Transcript 博弈论

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认识博弈论
by郭俊聪
互动测试
• 规则：在纸上写下1—100之间的任
意数，最接近平均数2/3的人获胜。
• 奖励：胜者为一人，请看电影一场
或35元现金；胜者多于一人，均分
20元钱。
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博弈论的发展
1928年，冯·诺依曼证
明了博弈论的基本原理，从
而宣告了博弈论的正式诞
生。
•
1944年，冯·诺依曼和
摩根斯坦共著的划时代巨著
《博弈论与经济行为》将二
人博弈推广到n人博弈结构并
将博弈论系统的应用于经济
领域，从而奠定了这一学科
的基础和理论体系。
•
1950～1951年，约
翰·福布斯·纳什（John
Forbes Nash Jr）利用不动
点定理证明了均衡点的存
在，为博弈论的一般化奠定
了坚实的基础。——纳什均
衡（Nash equilibrium ）
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2012诺贝尔奖获得者夏普利
夏普利值——n人博弈
经典案例
囚徒困境（博弈论的非零和博弈中具代表性的例子，反
映个人最佳选择并非团体最佳选择。虽然困境本身只属模
型性质，但现实中的价格竞争、环境保护等方面，也会频
繁出现类似情况。）
两个嫌疑犯作案后被警察抓住，分别关在不同
的屋子里接受审讯。警察知道两人有罪，但缺
乏足够的证据。警察告诉每个人：如果两人都
抵赖，各判刑一年；如果两人都坦白，各判八
年；如果两人中一个坦白而另一个抵赖，坦白
的放出去，抵赖的判十年。
如果其中一人是你，你如何抉择？
绝对优势策略
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到底什么是博弈？
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• 博弈（game playing):在多决策
主体之间行为具有相互作用时，
各主体根据所掌握信息及对自身
能力的认知，做出有利于自己的
决策的一种行为。
• 满足博弈的三个条件：参与者，
策略，收益
基本分析方法
• 情景假设：假设你现在是钟会要去攻打蜀国，你有
两队人马。蜀国守将姜维有两队人马
• 你有两种路线方案：
• 1、入剑阁经大道步步为营攻下成都；
• 2、偷渡阴平，直取蜀汉。同样姜维也有对应的防守
策略。
• 注意：
• 1、走阴平因路途坎坷你会直接损失一队人马；
• 2、相同兵力遭遇以双方都全军覆没算，2v1,2方剩
1,1方无。
• 3、双方都只能选择一条路线
• 请问，为了取得胜利，你会如何安排进攻？
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基本分析方法
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收益假设：你所剩余的人马为你的收益
，姜维消灭的你的人马为姜维的收益。
问题分析——二维表
姜维
剑阁
钟
会
（
你
）
剑
阁
阴
平
阴平
（0,2） （2,0）
（1,1） （0,2）
Thank you