Transcript Презентация "Задачи про Драконов"

Про Драконов
Математические задачи
о символе 2012 года
Выполнила Тогущакова Екатерина (10 класс)
Сколько лет живут Драконы?
"Сколько тебе лет?" - спросил Данди Короля Драконов.
И вот что Король ответил малышу:
"Если бы ты был бы в семь раз старше, чем ты сейчас, ты
бы достиг только половины моего теперешнего возраста.
И тогда тебе пришлось бы прожить еще 112 лет, чтобы
достичь моего современного возраста."
Сколько лет было Королю Драконов, когда Данди только
родился ?
(a) 96 лет; (b) 108 лет; (c) 112 лет; (d) 200 лет; (e) 208
лет; (f) 224 года;
Решение. Если увеличив настоящий
возраст Данди в 7 раз, он стал 112,и это
половина настоящего возраста короля
Драконов, то сейчас королю драконов
224 года, тогда разделив 112 на 7 узнаём
настоящий возраст Данда и это 16 лет,
тогда королю Драконов было 208 лет
когда Данди родился. Ответ е.
Порядок помог победить!
Все головы Дракона перенумерованы слева направо.
"Ты можешь сразить его, если ты будишь рубить головы этого 7голового Дракона в определенном порядке"- шепнула Умная Лошадь
Воину.
И дальше она сказала: "А порядок такой:
· ни одна из голов не может быть срублена в соответствии с ее
номером.
· головы, которые ты снесешь первым и четвертым ударом, должны
иметь нечетные номера.
· после снесения головы номер 6, тебе останется отрубить головы
только ее соседей."
Воин победил! Каким ударом сразил Воин голову номер 2?
(a) 1-ым; (b) 2-ым; (c) 3-им; (d) 4-ым; (e) 5-ым; (f) 6-ым; (g) 7-ым;
Решение. Если он срубил 1 ударом голову номер 3, а 2
ударом голову номер 3,Значит голову номер 2 он срубил 3
ударом. Ответ номер с.
Начнем решать с конца. Если после снесения головы 6
останется отрубить головы только её соседей, то
голова 6 будет снесена 5-ым ударом, голова 7 шестым
ударом, а голова 5 седьмым ударом. Остались головы
1,2,3,4. Первым и четвертым ударом сносятся нечетные
головы, значит первым ударом будет снесена третья
голова, а четвертым - первая. Остались головы 2 и 4, а
удары остались 2 и 3, значит, вторая голова будет
снесена третьим ударом, а четвертая вторым. Поэтому
ответ с.
Красивые, умные, сильные дракона.
У драконов может быть разное количество голов,
шипов и хвостов, но у каждого дракона не меньше
одной головы, двух шипов, и трех хвостов. Дракон
считается умным, если голов у него больше, чем
шипов и хвостов вместе взятых; красивым, если
шипов больше, чем голов и хвостов вместе взятых;
сильным, если хвостов больше, чем голов и шипов
вместе взятых. Собрались вместе 3 умных, 4
красивых и 5 сильных драконов. Каково
наименьшее возможное суммарное количество
голов, шипов, хвостов?
Решение Из условия задачи следует, что у умного дракона не
меньше, чем 6 голов, у красивого не меньше, чем 5 шипов, у
сильного не менее, чем 4 хвоста
головы
шипы
хвосты
3 умных
18
6
9
4 красивых
4
20
12
5 сильных
5
10
20
всего
27
36
41
драконы
Бой Ивана Царевича со Змеем Горынычем.
Бился Иван-царевич со Змеем
Горынычем, трехглавым и
треххвостым. Одним ударом он мог
срубить либо одну голову, либо
один хвост, либо две головы, либо
два хвоста. Но если срубить один
хвост, то вырастут два хвоста; если
срубить два хвоста– вырастет
голова; если срубить голову, то
вырастет новая голова, а если
срубить две головы, то не вырастет
ничего. Как должен действовать
Иван–царевич, чтобы срубить Змею
все головы и все хвосты как можно
быстрее.
Решение. Для этого
надо сначала три раза
срубить по одному
хвосту, и их станет
шесть. Затем три раза
срубить по два хвоста, и
у Змея станет 6 голов, а
потом три раза срубить
по две головы, и тогда у
Змея не останется ни
хвостов, ни голов.
Общее количество
ударов, которое должен
сделать Иван–царевич,
равно девяти.
Дракон летает со скоростью 20
км/ч. Котёнок бегает со
скоростью 5 км/ч, а плавать
вообще не умеет.
Какое расстояние между двумя
островами в океане, если
дракон перелетает с одного на
другой за 2 часа?
За сколько времени
переберется с одного острова
на другой котенок?
Пожиратели Песка
На краю пустыни поселились
драконы Пожиратели Песка.
Аппетит у них отменный : два
Пожирателя могут съесть 2
тонны песка за 2 часа.
Сколько песка могут съесть 6
животных за 6 часов, если
аппетит у них будет тот же
самый?
(А) 6 тонн; (Б) 12 тонн; (В) 14
тонн; (Г) 18 тонн; (Д) 22
тонны; (Е) 24 тонны
Решение.
2 Пожирателя съедают
2 т песка за 2часа, 6
Пожирателей съедят 6
тонн за 2часа. Значит,
6 Пожирателей за 6
часов съедят 18 тонн
песка.
Прожорливый дракон
Три зеленых дракона съедают 3 кг
корма за 3 дня. Пять красных
драконов съедают 5 кг корма за 5
дней. Семь золотых драконов
съедают 7 кг корма за 7 дней.
Какие из драконов самые
прожорливые и почему?
Решение. 1 зеленый дракон
съедает за 3 дня 1 кг корма,
значит за 1 день он съест 1/3 кг
корма.
1 красный дракон за 5 дней
съедает 1 кг корма, значит за 1
день он съест 1/5 кг корма
1 желтый дракон за 7 дней
съедает 1 кг корма, значит за 1
день он съест 1/7 кг корма.
Т.о., зеленый дракон самый
прожорливый.
Математический ребус
Расставьте числа 1,
2, 3, 4, 5 в колонке и
в строчке из
диназавриков, так,
чтобы сумма чисел
как в колонке, так и
в строчке была бы
равна 9!
Какое число стоит
на месте вопроса?
Решение
Драконы на митинге
2-головые и 7-головые драконы собрались
на митинг.
В самом начале митинга Король Драконов 7-головый Дракон пересчитал всех
собравшихся по головам.
Он огляделся вокруг своей, украшенной
короной средней головы и увидел 25 голов.
Король остался доволен результатами
подсчетов и поблагодарил всех
присутствующих за их явку на митинг.
Сколько всего драконов пришло на митинг?
А)7; Б) 8; В) 9; Г) 10; Д) 11;
Решение. Вычтем из 25 голов, подсчитанных Королем
Драконов, 6 принадлежащих ему голов. Останется 19
голов.
Все оставшиеся Драконы не могут быть
двухголовыми ( 19 - нечетное число).
7-головый Дракон среди оставшихся может быть
только 1 (если 2, то для двухголовых останется
нечетное число голов (19 - 14 = 5).
А для троих Драконов не хватает голов : (7 · 3 = 21 >
19).
Вычтем из 19 голов 7 голов этого единственного
Дракона и получим общее количество голов,
принадлежащих двуголовым Драконам.
Следовательно, 2-головых Драконов : (19 - 7) / 2 = 6
Драконов. Итого: 6 +1 +1 (Король) = 8 Драконов.
Подарки короля драконов
Король Драконов хранит золотые
кольца в 10 ларцах в своей пещере. В
первом ларце - 3 кольца, во втором - 4
кольца и т.д., в каждом следующем на
одно
кольцо
больше,
чем
в
предыдущем.
Король
хочет
подарить
одинаковое количество колец (не одно)
своим
самым
верным
слугам.
Сколько, самое большое, слуг
Король может одарить, если он хочет
раздать все свои кольца?
25
слуг.
Головы драконов
Если бы у красного дракона было на 6
голов больше, чем у зеленого, то у них
было бы 34 головы на двоих. Сколько
голов у красного дракона?
8 голов
Иллюстрации
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
http://a22001.rimg.info/icon/1622544000a063978403c75098794df7f80d5d35dd.jpg
http://www.develop-kinder.com/z/2/01/1/z3.gif
http://xmages.net/storage/10/1/0/3/b/upload/8861d490.png
http://img1.liveinternet.ru/images/attach/c/4/79/985/79985579_3946.png
http://img1.liveinternet.ru/images/attach/c/4/79/985/79985727_3911.png
http://img0.liveinternet.ru/images/attach/c/4/79/985/79985698_6548.png
http://img1.liveinternet.ru/images/attach/c/4/79/985/79985685_3960.png
http://img1.liveinternet.ru/images/attach/c/4/79/985/79985843_3952.png
http://img1.liveinternet.ru/images/attach/c/4/79/985/79985629_6549.png
http://img0.liveinternet.ru/images/attach/c/4/79/985/79985598_3951.png
http://img1.liveinternet.ru/images/attach/c/4/79/985/79985703_3956.png
http://img1.liveinternet.ru/images/attach/c/4/79/985/79985857_3906png.png
http://i.i.ua/photo/images/pic/4/7/4804274_f0aa897c.jpg
http://img1.liveinternet.ru/images/attach/c/1/61/281/61281730_1278533205_3.
gif
http://i.i.ua/photo/images/pic/9/7/4804279_e2142a6e.jpg
http://cards2.yandex.net/get/4422/5408/0194.jpg
http://www.develop-kinder.com/z/6/01/1/z5b.gif
http://metodisty.ru/modules/boonex/photos/data/files/17238_m.jpg
Литература
1. Интернет-Олимпиада "Сократ" по математике для школьников и старших
дошкольников:
2. http://www.develop-kinder.com/client/forumsuhoi/indexforma301-2-3.html
3. http://www.develop-kinder.com/client/forumsuhoi/indexforma501-1-4.html
4. http://www.develop-kinder.com/client/forumsuhoi/indexforma201-1-3.html
5. Виртуальный кабинет учителя математики и информатики Кинг О. С.
http://www.king.74322s023.edusite.ru/p9aa1.html
6. Сайт негосударственного образовательного учреждения Ника
http://www.nika-school.ru/?id=316