-небудь не мають
повного знання (а ми ніколи не маємо повного знання), то вони
взагалі нічого про це не знають. Я ж переконаний, що такого роду
думки глибоко помилкові, окремі знання є також знаннями і
неповна впевненість однаково має деяке значення, особливо коли
мені відома ступінь цієї впевненості.
Хто-небудь мене запитає: „А хіба можна виміряти ступінь
упевненості числом?"
“Звичайно” ,- відповім я. Особи, які грають в азартні ігри,
ґрунтують свою впевненість на увазі... Відзначу відразу, що ступінь
важливості, впевненості події я назвав імовірністю".
(Блез Паскаль)
Класифікація подій
Усі події (тобто явища, про які можна сказати, що вони відбудуться або
не відбуваються, або не відбудуться) поділяються на:
* вірогідні (достовірні) — події, які обов'язково відбудуться за певних умов;
* неможливі — події, які не відбудуться за жодних умов;
* випадкові — події, які можуть відбутися або не відбутися за певних умов.
Приклад 1. Підкидаємо гральний кубик (маємо випробування).
а) Якою подією є поява на одній із граней кубика числа 8 ?
неможлива
б)Якою подією є поява на одній із граней кубика натурального числа,
меншого за 7 ?
достовірна
в)Якою подією є поява на одній із граней кубика числа 3 ?
випадкова
Приклад 2. Визначте вид подій:
Подія А — «Сьогодні о 23 годині сонце буде за горизонтом».
Подія Б — «У серпні занять у школі не буде».
Подія С — «Учень накреслив чотирикутник, сума внутрішніх кутів якого
дорівнює 2700 ».
Подія D — «Сьогодні о 22 годині сонце буде в зеніті».
Подія Е — «Учень описав навколо чотирикутника коло».
Подія F — «Учень описав навколо трикутника коло».
Подія
Подія
Подія
Подія
Подія
Подія
А — достовірна
Б — неможлива чи випадкова ?
С — неможлива
D — неможлива
Е — випадкова
F — достовірна
№1
Для лотереї випущено 1000 білетів, з яких 400 виграшних.
Яка ймовірність того, що придбаний один білет виявиться виграшним?
№2
У кошику лежать 3 білі гриби, 7 сироїжок і 8 маслюків.
Яка ймовірність того, що навмання вийнятий з кошика гриб
буде сироїжкою?
№3
У гаманці є 6 монет по 5 к. і 2 монети по 50 к. Знайдіть імовірність того,
що навмання вийнята монета матиме вартість:
а)50к.;
б)5к.;
в)10к.
№4
У ящику лежать 50 лампочок, з них 2 браковані. Забрали 20 не
бракованих лампочок. Яка ймовірність того, що після цього навмання взята
лампочка буде бракованою?
№5
Знайдіть імовірність того, що навмання взяте двоцифрове число виявиться:
а) більшим від 90; б) кратним 10; в) кратним 25; г) меншим від 10.
№6
У першій коробці лежать картки з номерами від 1 до 3,
а в другій — від 4 до 6.
З кожної коробки беруть навмання по одній картці.
Знайдіть імовірність того, що сума номерів вибраних карток
дорівнюватиме 7.
№7
У класі навчається 28 учнів. Імовірність того, що навмання вказаний учень
виявиться дівчиною, дорівнює 3/7. Скільки у класі дівчат і скільки хлопців?
№8
Знайти ймовірність того, що навмання взяте число трицифрове число
буде кратним 2 або 5 ?
Варіант 1
1. В коробці 30 паличок: 11 білих, 5 червоних, 7 зелених, решта – жовті.
Яка ймовірність того, що навмання витягнута паличка буде жовтою?
2. Яка ймовірність того, що навмання взята пластинка доміно матиме всього:
а) 5 ; б) більше за 5 ?
3. В урні є картки з номерами від 1 до 100 . Яка ймовірність того, що вийнята
навмання картка міститиме число, яке ділиться на 2 або 7 ?
Варіант 2
1. В коробці 20 кульок:
7 білих,
4 зелених, решта – жовті.
Яка ймовірність того, що навмання витягнута кулька буде жовтою?
2. Яка ймовірність того, що навмання взята пластинка доміно матиме всього:
а) 4 ; б) більше за 4 ?
3. В урні є картки з номерами від 1 до 100 . Яка ймовірність того, що вийнята
навмання картка міститиме число, яке ділиться на 4 або 3 ?