Transcript 空間圖像~~~天賦與訓練

空間圖像~~~天賦與訓練
空間幾何概念在數學領域裡，是較為
具體的一門，即使如此，許多空間中
複雜的圖像，還是需要天賦，而基本
的圖像認知，可藉由培養訓練來增加
能力
適應空間錯覺
眼見不能為憑何況是憑空想像
空間概念多視圖
練習說明
若從箭頭方向觀看,會得到哪個圖形
牛刀小試(一)
若上圖為前視圖與右側視圖，請選出俯視圖
牛刀小試(二)
若上圖為前視圖與右側視圖，請選出俯視圖
基本概念實測
1.任意兩條歪斜線也可以決定一個平面。
2.三相異點可以決定一平面。
3.若平面E外有一點P，則恰有一條直線L過P點且
與平面E垂直。
4.若直線L與平面E垂直，則空間中包含直線L的
每一個平面都與平面E平行。
5.一直線在一平面上的投影一定是一直線。
6.空間中相異四點至多可以決定多少個相異平面?
休閒一下
你看到了什麼?
休閒一下
你看到了什麼?
奇妙的空間迷走(Ⅰ)
你看到幾個正方體?
奇妙的空間迷走(Ⅱ)
是缺一角還是凸出來?
烏斯環
(1)從中間剪一圈,會一刀兩斷嗎?
(1)從1/3位置剪兩圈,會的到什麼神奇結果?
立方體的多問(Ⅰ)
右圖為一正方體的木頭，其中X、Y、Z分別為各邊
的中點，現在木匠少華沿著這三個點的平面將此
木頭切開，請問其切面為以下選項中的那一個？
(A)
(E)其他
(B)
(C)
(D)
Y
X
Z
立方體的多問(Ⅱ)
右圖為一正方體的木頭，能切出幾種不同截面?
立方體的多問(Ⅲ)
試問:如何在邊常10公分的正方體,“穿”過一個直徑12公分
的球呢?(穿過後,正方體不能解體)
立方體的多問(Ⅲ)
試問:如何在邊常10公分的正方體,“穿”過一個直徑12公分
的球呢?(穿過後,正方體不能解體)
立方體的多問(Ⅳ)
試問:正立方體的投影,可能情形有哪幾種
進階概念實測
1.由正方體的各頂點中，四點所決定的平面共有
多少個？
2.一個四面體中，共有幾對歪斜線?
牛刀小試(三)
(習慣的偏見)