Transcript MA - media410080037

MATEMATIKA KLs VII
SEMESTER GAZAL
TAHUN PELAJARAN
2010/2011
SK
LATIHAN 1
KD
INDIKATOR
MATERI
CONTOH SOAL 1
CONTOH SOAL 2
LATIHAN 2
UJI KOMPETENSI 1
UJI KOMPETENSI 2
TUGAS TRSTKTR I
TUGAS TRSTKTR II
MENU
UTAMA
STANDAR KOMPETENSI 3
 Menggunakan
bentuk Aljabar,
Persamaan dan Pertidaksamaan linier
satu variabel dan perbandingan
dalam pemecahan masalah
BACK
NEXT
KOMPETENSI DASAR 3.1
• Membuat model Matematika
dari masalah yang berkaitan
dengan persamaan dan
pertidaksamaan linear satu
variabel
INDIKATOR
 Mengubah
masalah kedalam model
matematika berbentuk persamaan
linear satu variabel
 Mengubah masalah kedalam model
matematika berbentuk
pertidaksamaan linear satu variabel
KALIMAT MATEMATIKA (MODEL MATEMATIKA)
Model matematika pada persamaan linear satu variabel
Abbaz bersama temannya sedang makan permen Fox
dalam kaleng, setelah dihitung sisa permen 23 buah, isi
kaleng 50 buah,
FOX
MODEL MATEMATIKANYA
ADALAH : ………………………………………
(Permen dalam kaleng) – (permen yang dimakan) = sisa
50 – x = 23
Kalimat
50 – x = 23
dinamakan Kalimat Matematika atau
Model matematika
Untuk menterjemahkan kalimat cerita kedalam
Kalimat Matematika atau Model matematika diperlukan
langkah-langkah untuk menyusun kalimat
matematika atau model matematika
Berikut langkah-langkah menyusun Model
Matematika :
1. Buatlah sketsa atau diagram jika soal
memerlukan
2. Data yang ada dalam soal tersebut
diterjemahkan dalam satu atau beberapa
persamaan atau pertidaksamaan linear
satu variable (Kalimat Matematika atau
Model Matematika)
Contoh :
Niha memiliki satu toples wafer stik berisi
60 wafer. Pada saat makan wafer
beberapa
temannya datang mengajak bermain,
Jika ia telah makan ϗ wafer dan
sisanya 38 wafer, maka :
a. Susunlah persamaan kedalam kalimat
matematika/model matematika
Penyelesaian :
a. Jumlah wafer ada 60
Yang sudah dimakan ϗ wafer
sisa wafer ada 38
Maka terjemahan kalimat tersebut adalah :
60 - ϗ = 38
(KALIMAT MATEMATIKA/ MODEL MATEMATIKA)
sekarang kita coba lagi :
Keliling sebuah kolam berbentuk segitiga
sama kaki adalah 50m, panjang sisi alas
tersebut kurang 7m dari sisi yang lainnya,
Tentukan kalimat matematika/model
matematika!
Penyelesaian :
Misal panjang sisi yang sama adalah ϗ m
Maka panjang sisi alasnya adalah (ϗ-7)m
Keliling segitiga sama kaki dapat diperoleh
menjumlahkan sisi-sisi segitiga tersebut
Keliling = sisi kaki + sisi kaki + sisi alas
Maka terjemahan kalimat tersebut adalah
K = sisi kaki + sisi kaki + sisi alas
50= ϗ + ϗ + ( ϗ - 7 )
(KALIMAT MATEMATIKA ATAU MODEL MATEMATIKA )
Latihan :
1. Abdullah membeli sebidang tanah berbentuk persegi
panjang. Lebar tanah tersebut 5 m lebih pendek
daripada panjangnya. Jika keliling tanah 170 m,
Buat model persamaan linear satu variabel
2. Diketahui harga sebuah buku dua kali harga sebuah
pensil. Amrullah membeli 6 buku dan 4 pensil.
Amrullah harus membayar Rp16.000,00.
Buatlah model matematika dari keterangan diatas.
Uji Kompetensi :
1.Diketahui harga 1 kg buah alpukat tiga kali
harga 1 kg buah jambu merah. Jika ibu
membeli 2 kg buah alpukat dan 3 kg buah
jambu merah maka ibu harus membayar
Rp36.000,00.
Buatlah kalimat matematika dari keterangan
di atas,
2.Model kerangka sebuah balok dibuat dari
seutas kawat berukuran panjang (x + 3) cm,
lebar x cm, dan tinggi (x - 2 ) cm.
Berdasarkan keterangan tersebut, nyatakan
rumus panjang kawat yang dibutuhkan
dalam x.
Tugas terstruktur :
Amatilah kejadian (peristiwa)
di lingkungan sekitar rumahmu.
Tuliskan masalah yang berkaitan
dengan Persamaan linear satu variabel,
Kemudian buat model matematikanya.
Ceritakan hasilnya secara singkat di depan kelas.
Seperti halnya pada persamaan,
pertidaksamaanpun dapat dibuat
kalimat matematika atau model
matematika. Untuk membuat
Kalimat matematika atau Model
matematika pada pertidaksamaan
sama seperti yang kita lakukan
pada persamaan
Untuk menterjemahkan kalimat cerita pada
pertidaksamaan linear satu variabel
kedalam Kalimat Matematika atau Model Matematika
diperlukan beberapa penguasaan tentang
pengertian istilah-istilah dan penulisannya
dalam pertidaksamaan linear satu variabel
Implikasi atau ungkapan yang berhubungan dengan
tanda-tanda pertidaksamaan
No
1
2
3
4
Ungkapan
Nilai x diantara 3 dan 10
Artinya x lebih dari 3 tetapi kurang dari
10
Nilai x melebihi 4 tetapi tidak lebih dari
11
Artinya x lebih dari 4 tetapi sama atau
kurang dari 11
Nilai x kurang dari 8 tetapi tidak kurang
dari 3
Artinya x lebih dari atau sama dengan 3
tetapi kurang dari 8
Nilai x sekurang-kurangnya 15
Artinya x sama dengan atau lebih dari 15
Bentuk Model Matematika
Dalam Pertidasamaan
3<x<10 atau
X>3 dan x<10
4<x<11 atau
X>4 dan x>11
3≤x>8 atau
X>3 dan x<8
x ≥ 15
Agar lebih jelas mari kita perhatikan contoh berikut :
lebar Suatu persegi panjang memiliki panjang
(2x+3)cm (x+4)cm dan kelilingnya tidak
melebihi 68cm,
Buat model matematika/kalimat matematika!
Diketahui : p = (2x +3)cm
l = (x + 4)cm
Keliling ≤ 68cm
Ditanya : Model matematika/kalimat matematika
Penyelesaian :
Karena kelilingnya tidak lebih dari 68cm maka
2(p+l) ≤ K
2(p+l) ≤ 68 (KALIMAT MATEMATIKA/MODEL MATEMATIKA )
2p+2l ≤ 68
2(2x+3)+2(x+4) ≤ 68
4x+6+2x+8 ≤ 68
6x+14 ≤ 68 (KALIMAT MATEMATIKA/MODEL MATEMATIKA )
Latihan :
1.Suatu model kerangka balok terbuat dari kawat
dengan ukuran panjang (x + 4) cm, lebar
(x – 3) cm, dan tinggi x cm.
a.Tentukan model matematika dari persamaan
panjang kawat yang diperlukan dalam x.
b.Jika panjang kawat yang digunakan seluruhnya tidak lebih dari 64 cm,
Tentukan Model Matematikanya
2. Permukaan sebuah meja berbentuk persegi
panjang dengan panjang 6x cm dan lebar
10x cm. Jika luasnya tidak kurang dari 360 cm2,
Buat model matematikanya
Uji kompetensi :
1. Persegi panjang mempunyai panjang
(x + 7) cm dan lebar (x – 2) cm. Jika
kelilingnya tidak lebih dari 50 cm,
buat model matematikanya
2. Panjang diagonal-diagonal suatu layanglayang adalah (2x – 3) cm dan (x + 7) cm.
Jika diagonal pertama lebih panjang dari
diagonal kedua,
buat model matematikanya
3. Model kerangka kubus dibuat dari kawat yang panjang rusuknya (x + 2) cm.
Jika panjang kawat yang diperlukan tidak
melebihi 180 cm,
susunlah pertidaksamaan yang
memenuhi.
4. Panjang diagonal-diagonal suatu
jajargenjang diketahui berturut-turut
(3x – 5) cm dan (x + 7) cm.
Jika diagonal pertama lebih panjang
dari diagonal kedua,
susunlah pertidaksamaan yang
memenuhi.
5. Suatu lempeng logam berbentuk segitiga
dengan panjang sisi-sisinya 3a cm,
4a cm, dan 5a cm. Jika kelilingnya tidak
kurang dari 72 cm,
Buat model matematikanya
Tugas terstruktur
:
Amatilah kejadian (peristiwa) di lingkungan sekitarmu.
Tuliskan masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan
linear satu variabel,
Kemudian buat Model matematikanya.
Ceritakan hasilnya secara singkat di depan kelas.