Transcript Тема урока: «Наибольший общий делитель. Взаимно простые

Тема урока:
«Наибольший общий
делитель».
6 класс
ГБОУ ЦО № 1428.Учитель: Сухачева Е.В.
Диктант
а) Запишите все делители числа 28:
б) Запишите все делители числа 42:
в) Запишите все общие делители чисел
28 и 42:
1, 2, 4, 7, 14.
Какой наибольший делитель у этих чисел?
14. 14 - наибольший общий
делитель чисел 28 и 42.
Наибольшее натуральное число,
на которое делятся без остатка
числа a и b , называют
наибольшим делителем этих
чисел. НОД (а, в).
Для каждой пары чисел выпишите
все делители, подчеркните их
общие делители, а затем выпишите
их НОД :
18 и 9; 10 и 7; 15 и 20;
14 и 35; 38 и 36.
18: 1, 2, 3, 6, 9, 18
9: 1, 3, 9.
10: 1, 2, 5, 10.
7: 1; 7.
15: 1, 3, 5, 15.
20: 1, 2, 4, 5, 10, 20.
14: 1, 2, 7, 14.
35: 1, 5, 7, 35.
НОД(18,9) =9
НОД(10,7) =1
НОД(15,20) =5
НОД(14,35) =7
48: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48
38: 1, 2, 19, 38.
НОД(48,38) =2
Какое наибольшее количество
одинаковых подарков можно
составить из 48 конфет «Ласточка»
и 36 конфет «Красная шапочка»,
если надо использовать все конфеты.
Каждое из чисел 48 и 36 должно
делиться на число подарков.
Поэтому раскладываем эти числа на
множители и ищем их НОД.
48: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48.
36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
Ответ: 12 подарков.
2 способ решения задачи и
нахождения НОД:
48
24
12
6
3
1
2
2
2
2
3
36
18
9
3
1
2
2
3
3
НОД (48; 36) = 2  2  3 = 12
Нахождение наибольшего общего
делителя:
1.Разложить числа на простые
множители.
2.Найти одинаковые множители . У
одного из чисел взять их в кружок.
3.Найти произведение тех множителей,
которые взяли в кружок.
На какое наибольшее
количество ребят
можно разделить
поровну 12 яблок и 9
конфет?
12 2
6 2
3 3
1
9 3
3 3
1
НОД (9; 12) = 3
Мальчики купили на 8 марта 54
розы и 36 гвоздик. Какое
максимальное количество букетов
могут составить мальчики?
54
2
27 3
9 3
3 3
1
36
2
18 2
9 3
3 3
1
НОД (54; 36) = 2 3 3 = 18
Даны разложения двух чисел на
простые множители. Найдите
наибольший общий делитель этих
чисел .
1) a=2· 2· 3· 3 и b=2 · 3 · 3· 5
НОД(а, b) = 2 ·3 ·3 = 18
2) a=5· 5 · 7 и b=3· 5· 7 · 7
НОД(а, b) = 5 ·7 = 35
Работа по учебнику: № 148(а-г)
стр. 26.