Transcript Sesión 5 - Desarrollo de Software y SIG

Programa Prometeo – Escuela Superior Politécnica de Chimborazo
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Sesión 5: Enseñanza de los
algoritmos
Ángel Velázquez
Universidad Rey Juan Carlos
España
Máster Universitario en Informática Interactiva y Multimedia
Ángel Velázquez
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Objetivos de la sesión 5
• Ilustrar muchos de los temas de
investigación mediante asignaturas de
algoritmos:
–
–
–
–
Taxonomías educativas y alineamiento
Informática educativa
Modelos conceptuales
Modelos mentales (malentendidos)
Seminario “Enseñanza de la Programación”
Índice
•
•
•
•
•
•
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Planteamiento de la asignatura
Objetivos de aprendizaje
Visualización de la recursividad
Instrucción de los algoritmos voraces
Asignatura de algoritmos avanzados
Asignatura de programación avanzada
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Planteamiento de la asignatura
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Planteamiento de la asignatura
• Tres planteamientos de una asignatura de
algoritmos:
– Basado en estructuras de datos:
• Algoritmos de manipulación
– Basado en problemas:
• Ordenación
• Grafos
•…
– Basado en técnicas de diseño:
• Divide y vencerás
• Vuelta atrás
•…
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Planteamiento de la asignatura
• Contenidos comunes:
– Análisis de complejidad:
• En profundidad variable
– Algunos algoritmos de ordenación:
• Por mezcla
• Rápida
– Algunos algoritmos de grafos:
• Kruskal y Prim
• Dijsktra
• Floyd
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Objetivos de aprendizaje
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Objetivos de aprendizaje
• Ejemplo de una asignatura “Diseño y Análisis
de Algoritmos”, 3º curso
• Temario:
1.
2.
3.
4.
Introducción
Análisis de eficiencia
Optimización de algoritmos
Introducción a la técnicas de diseño de
algoritmos
5. Divide y vencerás
6. Algoritmos voraces
7. Vuelta atrás
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Objetivos de aprendizaje
• Objetivos generales de la asignatura:
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Objetivos de aprendizaje
• Objetivos del tema 1 (introducción):
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Objetivos de aprendizaje
• Objetivos del tema 2 (eficiencia):
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Objetivos de aprendizaje
• Objetivos del tema 3 (optimización):
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Objetivos de aprendizaje
• Objetivos del tema 4 (introducción a las
técnicas de diseño):
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Objetivos de aprendizaje
• Objetivos del tema 5 (divide y vencerás):
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Objetivos de aprendizaje
• Objetivos del tema 6 (algoritmos voraces):
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Objetivos de aprendizaje
• Objetivos del tema 7 (vuelta atrás):
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Objetivos de aprendizaje
• Algunas notas:
– No se espera alcanzar el nivel de creación en
ningún tema, sino el de aplicación:
• Soluciones generales para ecuaciones recurrentes
(varias, divide y vencerás)
• Esquemas de código (eliminación de recursividad lineal,
memorización, divide y vencerás, vuelta atrás para una
solución, todas y óptima)
• Esquemas de árbol de búsqueda (permutaciones,
subconjunto)
• Metodologías de desarrollo (eliminación de la
recursividad múltiple redundante)
• Explicitar otras decisiones de diseño (estructuras de
datos auxiliares y comprobaciones en vuelta atrás)
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Objetivos de aprendizaje
• Algunas notas:
– No son obligatorias todas las prácticas
– Repensar el tema de algoritmos voraces:
• Aburrido
– Uso de software educativo:
• Sistema de visualización de la recursividad Srec
• Sistema de experimentación con algoritmos voraces
GreedEx
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Evaluación
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• Cinco prácticas:
1.
2.
3.
4.
5.
Introducción
Eliminación de recursividad redundante
Divide y vencerás
Experimentación con algoritmos voraces
Vuelta atrás
• Examen final
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Visualización de la recursividad
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• Recursividad:
– Construcción fundamental en muchos algoritmos
• Sistema de visualización de la recursividad
(SRec)
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• Tres vistas:
– Árbol de
recursión
– Pila de
control
– “Traza”
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Sistema SRec
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• Técnica de divide y vencerás:
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• Técnica de divide y vencerás:
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• Técnica de programación dinámica:
– Análisis de redundancia:
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• Trabajos futuros:
– Revisión de la interfaz de usuario
– Mejora y simplificación de las vistas
– Ampliación para soportar algunas técnicas de
diseño
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Instrucción de los algoritmos voraces
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Aprendizaje de algoritmos voraces
• Técnica de diseño de algoritmos para
resolver problemas de optimización
• Esquema de programación:
public static {int} algVoraz ({int} candidatos) {
for ({int} sol = {};
(candidatos!={}) && !(esSolucion(sol)); ) {
int sig = seleccionar(candidatos);
candidatos = candidatos – {sig};
if (esValida(sol{sig}))
sol = sol{sig};
}
return sol;
}
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Aprendizaje de algoritmos voraces
• Aprendizaje tradicional, pasivo
• Ejemplo (problema de selección de actividades):
Una solución válida: {3,8,2}
Una solución óptima: {9,5,4,2}
• Función de selección óptima:
– selección en orden creciente de finalización
• Demostración de optimidad
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Aprendizaje de algoritmos voraces
• Código:
public static boolean[] selectActivs (int[] c, int[] f) {
boolean[ ] s = new boolean [c.length];
s[0] = true;
int i = 0;
for (int j = 1 ; j < c.length ; j++){
if (<< activities i, j do not overlap >>){
s[j] = true;
i = j;
}
else
s[j] = false;
}
return s;
}
• Orden de complejidad: O(n)
Con la ordenación: O(nlogn)
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Esfuerzos preliminares
• Instrucción de algoritmos
voraces:
– Aprendizaje pasivo, como
recetas
– Difícil realizar actividades
• Sistemas de visualización
de algoritmos:
– Análisis de figuras de
libros para varias
técnicas de diseño de
algoritmos:
• No hay representación
común para los
algoritmos voraces
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Método experimental y GreedEx
• Método experimental:
– Descubrir cuáles son las funciones de
selección óptimas para cierto problema:
• partimos de un algoritmo voraz genérico
• identificamos y aplicamos diversas funciones de
selección con el algoritmo genérico, y
• evaluamos la optimalidad de estas funciones de
selección
– Funciones “razonables” para el problema de
selección de actividades:
• Por inicio /
• Por fin /
• Por duración /
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Método experimental y GreedEx
• Aplicar las funciones de selección a
ciertos datos de entrada:
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Método experimental y GreedEx
• Aplicación a varios conjuntos de datos:
– Acumulación de evidencia
– Contrajemplos
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Método experimental y GreedEx
• Sistema GreedEx:
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Método experimental y GreedEx
• Usabilidad de GreedEx:
– 5 evaluaciones de usuario final:
• Resultados generales (1-5):
– Atención al apoyo a actividades docentes:
• Exportación de tablas y figuras
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Evaluación del método experimental
• Características de los productos generados
(informes):
– Problema: prácticas mal hechas, incluso
malentendidos
• Factores distintivos de los informes:
1. Propuesta de estrategias subóptimas
2. Incoherencia del razonamiento
3. Criterio de optimización adicional:
•
•
Maximizar ocupación de la sala
Minimizar tiempo de espera
4. Propuesta dependiente de los datos de entrada
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Evaluación del método experimental
• Categorías encontradas:
– Categorías viables: A1, A2
– Categorías casi viables: B
– Categorías inviables: C, D, E, F
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Evaluación del método experimental
• Evolución de las categorías:
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Método instruccional
• Método instruccional final:
– Método experimental
– “Ayudante interactivo” GreedEx
– Apuntes
– Integración en la asignatura
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Asignatura de algoritmos avanzados
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Objetivos de la asignatura
• Asignatura “Algoritmos Avanzados”, 4º curso
• Temario:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Introducción
Algoritmos voraces
Algoritmos aproximados
Vuelta atrás
Ramificación y acotación
Eliminación de recursividad redundante
Programación dinámica
Algoritmos aproximados
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Objetivos de la asignatura
• Algunas notas:
– Algoritmos de búsqueda:
• Repaso y aplicación de vuelta atrás a problemas de
optimización
• Ampliación de ramificación y poda
• Panorama de otras variantes:
– ¿Sistematización?
– Programación dinámica:
• No se incluye el diseño de las ecuaciones recursivas:
– Sólo eliminación de recursividad y determinación de decisiones
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Objetivos de la asignatura
• Algunas notas:
– Espiralado:
• Reafirmar y profundizar en técnicas conocidas
• Presentar técnicas relacionadas (o necesarias)
• Mismo problema para varias prácticas
– Prácticas:
• Alineación completa de prácticas con lo explicado:
– Sin examen final
• Pueden repetir las prácticas para corregir sus errores,
subiendo su nota:
– Aprendizaje y motivación
– Trabajos de ampliación:
• Trabajos voluntarios para profundizar
• No reevaluables
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Objetivos de la asignatura
• Cinco prácticas:
1.
2.
3.
4.
5.
Algoritmos voraces
Vuelta atrás y ramificación y acotación
Eliminación de recursividad redundante
Programación dinámica
Algoritmos aproximados
• Cuatro trabajos de ampliación:
1. Implementación eficiente de algoritmos voraces
2. Analizar e implementar un algoritmo de vuelta
atrás
3. Generar soluciones únicas
4. Analizar e implementar un algoritmo de
programación
dinámica
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Modelos conceptuales de algoritmos voraces
• Preguntas: ¿porqué en unos algoritmos se
ordenan los candidatos y en otros no? ¿es
posible adaptarlos al esquema?
• Conclusión:
– No todos los algoritmos voraces conocen sus
candidatos desde el principio y sin cambiar
• Consecuencias sobre modelos conceptuales:
– Esquema voraz más general
– Explicitación del tratamiento eficaz de la selección
de candidatos:
• ordenación,
•…
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Modelos conceptuales de algoritmos voraces
• Nuevo esquema, más general:
– Estudio y diseño del nuevo modelo
– ¡Ya estaba descubierto!
public static {int} algVoraz ({int} problema)
{ {
candidatos)
{int}
candidatos
extraer (problema);
for ({int}
sol =={};
for ({int} sol = { };
(candidatos!={})
&& !(esSolucion(sol));
!(esSolucion(sol)); )
) {
{
(candidatos
!= { }) &&
int =
sig
= seleccionar(candidatos);
int sig
seleccionar(candidatos);
candidatos
= candidatos
– {sig};
candidatos
= candidatos
– {sig};
if (esValida(sol{sig}))
{
if (esValida(sol{sig}))
sol = sol{sig};
sol = sol{sig};
actualizar(candidatos,sig,problema);
}
}
}return sol;
} return sol;
}
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Modelos conceptuales de algoritmos voraces
• Ordenación de candidatos:
– Problema práctico de difícil comprensión:
• ¿Usar aprendizaje por descubrimiento?
• Otros casos de selección eficiente de los
candidatos:
– Trabajo de ampliación
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Experimentación con optimalidad
• Experimentación con la optimalidad de los
algoritmos aproximados:
– Comparación con algoritmos óptimos y
subóptimos:
• Diseñados con varias técnicas de diseño
• Falta de curiosidad de algunos alumnos por resultados
contradictorios
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Trabajos futuros
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• Posibles retos futuros:
– Aprendizaje por descubrimiento de la ordenación
de candidatos en algoritmos voraces
– Sistematización de técnicas de búsqueda:
• Consultar bibliografía de IA y optimización
– Aprendizaje de la corrección:
•
•
•
•
Diseño de contraejemplos (todas las técnicas)
Principio de vuelta atrás
Principio de optimalidad (programación dinámica)
Ampliación de correctores automáticos (tipo OptimEx)
– Aprendizaje de la optimalidad:
• Mejorar la comparación entre técnicas exactas y
aproximadas
• Ampliar OptimEx
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• ¿Otras técnicas: algoritmo probabilísticos…?
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Asignatura de programación avanzada
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Objetivos de la asignatura
• Asignatura “Programación Avanzada”, 4º
curso, ESPOCH
• Temario:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Introducción
Recursividad
Eliminación de la recursividad
Eficiencia de algoritmos
Divide y vencerás
Vuelta atrás
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Objetivos de la asignatura
• Retos:
– Recursividad:
• Aplicar conocimientos didácticos
• Evaluación de dificultades de alumnos
• Aprendizaje de técnicas de divide y vencerás y de vuelta
atrás
– Eficiencia de algoritmos:
• Conseguir aprendizaje más activo
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