Transcript ２日目 - 岡山商科大学

2012/1/28土 広島県看護協会研修会 資料
看護研究に役立つ統計学
第２日目 参考資料
岡山商科大学経営学部商学科
教授 田中 潔（教学部長）
スケジュール予定など
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1/21 午前
9:50-11:00頃
11:00-12:00頃
13:00-14:30頃
14:30-16:00
1/28 午後
9:50-11:00頃
11:00-12:00頃
13:00-14:30頃
14:30-16:00
統計学の全体像・歴史
看護研究の２アプローチ
昼食
看護研究と統計手法
回帰分析と相関
アンクスタットと青木のサイト
統計的検定法
昼食
平均値差のｔ検定
クロス表の独立性検定
研修講師のメモ
• 田中 潔（たなかきよし）
– 略歴： 岡山大、九州大修了後商大へ勤務。助手、講師、助教授を
経て現在教授。管理職：商学科長、現在教学部長
– 岡山県看護協会の研修講師を25年以上歴任
– 主な科目：情報システム論、情報ネットワーク論、社会調査実践他
– 専門分野：計算機統計学、マーケティング
– 連絡先 岡山商科大学 〒700-8601（専用番号で届く）
– [email protected] （ｅメール）
– http://www.nahaha.org (Web)
– 検索エンジン 「岡山商科大学 田中潔」で検索
– 大学電話 086-252-0642
– 大学FAX 086-255-6947
もしも…研修後に相談があれば
• アポイントはeメール[email protected]が
最適。大学でも良いが、その他電話ＦＡＸは
086-284-7726（自宅）。でも捕まらないならご
めんなさい
• データ分析相談は随時応ずるが、エクセルに
素データを入力しておくのが望ましい
• また希望する仮説も事前に固まっている方が
スムーズに進む。
• 遠方の場合メールだけで指導する場合もある
大まかな統計分析の流れ ４段階
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母集団（未知であり不可視）
標本（可視）
データの収集
アンケート調査
無作為抽出
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集計
データ集計
推定・検定
統計解析
平均値やクロス表
基礎統計量や集計表
ｔ検定やカイ２乗検定結果
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神の領域
第一段階
第二段階
人間界
第三段階
第四段階
統計ソフトについて
• 記述統計、グラフなどはエクセルで十分
• 検定、多変量分析となると専用ソフトが望ましい
• http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/ 群馬大青木先生のサイトで
間に合うことも多い。いつまで続くかは不明
• 市販ソフトとしては
• PASW(旧ＳＰＳＳ） 高い、施設向き、論文投稿には望ましい。
世界的権威ソフト 新規18万円
– ライバル会社にSASがある。安価版としてJUMPも有名
• エクセル統計 4万円、エクセルのアドイン、おおむね使える
が細かな使い勝手はあまり良くない
• フリーソフト（無料） Ｒ 良くできているが上級者でなければ
使いにくい！研究者向け
青木サイト使用の留意点
• 検索エンジン 群馬 青木 → おしゃべりな部屋
• 青木サイトの統計処理の多くには「Java技術」が使
われている
• Javaはサイトで計算処理を行うための仕組みであり
PC購入後各自で導入するもの
• 施設のPCではセキュリティ保護の観点からJavaを
導入していないものもあるので、青木サイトが利用
できない場合がある
• 施設PCで利用できない場合、他の統計パッケージ
やJava導入した個人PCを利用する
もしもPCでこんなエラーが出たら
あなたのPCのJAVAという仕組みが古
いなどの原因で、警告が出たものです。
「いいえ」を選んでうまく動作すればいい
ですね。
青木のサイトの先頭ページ
統計計算シートａｎｋｓｔａｔ
（アンクスタット）時間があれば紹介
• 田中研究室で開発されたエクセル（バージョ
ンは問わず）専用のシート
• 主に基礎集計や集計を行う。統計解析は実
施しない。
• http://www.osu.ac.jp/~tanaka/ankstat/
• 検索エンジンにて「ａｎｋｓｔａｔ」で検索する 。
2012/1/21最新は5.03版。
• 最大500ケース×200項目を集計可能
アンクスタットや研修資料は
田中サイトから
看護に代表的な検定
• ｔ検定
• ある測定データの平均値がある値かどうか
– 仮説： 測定データの平均値＝46.7
• ２群の平均は等しいとみなせるか
– 仮説： 群１の平均＝群２の平均
• カイ２乗検定
• クロス表に傾向や関連性があるか
– 仮説： このクロス表の度数は同じか
２群の比較
その１ 平均値差の検定（ｔ検定）
• ここに患者群A、非患者Bの２群について同じ
項目が測定された。薬効、運動効果、何かの
処置効果などなど
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ＡとＢのケース数が異なっている。良いか？
ＡとＢの測定日が異なっていて良いか？
少ない群は最低ケース数はいくつ？
名義尺度と比率尺度で手法は異なるか？
２つの平均値を比べる
２群の平均値差の検定（ｔ検定）
• 群 平均 ＳＤ Ｎ
• Ａ 3.2 3.8 5
• Ｂ 5.2 8.2 5
• 等分散性の検定
• 有意確率2.3％（有意）
• ２群のばらつきは等しくない
• 平均値差のｔ検定
• 等分散仮定する 6.4％
• 等分散仮定せず 6.4％
• いずれも平均値差は有意でない
• この2群で平均値3.2と
5.2は同程度と見る
か？否か？
• ２群のばらつきは
– 等しくないと判定
• ばらつき等しくない仮定
の下で、
– ２つの平均値が等しいこ
とを否定せず（つまり同
程度）
２群の平均値差検定
（俗にｔ検定と呼ばれる）
• ２つの標本平均値からみて母集団レベルで
「明らかな差」があるといえるか？
• 統計分析の３ステップ
• 手順１ ２グループの基礎統計量を各々算出
する。
• 手順２ 青木のサイトなどで必要な計算ペー
ジにかける（種類は２種類ある）
• 手順３ 結果のｐ値から判定する
手順１ 基礎統計量の計算
• エクセルの関数計算をする
– ａverage(),stdev(),count()など使用
• Ａｎｋｓｔａｔシートで各群ごとに求める
• ２つの群の統計表を完成しておく
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人数 平均値 標準偏差
• Ａ群
• Ｂ群
手順２ 分析サイトに入力する
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２種類のサイトのどちらか
タイブ１ ２群の統計表を入力するサイト
（この場合、手順１は必要ない）
http://aoki2.si.gunmau.ac.jp/Java/TwoSamples/bin/TwoSamples
.html
• タイプ２ 統計表を入力する
• http://aoki2.si.gunmau.ac.jp/Java/StatCalc/bin/StatCalc.html
タイプ１ 素データ入力タイプ
タイプ２ 統計表を入力するタイプ
手順３ いよいよ判定
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検定結果Ｐ値を求める
ソフトによっては、有意確率という場合あり
Ｐ値が
Ｐ＞0.05 Ｐ＞5％ 棄却（２群は同じ）
有意＝２群は母集団レベルで顕著な差あり
0.01＜Ｐ＜0.05
5％有意 星１つ *
0.005＜Ｐ＜0.01 1％有意 星２つ **
0.001＜Ｐ＜0.005 0.5％有意 星３つ ***
• 大切なことは「棄却」か「有意」
• 星の数はさほど重要ではない
ちなみにボール投げの場合・・・
• 計算結果から３つのＰ値が出てきます
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二群の等分散性の検定
F 値 = 0.18593 自由度 = ( 14, 14 ) P 値 = 0.00332 （両側確率）
通常の t 検定（等分散性が仮定できるとき）
t 値 = 0.00000 自由度 = 28 P 値 = 1.00000
等分散性が仮定できないとき（Welch の方法）
t 値 = 0.00000 自由度 = 19.03215 P 値 = 1.00000 （小数自由度に対応した正確な値）
• どれを使えばいいですか？
• ｔ検定では２群が「正規分布する」と仮定します。１つめのＰは正規性を検
定しています。
• Ｐ＝0.003なので、正規性は棄却されました
• ２つめは正規性採択の場合のＰ値
• ３つめは正規性棄却の場合のＰ値
• この場合は３つめのＰ値が目的の判断です
• （２つめと３つめは同じＰ＝1.0＞0.05なので採択）
• ２つの平均値には差がない（採択）という判定を下します。
二群の平均値差の検定 演習問題
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いずれもｔ検定（対応なし）として平均値差を検定せよ。青木サイトを使用する。
問１ 群 平均 ＳＤ Ｎ
問２
Ａ 3.2 3.8 5
Ｂ 5.2 8.2 5
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問３ ある地区で行った40 歳
• 以上 65 歳未満の住民検診
に来所した男子 42 名，女子
• 63 名の血色素量について
• の検査成績は，男子では平
• 均値 15.2 g/dl，不偏分散
• 1.1，女子では平均値 12.7
• g/dl，不偏分散 3.2 であった。
• 男女の平均値に差はあるか，
名義尺度でも使える検定
クロス表の独立性の検定
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通称、カイ２乗検定
名義尺度では平均値が意味を持たない
そこで表に集計する。
一次元の表こそ度数分布表
２次元以上をクロス集計表
ではこの表での仮説とは
「クロス表のマス目（セル）は同じ割合かどうか」
「クロス表に偏りがあるのかないのか」
（２×２）クロス表とはこんなもの
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行と列で作表する
ただ集計したので分布に関係しない
クロス表は因果を示している（行と列どちらでも）
行側：原因→列側：結果
例： 対応なし 投薬有無と結果や運動有無×効果
対応あり １回目と２回目の状況
２×２クロス表（分割表）
• クロス表の最小形式（基本）
• さまざまなクロス表
• Ｐ＝1.00 Ｐ＝0.38
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0.02
1.00
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0.02
1.00
Ｒ×Ｃクロス表のカイ２乗検定
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基本は２×２（検討しやすい）
４つのセル値をサイトへ入力
計算結果Ｐ値で判断する
Ｐ＞0.05 採択
0.01＜Ｐ＜0.05 5％有意他 １％有意
0.5％有意により ＊、＊＊、＊＊＊
• http://aoki2.si.gunmau.ac.jp/Java/ChisqTest/bin/ChisqTest.html
クロス表の独立性の検定
通称カイ２乗検定
• 正規性を仮定しない頑健な手法です
• ２×２クロス表の精密なカイ２乗検定
– http://aoki2.si.gunmau.ac.jp/JavaScript/FisherExactTest.html
• Ｒ×Ｃ表 クロス表入力 通常版
– http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/JavaScript/cross.html
• Ｒ×Ｃ表 クロス表入力 正確計算版
– http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/JavaScript/cross2.html
– （計算量が多いため通常版で十分）
• Ｒ×Ｃ表 素データで入力する版
– http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/JavaScript/cross3.html
クロス表独立性の検定
演習問題 各表は独立か？
• 問１0.83、２0.76、３0.31、４0.60 ５0.01 ６0.00
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棄却
棄却 棄却 棄却 ＊＊ ＊＊＊
統計的検定法（群）
• 統計手法の中で「検定（Ｔｅｓｔ）」は医療統計で
よく使われます。
• 薬効評価、効果判定のために用いられます
• 以前は、平均値を比較するパラメトリック手法
が用いられましたが、最近ではノンパラメト
リック検定が多く用いられています。
統計的検定はどんなもの
• ある仮説（○＝△）を判定する
– 例： この実験結果＝160.0
– 例： 群１の平均＝群２の平均
• 判定結果は採択、または棄却の２分法
• 採択とは「この仮説を積極的に否定しない」
– （厳密には仮説を認めたくないがやむを得ない）
• 棄却とは「この仮説を積極的に否定する」
（統計的）仮説検定の流れ
• ある検定手法を選択する（パラでもノンパラでも）
• 帰無仮説Ｈ０：とは
– 否定する（だろう）ための仮説
– 帰無＝無に帰する＝否定を期待する
• 対立仮説Ｈ１：とは
– 帰無仮説以外の結果
– Ｈ０を否定するだけなので積極的な採択はしない
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Ｈ０：とＨ１：を対にして用意する
分析データを統計ソフトにかける→有意水準を求める
有意水準の値に応じてＨ０かＨ１かを判定する
目的に応じて手法はたくさん存在する
仮説の立て方
• １．自分の持っている仮説（作業仮説ともいう）を対
立仮説Ｈ１とする
• ２．Ｈ１の否定（逆）をＨ０とする
• ３．Ｈ０は○＝△のように等号で作成するのがよい
• ４．Ｈ０：○＝△とした時、３種類のＨ１が考えられる
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Ｈ１その１： ○＞△ 片側検定
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Ｈ１その２： ○＜△ 片側検定
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Ｈ１その３： ○≠△ 両側検定
仮説の事例
• 新薬Ｂは薬Ａより効果あることを証明したい
• Ｈ０は等号関係で作成すると良い
– Ｈ０： 新薬Ｂ＝薬Ａ（同じ、効果なし） で決まり！
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Ｈ１には３つの作り方あり
① Ｈ１： 新薬Ｂ＞薬Ａ 優れる
片側
② Ｈ１： 新薬Ｂ＜薬Ａ 劣る
片側
③ Ｈ１： 新薬Ｂ≠薬Ａ 同じでない 両側
「効果ある」なので通常③を採用
仮説Ｈ１に方向性があるならば両側検定
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関係があるかないか
ない＝ ある≠
両側検定
正（負）や大小の関係があるかないか
ない＝ ある＞
片側検定
優れている（劣っている）
同じ＝ ＜や＞
片側検定
同じか否か
同じ＝ 同じでない≠ 両側検定
Ｈ０とＨ１の例
– Ｈ０： 日本人の平均１６０センチ 平均＝160
– Ｈ１： 160センチではない（何センチかは不明）
• Ｈ０はハッキリと１点で指定するのが普通（点
指定）
• Ｈ１は指定された１点以外のすべて（だから
はっきりと値が判定できない）
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○
残り全てがＨ０
Ｈ０
棄却と採択
• Ｈ０が明らかに成立しないならば棄却
– つまりＨ１を採用
• Ｈ０は帰無したいがどうしても棄却できない状
態のことを採択（＝積極的には帰無・棄却し
ない）という
– つまりＨ０を採用する
検定に見る計算と判定
• 計算： 統計ソフトなどを使用する
• 判定： 出てくる結果の有意確率か有意水準の値に
より判定
• 有意水準＞0.05 有意水準5％以上で採択
•
5％以下ならば棄却（有意、SIG.)←差あり
• 0.05～0.01 5％有意 ＊
星１つ
• 0.01～0.005 1％有意 ＊＊ 星２つ
• 0.005より小 0.5％有意 ＊＊＊ 星３つ
補足２ 代表的なノンパラメトリック検
定法
• 統計的検定では、普通「正規分布」に従うことが前提となって
います。
• しかし、近年「正規性を仮定しない」検定手法が、医学分野で
もてはやされてきました。
• これらの検定法を「ノンパラメトリック」手法と呼んで代表は以
下の通りです。
• 対応のない２標本（群）の代表値差
– マンーホイットニのＵ検定
– ２標本コルモゴロフースミロノフ検定
– ファンデル・ワーデン検定
– 中央値検定
• 対応のある２標本（群）の代表値差
– ウイルコクソン符号検定
– ウイルコクソン符号付順位和検定
ノンパラ検定の続き
• 対応のないｋ標本（群）の代表値差
– クラスカル・ウォリス検定
– 中央値検定
• 対応のあるｋ標本（群）の代表値差
• フリードマン検定
• ノンパラ検定は仮定が少なく「頑健」な検定方法です
が、性能はｔ検定に劣ります。切れ味は良いが折れ
やすいナイフか切れ味は少々鈍いがなかなか折れ
ないナイフ。あなたはどちらのナイフを使いますか？
医療統計向けソフト比較
http://www.kenkyuu.net/comp-soft-01.htmlより引用
SPSS社はIBMに吸収のため、2009現在PASWに名称変更
２グループの平均値差検定
（通称ｔ検定）
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仮説は以下のとおりに立てる
Ｈ０： 平均１＝平均２（２つの平均は同じ）
Ｈ１： 平均１≠平均２（同じでない）→両側
注意
– Ｈ０： 平均１≠平均２（同じでない）
– Ｈ１： 平均１＝平均２（２つの平均は同じ）
のように逆には立てません。帰無仮説Ｈ０は
等号関係で作ります！
パラメトリック検定
• 集めたデータが正規分布しそうな場合に適
• 検定力は強い
• 平均値と標準偏差に関する検定がおも
• ２群（実験群と対照群）の平均値差検定
• ＝通称：ｔ検定が有名
ノンパラメトリック検定群
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正規分布を仮定しない
検定力はパラメトリック検定にやや劣る
頑健な検定法
多いのは、平均値など代表値差の検定が多
い
• クロス表のカイ２乗検定もノンパラ検定法の１
つ
まとめましょう
• 正規分布を仮定できそうな時
– 平均値に関するｔ検定
• 正規分布を仮定できそうでない時
– ノンパラメトリックな検定法
• 仮説は次に固定すると理解し易い
– Ｈ０： Ａ＝Ｂ Ｈ１：Ａ≠Ｂ（両側検定）
• 計算は統計ソフトやＷｅｂサイトで行う
• 有意かどうかの判定は有意水準Ｐで行う
２日間を通した学び
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□ 統計はデータで決まる
□ 実はデータ集め、データ加工が勝負
□ 分析は理解できるものから一歩ずつ
□ 使えるソフトはサイトにあり
□ 聞いたことない分析手法にご用心
□ できる手法も意味を知ろう
□ 統計解析は職人芸。使いなれたノミでこ
そデータ岩は砕け散る。見える化をめざせ
統計手法用語の学び
• 母集団と標本集団
• 行と列、欠測値、ケースと
項目、全数調査
• 質的研究と量的研究
• 基礎統計量、グラフ
• エクセルの基本関数
• 散布図
• 回帰分析
• 相関係数と決定係数
• ２群の平均値差検定
• クロス表、分割表、度数表
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統計処理は青木サイト
集計処理はアンクスタット
統計的仮説検定
Ｈ０とＨ１
採択と棄却
有意水準Ｐ（Ｐ値）
度数表とクロス表
ほんのさわり
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多変量分析の役割や用途
正規性の仮定
ノンパラメトリック検定
統計学の戦略と流れ
研修でのおすすめ本
• 看護関係の書類、書籍ばかり読んでいませんか？
• たまにはこんな書籍で頭をリフレッシュ
• 「世界一シンプルな戦略の本」、長沢朋哉著、ＰＨＰ出版、
2009。手ごろな戦略入門ビジネス書。以前はコンビニでも
売っていた！
• 「統計学を拓いた異才たち」、竹内忠行、熊谷悦生訳、日本
経済新聞社、2010。統計学をキチンと知るためには良いが
入門書には絶対お奨めできない。無骨であり精緻な１冊。し
かしためになったなぁ。統計を学んでいる人には一度目を通
して欲しい本。