Transcript Krafter, Arbete, Energi, Effekt, Rörelse PP ht14

Kraft
Arbete
Energi
Effekt
Rörelse
Tyngdpunkt
Med tyngdpunkt menar man en punkt, där
man kan tänka sig att hela föremålets massa
är samlad.
Var hamnar tyngdpunkten?
Var hamnar tyngdpunkten?
• Ett föremåls tyngdpunkt kan ligga utanför
föremålet. Tex mitt i en ring.
Demo
• Hur tar man reda på var tyngdpunkten ligger
på en oregelbunden figur.
Stödyta
• Den yta ett föremål vänder mot underlaget
kallas stödyta.
– Botten på ett juicepaket
– Området mellan bordsbenen
Vilket föremål står stadigast?
Ett föremål står stadigare
• Ju större stödyta föremålet har
• Ju närmare stödytan tyngdpunkten ligger.
Var händer om tyngdpunkten hamnar
utanför stödytan?
x
x
x
Hamnar tyngdpunkten utanför
stödytan välter föremålet.
Testa
• Ställ dig med vänster eller höger sida mot en
vägg och lyft det yttersta benet.
• Vad händer?
• Varför?
Diskutera
• Varför åker alltid en sak du tappar ner mot
marken och inte upp i luften?
• Varför ramlar inte människorna som bor på
andra sidan jorden av jorden.
Krafter
Jordens dragningskraft påverkar alla
föremål.
Håller man en sten i handen känner
man tyngden, tyngdkraften, släpper
man stenen faller den mot jordens
medelpunkt.
Krafter
• Krafter ritas med pilar som börjar i tyngdpunkten
• Pilen talar om kraftens
x
– Storlek, kort pil liten kraft, lång pil stor kraft
– Riktning
– Angreppspunkt, x, den punkt i vilken kraften verkar.
Olika krafter
2
3
4
•
•
•
•
1
1. Dragningskraft
2. Motkraft, underlagets kraft mot föremålet
3. Dragkraft
4. Friktionskraft.
Kloss som
hänger i ett
snöre.
Linans kraft på
klossen –
LYFTKRAFT
Klossens
tyngd tyngdkraft
Motkraft
• Motkraft ger fordon fart
– Raket: Förbränningsgaser kastas bakåt  raketen
åker framåt
– Båt: Propeller ger vattnet fart bakåt  båten åker
framåt
– Kanon: Kanonen hoppar bakåt av kulans motkraft
Skillnad mellan massa och tyngd
Massa
• Den mängd materia
som ett föremål
innehåller.
• Mäts med en våg
• Enhet: kg
Tyngd
• Den kraft vad med
föremålet dras mot
jordens medelpunkt.
• Mäts med en
dynamometer
• Enhet: N, Newton
Laboration Massa och tyngd.
• Med hjälp av olika vikter och en dynamometer
ska du komma fram till förhållandet mellan
massa och tyngd.
1 N är ungefär lika med jordens
dragningskraft på en 100grams vikt.
Massa
100g
300g
650g
1kg
30kg
Tyngd
1N
3N
6,5 N
10 N
300 N
Massa och tyngd på jorden och månen
På månen väger man lika mycket, dvs massan
ändras inte, men tyngden är bara 1/6 av den på
jorden pga månens massa är mindre och då blir
dragningskraften mindre.
Jorden
Månen
• Om du väger 60kg, alltså din
massa är 60kg så är din
tyngd 600 N på jorden.
• 1 N = 100g
• 10 N = 1000g = 1kg
• 100 N = 10kg
• Om du väger 60kg så är din
tyngd 100 N på månen
• 1 N = 600g
• 10 N = 6kg
• 100 N = 60kg
Problemlösning
• Vi skickar upp en tyngdlyftare till månen. Hur
mycket skulle han kunna lyfta där om han
klarar 150kg på jorden?
• Din badrumsvåg mäter egentligen kraften men
man har gjort om mätskalan till massa. Hur
ska du förändra din badrumsvåg om du vill
använda den på månen?
• Fungerar en balansvåg lika bra på månen som
på jorden?
Lösning uppgift1
• Massan 150kg på jorden = tyngd på 1500N
• Tyngden på månen är 1/6 av den på jorden
• På månen klarar du av att lyfta ett föremål
som väger 6 gånger mer.
• 150 · 6 = 900kg
Lösning uppgift 2
• På jorden
– 10N = 1kg
– 20N = 2kg
– 30N = 3kg
• På månen
– 10N = 6kg
– 20N = 12kg
– 30N = 18kg
Lösning uppgift 3
• Ja. Den påverkas av samma dragningskraft.
Krafter kan samverka och motverka
Samverkande krafter
• Ett tåg som har två lok. Krafterna är riktade åt
samma håll och då läggs krafterna ihop.
• Om första loket dra med kraften 2000N och det
andra loket med 2000N så blir den totala
kraften 2000N + 2000N = 4000N
Samverkande krafter
Motverkande krafter
• Vid dragkamp är krafterna riktade år olika håll.
Två krafter som verkar åt olika håll, då
kommer föremålet att röra sig åt det håll
vilken kraften är störst och med en kraft som
beräknas
• Stor kraft – Liten kraft.
• Om ena laget dra med 600N och det andra
med 500N så kommer det laget som dra med
600N att vinna för deras kraft är 100N större.
Motverkande krafter
Den totala kraften
• Vilken blir den totala kraften? Åt vilket håll är
den riktad?
Den totala kraften
Friktion
• Kraft mellan två föremål som glider mot
varandra.
• Friktionens storlek beror på
– Ytan på föremålen, skrovlig yta  stor friktion
– Massan på föremålet som rör sig, stor massa 
stor friktion
Friktionslaboration
• Dra en låda med olika massa mot olika
underlag.
Diskussion
• När är det bra med hög respektive låg
friktion?
• Vad händer med friktionen när du åker
skridskor?
Arbete
• Fysikaliskt arbete uträttas endast då en kraft
övervinns och att föremålet förflyttas i
motkraftens riktning.
• När uträttas ett fysikaliskt arbete?
1.
2.
3.
4.
5.
Lyfta ett föremål
Hålla ett föremål stilla
Gå runt med ett föremål
Försöka lyfta en vikt som väger 500kg
Putta på ett föremål eller hasa det efter dig.
Facit. När uträttas ett fysikaliskt
arbete?
1. Ja. Tyngdkraften övervinns, du orkar lyfta
föremålet uppåt. Föremålet förflyttas i
motkraftens riktning som är motsatta hållet
mot tyngdkraften.
2. Nej. Sker ingen förflyttning, alltså uträttas
inget arbete.
3. Nej. Föremålet förflyttas men inte i kraftens
riktning
4. Nej. Ingen kraft övervinns eftersom du inte
orkar lyfta föremålet. Ingen förflyttning sker.
5. Ja. Friktionskraften övervinns och föremålet
förflyttas i motkraftens riktning.
När uträttas det största fysikaliska
arbetet.
1. Lyfta en vikt till
– Knäna
– Axlarna
2. Lyfta en vikt som
– Som väger 5kg
– Som väger 1kg
3. Lyfta en vikt till ett bord
– Vikten befinner sig på golvet intill bordet
– Vikten befinner sig på golvet 2m från bordet
När uträttas det största fysikaliska
arbetet?
4. Hasa en låda som väger
– 1kg
– 3kg
5. Hasa en låda
– En kort sträcka
– En lång sträcka
Facit. När uträttas det största
fysikaliska arbetet?
1. Ju längre sträcka i motkraftens riktning desto
större arbete.
2. Ju tyngre ett föremål väger desto större kraft
behövs för att övervinna tyngdkraften, desto
större blir arbetet.
3. Lika stort, tyngdkraften är nedåt. För att
övervinna den behövs en kraft uppåt. Det är
lika högt.
4. Ju mer föremålet väger, desto större blir
friktionskraften, desto större kraft behövs
övervinnas, desto större blir arbetet.
5. Ju längre sträcka ett föremål förflyttas i
kraftens riktning desto större blir arbetet.
Arbetes storlek
• Arbetet blir större desto större kraft som
behövs för att flytta på föremålet och ju längre
sträcka föremålet förflyttas (i kraftens riktning)
• Kan beräknas
Arbete = kraften · vägen
Nm
= N
· m
Newtonmeter = Newton · meter
1 Nm = 1 J (Joule)
Exempel 1
• Hur stort arbete uträttar du när du lyfter en
låda som väger 3kg 2m rakt upp.
Uträkning exempel 2
• Räkna ut kraften
• Räkna ut arbetet
3kg · 10 = 30 N
Arbete = kraft · väg
Arbete = 30 · 2 = 60Nm = 60J
Exempel 2
• Hur stort arbete uträttar du när du går runt
med en sten som väger 10kg?
Svar exempel 2
• Du uträttar inget arbete. Föremålet förflyttas
men inte i kraftens riktning.
Spara kraft
• Om du inte orka lyfta upp din cykel på
lastbilen, hur kan du göra då?
Lutande plan
• Du kan använda dig av en planka och rulla upp
cykeln.
De uträttar lika stort arbete. Tyngdkraften är lika stor och
även sträckan i tyngdkraftens riktning, dvs höjden.
Personen som använder sig av en planka behöver inte
använda samma muskelkraft för att dra upp vagnen
eftersom sträckan är längre. Den andra personen dra en
kortare sträcka och måste därför använda större muskelkraft.
Mekanikens gyllene regel:
Det man vinner i kraft förlorar man i
väg.
Går upp för en trappa eller klättra upp på en stege.
• Då blir arbetet lika stort för personens tyngdkraft är lika stor i
trappan som på stegen. Sträckan i motkraftens riktning är lika lång
dvs höjden är lika hög.
• Trappa: Använda en mindre muskelkraft men behöver går en längre
väg.
• Stege: Använda en större muskelkraft men behöver gå en kortare
väg
• En bil med passagerare har massan 1500kg.
Hur stort arbete uträttar bilmotorn om bilen
kör uppför en 30 m hög lång backe? (Vi tänker
oss att det varken finns friktion eller
luftmotstånd).
• Hur stort skulle arbetet blivit om man använt
en serpentinväg? Motivera ditt svar.
En bil med passagerare har massan 1500kg. Hur stort arbete uträttar bilmotorn
om bilen kör uppför en 30 m hög lång backe? (Vi tänker oss att det varken finns
friktion eller luftmotstånd).
Arbetet = kraften * vägen
Kraften = 1500kg = 15 000 N
Vägen = 30 m
Arbetet = 15 000N * 30 m = 450 000Nm
Hur stort skulle arbetet blivit om man använt en serpentinväg? Motivera ditt svar.
Arbetet blir lika stort för höjden är lika hög.
Kraften blir mindre och vägen blir längre.
Diskutera
1. Vilken skruv är lättast att skruva i.
– En med få gängor eller en med många gängor.
2. Hur ser vägarna ut i bergen? Varför?
3. Du cyklar uppför en backe. Det är tungt så du
lägger i 1:ans växel. Det blir lättare att cykla.
Varför?
Svar
1. Med många gängor. Då blir vägen längre och
då behövs en mindre muskelkraft för att
skruva i skruven.
2. Serpentinvägar. Längre väg och mindre kraft i
motorn behövs.
3. När du lägger i 1:ans växel får du göra fler
tramptag (längre väg) men det blir lättare att
trampa, kan använda mindre muskelkraft.
Block och talja
Ju längre sträcka du dra desto mindre muskelkraft
behöver du använda.
https://www.youtube.com/watch?v=jY2_yhcf1Vg
Problem
• Du har en stor sten som du vill flytta. Hur gör
du om du inte har tillgång till några maskiner?
Spett
Sträckan från vridningspunkten till kraften som trycks ner
(3  1) är längre än sträckan från (32). Då behöver vi
använda mindre muskelkraft.
Hävstänger
• Ett föremål som kan vrida sig kring en viss
punkt, vridningspunkt då den påverkas av en
kraft.
• Hävarm = avståndet mellan kraften och
vridningspunkten.
• Ge exempel på olika hävstänger.
Olika hävstänger
Diskutera
• Varför är det mer arbetsamt att trycka upp en
dörr nära gångjärnet än om du puttar vid
handtaget?
Facit
Trycker du närmare gångjärnet blir sträckan
kortare och du måste använda större
muskelkraft.
Trycker du långt ifrån gångjärnet blir sträckan
längre och då behöver du inte använda lika stor
muskelkraft.
Hävstänger
Vridningspunkt
Hävarm
Hävarm
Hur långt från vridningspunkten ska
mannen sitta så de är i jämvikt?
Hävstångslagen
• Hävarm V · kraft V = Hävarm H · kraft H
• Lösning på uppgiften
• Gör om massa till kraft
– 80kg = 800N
– 30kg = 300N
• Hävarm V · 800 = 2 · 300
Hävarm V · 800 = 600
(Härarm V · 800)/800 = 600/800
Hävarm V = 600/800 = 0,75m
Vridmoment
• Vridmoment = hävarm · kraft
• Vridmoment H = Vridmoment V
• Vridmoment Ner = Vridmoment Upp
Räkna med vridmoment
Lisa
Kalle
2,5m
2m
400 N
A
Hur stor massa har Kalle? 400N = 40 kg
Hur stor kraft behövs för att det ska bli jämvikt.
Vid jämvikt gäller: Vridmoment H = Vridmoment V
Vridmoment H = hävarm * kraft= 2 * 400 = 800Nm
Vridmoment V = 800Nm = hävarm * kraft
800Nm = 2,5 * kraften
Kraften = 800/2,5 = 320 N
Det behövs 320 N för att det ska vara jämvikt.
Hur stor massa har Lisa?
320 N = 32 kg
A
50 cm
10 cm
2kg
10 cm = 0,10 m
2kg = 2000g = 20 N
Hur stor kraft behövs för att det ska vara i jämvikt.
Vridmoment ner = 0,10 * 20 = 2 Nm
Vid jämvikt: Vridmoment ner = vridmoment upp
Vridmoment upp: Vridmoment = kraft * hävarm
2Nm = kraft * 0,50
Kraft = 2/0,5 = 4N
Diskutera
• Hur kan du med hjälp av en gungbräda och en
känd vikt, tex du själv, ta reda på vad din lärare
väger utan att använda en våg?
• Hur kommer det sig att man kan bända upp en
tung sten, som man inte kan rubba med
händerna, om man ta hjälp av ett järnspett?
• Om du skulle lyfta upp en tung stock. Var på
stocken skulle du lyfta. Varför?
Energi
• Energi behövs för att uträtta ett mekaniskt
arbete.
• Energi är lagrat arbete
• Du klättrar upp på en stege
– Ju högre upp du kommer desto mer energi
behövs, desto större arbete utförs, desto mer
energi lagras (lägesenergi).
Lägesenergi
• Energin ett föremål har på grund av att det
befinner sig på en viss höjd.
– Ju tyngre föremål, desto större lägesenergi
– Ju högre höjd, desto större lägesenergi
Beräkna energin
Mimmi 40kg klättrar upp 10m på en stege.
Hur stort blir arbetet/lägesenergin?
Lösning:
Kraft = massa(Kg) · 10 = 40 · 10 = 400 N
Arbete = Tyngd · sträcka = 400 · 10 = 4000 Nm
Lägesenergin = 4000 J
Lägesenergi kan övergå i rörelseenergi
• Du hoppar ner från 10m i en bassäng.
– 10m
– 7,5m
– 5m
– 2,5m
– 0m
100% lägesenergi
75% lägesenergi
50% lägesenergi
25% lägesenergi
0% lägesenergi
0% rörelseenergi
25% rörelseenergi
50% rörelseenergi
75% rörelseenergi
100% rörelseenergi
Rörelseenergi
• Energin ett föremål har på grund av att det
befinner sig i rörelse
– Ju större massa, desto större rörelseenergi
– Ju högre fart, desto större rörelseenergi
Energiformer
• Energi kan finnas i olika former och kan
omvandlas från en energiform till en annan.
Ingen energi försvinner och det skapas inte
heller någon ny.
• Energiprincipen: Energi kan varken förstöras
eller nyskapas, utan bara omvandlas mellan
olika former.
Olika Energiformer
• Mekanisk energi = Rörelseenergi och
lägesenergi
• Elektrisk energi
• Värmeenergi
• Strålningsenergi
• Kemisk energi
• Kärnenergi
Vilken energiomvandling sker?
• Jag tankar min bil med bensin och sen kör jag
iväg.
Effekt
• Hur lång tid det tar att utföra ett visst arbete.
– Ju kortare tid, desto högre effekt
– Ju längre tid, desto lägre effekt
Beräkna effekten
Effekt = Arbete / Tid
W (watt) = Nm / s
• Beräkna effekten:
1. Nils 50kg klättrar upp 5 m på en stege på 10s.
2. Terese 70kg klättra upp 3 m på 5s.
Facit
1. Kraft = massa(kg) · 10 = 50 · 10 = 500 N
Arbete = Kraft · sträcka = 500N · 5m = 2500Nm
Effekt = Arbete/tid = 2500Nm/10s = 250Nm/s=
250W
2. Kraft = massa(kg) · 10 = 70 · 10 = 700 N
Arbete = Kraft · sträcka = 700N · 3m = 2100Nm
Effekt = Arbete/tid = 2100Nm/5s = 420Nm/s=
420W
Förr Hästkraft Idag Watt
• James Watt 1736-1819
– Arbetade för att förbättra ångmaskinen.
– Förklara hur effektiv ångmaskingen var jämförde
han den med hästar.
– 20 hästkrafter kunde ersätta 20 hästar
– 1hästkraft = 736W
– En sten på 73,6 kg lufts 1m upp i luften på en sek.
Rörelse
• Rörelse uppkommer när den verkande kraften
i startögonblicket är större än den
motverkande kraften.
• Finns olika former av rörelse
– Likformig, jämn hastighet i en och samma riktning
– Olikformig, föremål som rör sig olika fort
• Accelererande rörelse, hastigheten ökar och ökar
• Retarderad rörelse, hastigheten minskar och minskar,
bromsas upp
Vilken typ av rörelse?
•
•
•
•
•
Ett barn som åker karusell
En sten som faller
En sten som kastas uppåt
En studsande boll
Motorcykel på en krokig väg
Medelhastigheten
Medelhastigheten = Sträcka / Tid
v=s/t
s=v· t
s
t=s/v
v · t
Enhet för hastighet
•
•
•
•
km/h
m/s
km/h  m/s dividera med 3,6
m/s  km/h multiplicera med 3,6
Beräkna hastigheten
1. På 4 timmar körde en bilist 280km.
2. En racerbil körde 180m på 3 sekunder.
– I m/s
– I km/h
Facit: Beräkna hastighet
1. Hastighet = sträcka / tid = 280/4 = 70km/h
2. Hastighet = sträcka / tid = 180/3 = 60m/s
60m/s  km/h
60 · 3,6 = 216km/h
Tröghet
• Tex Åka buss. Du håller i dig här bussen startar
och när den bromsar. Vad händer annars?
• Ett föremål som är stilla vill förbli stilla
• Ett föremål som rör sig vill fortsätta sin rörelse
i samma hastighet och riktning.
• Kan ni komma på egna exempel när vi ser
tröghet.
Fritt fall
• När ett föremål faller utan att bromsas av
något luftmotstånd (i vakuum).
• Föremålet faller pga sin tyngdkraft.
• I vakuum faller alla föremål lika snabbt.
• Föremålets rörelse är accelererande. Farten
ökar med 10m/s för varje sekund.
– 1s
– 2s
– 3s
10m/s
20m/s
30m/s
• I luft bromsas rörelsen av luftmolekylerna,
olika föremål bromsas olika mycket.
– Jämför en kula med en fjäder.
Kasta stenar från ett tak.
• Den första stenen kastar du rakt ner
• Den andra stenen kastar du framåt.
• Vilken sten landar först?
• Båda stenarna faller lika fort neråt därför
träffar de marken lika snabbt.
Satelliter
• Om du kastar en boll upp i luften med en sådan
kraft att den övervann tyngdkraften så skulle
bollen försvinna ut i rymden.
• Om du kastar bollen i en rörelse som har samma
form som jordens yta och i lagom hastighet
kommer bollen att hamna i en bana runt jorden.
• Satelliter faller hela tiden ner mot jorden men
landar aldrig på jorden eftersom jorden är rund.