Transcript Diapositiva 1

Tensión
Héctor Soto Rodríguez
Centro Regional de Desarrollo en Ingeniería Civil
Morelia, Mich. México
Febrero de 2006
Revisión, elaboración del guión y locución a cargo del Dpto. de Ingeniería Civil de la Universidad de
Chile con coordinación del Ing. Ricardo Herrera
Miembros en Tensión
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Definición
Características
Complicaciones
Usos de miembros en tensión
Comportamiento
Modos de falla
Propiedades geométricas
Diseño
Contenido
1. Definición
Miembros
en Tensión
• Secciones laminadas o formadas por placas, o barras
(redondas, cuadradas o planas), de eje longitudinal recto
o sección transversal constante (miembros prismáticos),
sujetos a cargas que actúan a lo largo de sus ejes
centroidales, que producen en cualquier sección
perpendicular a su eje longitudinal, esfuerzos axiales de
tensión.
P
P
2. Características
Eficiencia
• Un miembro en tensión es el elemento más simple y
eficiente de un sistema estructural.
• La fuerza axial produce esfuerzos constantes en todo el
material que lo compone, sin generar flexión, cortante ni
torsión
3. Complicaciones
Dificultad en
las uniones
• Las conexiones de los miembros en tensión con el resto
de la estructura introducen excentricidades en las
cargas, que deben tomarse en cuenta en el diseño
3. Complicaciones
Tolerancias
de laminación
• Las imperfecciones de los perfiles estructurales
laminados utilizados como miembros en tensión, deben
ser reconocidas por el diseñador y fabricante de
estructuras
3. Complicaciones
Esfuerzos
residuales
• Los esfuerzos residuales provenientes del enfriamiento
irregular de los perfiles estructurales se toman en cuenta
en las normas de diseño
3. Complicaciones
Distribución
de esfuerzos
• Agujeros en placas y perfiles estructurales utilizados
como miembros en tensión, ocasionan concentraciones
de esfuerzo, de manera que estos no se distribuyen
uniformemente en las secciones transversales.
4. Usos de miembros en tensión
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Estructuras
Bodegas y estructuras industriales.
Edificios urbanos
Armaduras de puentes
Armaduras de techo en bodegas y fábricas
Vigas de alma abierta en edificio urbanos
Torres de transmisión de energía eléctrica
Puentes colgantes y atirantados (cables)
Cubiertos colgantes (Estructuras de grandes claros)
Arcos
4. Usos de miembros en tensión
Estructuras
industriales
• Uso: Contraventeo de vigas y columnas en cubierta y
paredes
• Funciones:
– Proporcionar soporte lateral
– Resistir las fuerzas horizontales (viento y sismo)
(2)
1. Marco rígido
2. Contraventeo horizontal en cubierta
3. Contraventeo vertical
(4)
(5)
(1)
(4)
(1)
(4)
(1)
(3)
4. Columnas de fachada
5. Contraventeo de columnas de fachada
4. Usos de miembros en tensión
Ejemplos de contraventeos
verticales en edificios de varios pisos
Sistemas de
contraventeo
4. Usos de miembros en tensión
Funciones del
contraventeo
• Evitar problemas de pandeo de un entrepiso o de la
estructura completa
• Resistir fuerzas horizontales sismo o viento
• Reducir los desplazamientos laterales de la estructura
4. Usos de miembros en tensión
Armaduras
montante
= compresión
= tensión
= sin carga
diagonal
cuerda
Armadura típica de sistemas de piso
4. Usos de miembros en tensión
Torre autosoportante
Estructuras
de celosía
4. Usos de miembros en tensión
Naves
industriales
Estructura típica a base de armadura a dos aguas con tirante
como elemento en tensión
4. Usos de miembros en tensión
Contraventeos
simples
Contraventeo a base de barras redondas macizas como
elementos de contraventeo en estructuras ligeras.
4. Usos de miembros en tensión
Elementos
de cubierta
Elementos de cubierta de edificios industriales
4. Usos de miembros en tensión
Cubiertas
y tirantes
Elementos de cubierta de edificios industriales y tirantes para
el soporte de pisos
4. Usos de miembros en tensión
Edificios
urbanos
La estructuración de edificios soportados por un núcleo
central se combina con elementos en tensión como el caso
de las columnas exteriores de esta estructura
4. Usos de miembros en tensión
Cubiertas
colgantes
Las estructuras ligeras que salvan claros grandes, con mucha
frecuencia se resuelven con miembros en tensión
4. Usos de miembros en tensión
Cubiertas
colgantes
En las estructuras de grandes domos o cúpulas invertidas los
miembros en tensión resultan muy convenientes
4. Usos de miembros en tensión
Cubiertas ligeras soportadas sistemas de
cables principales y secundarios
Cubiertas
colgantes
4. Usos de miembros en tensión
Estructuras
espaciales
Las estructuras tridimensionales modernas tienen una gran
cantidad de barras trabajando a tensión
5. Comportamiento
Ejemplo
T1, T2 son las fuerzas de tensión axial en las barras
verticales de la estructura.
Ejemplo
5. Comportamiento
Ecuaciones de equilibrio
Equilibrio para la barra horizontal en la dirección
vertical:
2T1 + T2 = P
(1)
Ecuación de compatibilidad de deformaciones
d1 = d2 (2)
d1 y d2 = alargamientos respectivos de las barras
laterales y central.
Ejemplo
5. Comportamiento
Si T1, T2 < sy·A,
d1 = T1 L1,
EA
d2 = T2 L2
EA
Reemplazando en la ecuación (2)
T1 L1
EA
=
T2 L2 (3)
EA
De donde
T1 
PL 2
(2L
2
 L1 )
, T2 
PL 1
(2L
2
 L1 )
(4)
Ejemplo
5. Comportamiento
Los esfuerzos en las barras son
σ 
1
F
1
A
PL

(2L
2
2
 L )A
1
,σ
2

F
2
A
PL

(2L
2
 L )A
1
El límite elástico del sistema está dado por
T
2
 σy A
De donde
P y  Fy  A 
(2L
L )
2
1
L
1
1
(5)
Ejemplo
5. Comportamiento
El desplazamiento de fluencia dy es igual a
δy 
T L
2 2
EA

σ yL
2
E
La capacidad del sistema está dada por
2A σ y  A σ y  P u
De donde
Pu
 3A σ y
Ejemplo
5. Comportamiento
El desplazamiento último du es igual a
du 
F1 L1

EA
s 1 L1

s y L1
E
E
La relación del desplazamiento total con el
correspondiente de fluencia es
δu
δy

L
L
1
2
Adicionalmente, el cuociente de la carga última con la
carga de fluencia es
Pu

Py
3L
1
2L 2  L 1 
5. Comportamiento
Ejemplo
1. Comportamiento elástico (respuesta lineal de la
estructura )
2. Comportamiento parcialmente plástico (flujo
plástico restringido).
3. Flujo plástico ilimitado (no restringido)
6. Modos de falla
Ángulo
en tensión
1. Fluencia del área total
P
P
Fluencia en la sección total
(yielding of gross section)
2. Fractura de la sección neta
P
P
Fractura en la sección neta
(Fracture of Net sección)
6. Modos de falla
Ángulo
en tensión
3. Ruptura por cortante y tensión combinados
P
P
Ruptura por cortante y tensión combinados
(Block shear rupture)
Area total
7. Propiedades geométricas
• Área total, Ag: Área total de la sección transversal de un
miembro
Ag = b·t
Ag = Σ b · t
Ag = b1· t1 + b2 · t2 + b3 · t3
Área neta
7. Propiedades geométricas
• Área neta An: Área reducida por la presencia de
agujeros para conectores (tornillos o remaches).
An = Ag - Aperf
7. Propiedades geométricas
Ancho neto
• Ancho neto, bn:
– Para una placa perforada con agujeros en una trayectoria
normal al eje de la pieza
b n  b - N   ag
A n  bn  t
– Para un elemento compuesto por placas perforadas
An 
b
placas
n
t
7. Propiedades geométricas
Ancho neto
– Para una placa perforada con agujeros colocados en una línea
diagonal o en zigzag
s = paso, g = gramil
7. Propiedades geométricas
Trayectorias
de falla
Placa con agujeros dispuestos en diagonal o en zig zag
7. Propiedades geométricas
Diámetro de
agujeros
Durante el proceso de punzonado el material alrededor del
agujero puede dañarse; por ello las normas de diseño
consideran un ancho de agujeros mayor
7. Propiedades geométricas
Diámetro de
agujeros
• Para perforaciones estándar se considera que los
agujeros tienen un diámetro de 3 mm (1/8”) mayor que
el de los tornillos.
ag = Diámetro de agujero para remache o tornillos
7. Propiedades geométricas
Descuento por
soldaduras
• En el cálculo del área neta a través de soldaduras de
tapón o de ranura no se considera el metal de
aportación.
Área neta en soldaduras de tapón o de ranura
7. Propiedades geométricas
Perforaciones
en ángulos
que afectan
7. Propiedades geométricas Factores
a la sección neta
•
•
•
•
•
•
Factores principales que afectan la eficiencia de la
sección neta
Ductilidad del metal
Método empleado para hacer los agujeros
Cuociente g/d
Relación entre el área neta y el área de apoyo sobre el
sujetador
Distribución del material de la sección transversal de la
barra, con respecto a las placas de unión, u otros
elementos que se utilicen para conectarla
Posición de los planos de corte de los tornillos o
remaches respecto a la sección transversal del miembro
7. Propiedades geométricas
Área neta
efectiva
Cuando se conecta un ángulo en tensión a una placa mediante
tornillos o soldaduras la superficie de falla corresponde a la
interfase de los dos perfiles
7. Propiedades geométricas
Área neta
efectiva
Definición de la excentricidad x usada para calcular la porción del área neta que
contribuye a la resistencia de la sección
8. Diseño
Referencias
principales
• Especificaciones AISC (2005)
– Capítulo D. Miembros en tensión
– Capítulo D. Sección D3. Reglas para calcular el área total, área
neta y área neta efectiva.
– Capítulo J. Sección J4.3 (Reglas para ruptura por cortante y
tensión combinadas, “Block shear rupture”).
Límite de
esbeltez
8. Diseño
• Recomendación:
L / r ≤ 300
donde
L: longitud del miembro
r: radio de giro de la sección transversal del miembro
Requisitos
de resistencia
8. Diseño
•
El diseño de miembros en tensión consiste en comparar
la resistencia con la acción de diseño
Pu ≤ t Pn (LRFD)
ó
P ≤ Pn/Wt (ASD)
donde:
P = Carga de diseño
Pu = Carga de diseño mayorada
Pn = Resistencia nominal
t = Factor de reducción de resistencia (adimensional)
Wt = Factor de seguridad (adimensional)
8. Diseño
Estados límite
1. Fluencia en área bruta
Pn = Fy · Ag
t = 0.9 (LRFD)
Wt = 1.67 (ASD)
Fy: esfuerzo de fluencia nominal
Ag: área total
2. Fractura en área neta
Pn = Fu · Ae
t = 0.75 (LRFD)
Wt = 2 (ASD)
Fu: esfuerzo de ruptura nominal
Ae: área neta efectiva
Área neta
efectiva
8. Diseño
• Sección D3, especificaciones AISC (2005)
Ae  U An
donde:
Ae = Área neta efectiva
An = Área neta
U = Coeficiente de reducción del área que toma en
cuenta el “rezago” por cortante “Shear lag” (U<1.0)
8. Diseño
Área neta
efectiva
Distribución de esfuerzos en un perfil W conectado al resto
de la estructura a través de los patines
Factor de
reducción U
8. Diseño
• Si la carga se transmite directamente a todos los elementos de la
sección transversal
U  1.0
• Si la carga no se transmite directamente a uno o más elementos de
la sección transversal
U  1- x L
donde:
x = excentricidad de la interfaz de conexión al centro de gravedad
de la parte de la sección transversal tributaria a la placa de
conexión
L = longitud de la junta.
8. Diseño
Factor de
reducción U
Definición
de x y L
8. Diseño
Conexión atornillada
Conexión soldada
Definición
de x y L
8. Diseño
Conexión atornillada
Conexión soldada
Definición
de x y L
8. Diseño
Conexión atornillada
Conexión soldada
8. Diseño
Bloque de
cortante
3. Ruptura por cortante y tensión combinadas (“Block
shear rupture”):
El miembro estructural en tensión falla por
arrancamiento o desprendimiento de material en la
conexión atornillada extrema.
8. Diseño
Bloque de
cortante
Hipótesis del modo de falla ruptura por cortante y tensión
combinadas en AISC (2005):
1. Las superficies de tensión y cortante no siempre se
fracturan al mismo tiempo.
2. Cuando ocurre la ruptura por cortante y tensión
combinados, puede ocurrir uno de los dos posibles
modos de falla siguientes:
a) La superficie de tensión se fracturará y la superficie por
cortante fluirá
b) Las superficies de tensión y de cortante se fracturarán
Bloque de
cortante
8. Diseño
F ra c tu ra e n el p la n o e n te n s ió n
F lue n c ia e n e l p la n o en c o rta nte
F ra c tu ra e n el p la n o e n te n s ió n
F ra c tu ra e n el p la n o e n c o rta n te
Bloque de
cortante
8. Diseño
• Ruptura por cortante y tensión combinadas
Pn  0 , 6 Fu  Anv  U bs Fu  Ant  0 , 6 F y  A gv  U bs Fu  Ant
t = 0.75 (LRFD)
Wt = 2 (ASD)