Transcript MaST-CH Interdependenta Chimie

Interdependenţa
CHIMIE-MATEMATICĂ,
relaţie esenţială în rezolvarea problemelor de
chimie
Activitate MaST CH-1
profesor Rodica Găinar
Echipa Mast, clasa a IX-a
Interdependenţa chimie-matematică

De obicei, pentru rezolvarea problemelor de chimie
avem nevoie de un aparat matematic simplu, însă o
parte din problemele pe care ni le propune practica
implică folosirea sistemelor de ecuaţii şi a ecuaţiilor
matematice pentru găsirea soluţiilor problemelor.
Probleme de amestecuri de soluţii
1.În ce raport trebuie amestecate
2 soluţii de saramură cu
concentraţiile de 5% şi
respectiv 30% pentru a se
obţine
o
soluţie
cu
concentraţia 20%.
Pentru rezolvarea acestei probleme este nevoie de un
sistem de ecuaţii.
Probleme de amestecuri de soluţii
Pentru rezolvare ne folosim de formula concentraţiei procentuale:
c
unde:
md

100
ms
c - concentraţia procentuală
md- masa de substanţă dizolvată
ms-masa soluţiei
Aplicăm formula pentru cele 2 soluţii:
c1
m d1

100
m s1
c2
m d2

100
sau
m d1 
c 1  m sl
md2 
100
c 2  m s2
100
m s2
Pentru soluţia finală vom avea:
c final
100

m dfinal
m sfinal
m dfinal 
c final  m sfinal
100
Probleme de amestecuri de soluţii
Se observă că avem 3 ecuaţii şi 4 necunoscute; pentru rezolvare
avem nevoie de relaţia dintre cele 3 soluţii; soluţia finală se
obţine amestecând primele 2 soluţii adică:
mdfinal= md1+md2
msfinal= ms1+ms2
Dacă înlocuim în prima ecuaţie masa substanţei dizolvate în
funcţie de masa soluţiei:
c final  m s
100
final

c1  m s 1
100
msfinal= ms1+ms2

c2  m s 2
100
Probleme de amestecuri de soluţii
Se înlocuieşte msfinal în prima ecuaţie şi se obţine:
cfinal(ms1+ms2) = c1ms1+ c2ms2
de unde:
ms1(cfinal –c1) = ms2(c2 –cfinal)
raportul:
ms1/ms2=(c2 –cfinal)/(cfinal –c1)
Pentru problema dată:
ms1/ms2=(30–20)/(20–5)
ms1/ms2=10/15
Constanta de echilibru
1. Constanta de echilibru pentru reacţia dintre acidul
acetic şi etanol este 4. Ecuaţia reacţiei chimice este:
CH3COOH + C2H5OH  CH3COOC2H5 +H2O
Calculaţi compoziţia amestecului la echilibru dacă
iniţial s-au luat în lucru 1 mol acid şi 2 moli alcool.
Kc 
ester   apa 
acid   alcool 
Pentru rezolvarea problemei vom centraliza
datele în tabelul de mai jos:
Moli
acid
alcool
ester
apa
Iniţial
1
2
0
0
Consumaţi
x
x
0
0
Formaţi
0
0
x
x
La echilibru
1-x
2-x
x
x
Constanta de echilibru este:
Kc 
ester   apa 
acid   alcool 
Dacă înlocuim datele se obţine:
4
xx
1 - x   2 - x 
Constanta de echilibru
Calculele ne conduc la o ecuaţie de gradul II:
x2 = 4(1-x)(2-x) adică
x2 = 8-12x+4x2
sau 3x2–12 x+8=0
Soluţiile ecuaţiei sunt: x1= 3,153 moli; x2=0,845 moli
Dintre cele 2 soluţii numai x2 este acceptată deoarece x<1
Compoziţia sistemului la echilibru este:
acid=0,155 moli; alcool=1,155 moli
ester=0,845 moli; apa=0,845 moli