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Medidas e Sistemas de Unidades
Prof. Marcio Berto da Silva
1 - Breve histórico
A
necessidade de medir é muito antiga
e remonta à origem das civilizações.
Por longo tempo cada país, cada
região, teve seu próprio sistema de
medidas. Essas unidades de medidas,
entretanto, eram geralmente arbitrárias
e imprecisas, como por exemplo,
aquelas baseadas no corpo humano:
palmo, pé, polegada, braça, côvado.
Isso gerou muitos problemas,
principalmente no comércio, devido à falta
de um padrão para determinar
quantidades de produtos.
 Para resolver o problema, o Governo
Republicano Francês, em 1789, pediu à
Academia de Ciências da França que
criasse um sistema de medidas baseado
numa "constante natural". Assim foi criado
o Sistema Métrico Decimal. Este sistema
adotou, inicialmente, três unidades
básicas de medida: o metro, o litro e o
quilograma.

2 - Sistema Internacional de
Unidades (SI)
 O Sistema Internacional de
Unidades - SI foi sancionado em
1960 pela Conferência Geral de
Pesos e Medidas e constitui a
expressão moderna e atualizada do
antigo Sistema Métrico Decimal,
ampliado de modo a abranger os
diversos tipos de grandezas físicas.
2.1 – Unidades básicas
Grandeza
Comprimento
Massa
Tempo
Intensidade de corrente
elétrica
Temperatura termodinâmica
Quantidade de substância
Intensidade luminosa
Nome
Símbolo
metro
m
Quilograma
kg
segundo
s
ampere
A
kelvin
mol
candela
K
mol
cd
2.2 - Definições
Unidade de comprimento: metro (m)O
metro é o comprimento da trajetória
percorrida no vácuo pela luz durante um
tempo de 1/299 792 458 de segundo.
 Unidade de massa: O Quilograma (kg) é
igual a massa do protótipo internacional do
quilograma
 Unidade de tempo: O segundo (s) é a
duração de 9 192 631 770 períodos da
radiação correspondente a transição entre
os dois níveis hiperfinos do estado
fundamental do átomo de césio 133.


Unidade de intensidade de corrente elétrica: O
ampere (A) é a intensidade de uma corrente
constante que mantendo-se em dois condutores
paralelos, retilíneos, de comprimento infinito, de
secção circular desprezível e situados a uma
distância de um metro um do outro no vácuo,
produziria uma força igual a 2·10-7 newton por
metro de comprimento.

Unidade de temperatura termodinâmica: O
kelvin (K), unidade de temperatura termodinâmica,
é a fração 1/273,16 da temperatura termodinâmica
do ponto triplo da água. Observação: Além da
temperatura termodinâmica (símbolo T) expressa
em kelvins, é utilizada também a temperatura
Celsius (símbolo t) definida pela equação t = T T0 onde T0 = 273,15 K por definição.

Unidade de quantidade de substância: O mol
(mol) é a quantidade de substância de um sistema
que contém tantas entidades elementares como
átomos tenha em 0,012 quilogramas de carbono
12. Quando é empregado o mol, devem
especificar-se as unidades elementares, que
podem ser átomos, moléculas, íons, elétrons ou
outras partículas ou grupos especificados de tais
partículas.

Unidade de intensidade luminosa: A candela (cd)
é a unidade luminosa, em uma direção dada, de
uma fonte que emite uma radiação monocromática
de freqüência 540·1012 hertz e cuja intensidade
energética nesta direção é 1/683 watt por
esferoradiano.
Padrões de Distância, Massa e
Tempo.
quilograma padrão nº1 numa liga de
Pt-Ir (Portugal tem a cópia nº 10).
Cilindro de altura igual ao diâmetro
(39 mm)
2.3 – Algumas unidades derivadas
Grandezas
Superfície
Volume
Velocidade
Aceleração
Número de ondas
Nome
metro quadrado
metro cúbico
metro por segundo
metro por segundo ao quadrado
metro a potência menos um
Símbolo
m2
m3
m/s
m/s2
m-1
Massa por volume
Quilograma por metro cúbico
kg/m3
Velocidade angular radiano por segundo
rad/s
Aceleração angular radiano por segundo ao
quadrado
rad/s2
3 – Notação científica
A medida de uma determinada grandeza
física pode resultar em um número que seja
extremamente grande ou extremamente
pequeno, por exemplos temos:
 distância da Terra à Lua: 384.000.000m
 diâmetro de um átomo de hidrogênio:
0,0000000001m
Para manipular tais números, utilizamos a
notação científica, fazendo uso das
potências de 10 .

3.1 – Regra prática
Números maiores que 1: deslocamos a
vírgula para a esquerda, até atingir o
primeiro algarismo do número. O número de
casas deslocadas para a esquerda
corresponde ao expoente positivo da
potência de 10.
 Números menores do que 1: deslocamos a
vírgula para a direita, até o primeiro
algarismo diferente de zero. O número de
casas deslocadas para a direita corresponde
ao expoente negativo da potência de 10.

3.2 - Exemplos
4 – Prefixos
NOME
SÍMBOLO
FATOR DE MULTIPLICAÇÃO DA
UNIDADE
tera
T
1012 = 1000 000 000 000
giga
G
109 = 1 000 000 000
mega
M
106 = 1 000 000
quilo
k
103 = 1000
hecto
h
102 = 100
deca
da
10
deci
d
10 -1 = 0,1
centi
c
10-2 = 0,01
mili
m
10-3 = 0,001
micro
u
10-6 = 0,000 001
nano
n
10-9 = 0,000 000 000 001
pico
p
10-12 = 0,000 000 000 001
5 – Pense um pouco
 Um
analgésico deve ser inserido na
quantidade de 3mg/kg de massa
corporal, mas a dose administrada não
pode exceder 200mg. Cada gota
contém 5mg do remédio. Quantas gotas
devem ser prescritas a um paciente de
80kg?
6 – Algumas histórias
Polegada - era a largura do polegar de um
homem. No século XVI, o rei Eduardo I, da
Inglaterra, estabeleceu que a polegada
correspondesse a três grãos de cevada.
 Jarda - A Jarda era originalmente a medida
do cinturão masculino, que recebia esse
nome. No século XII, o rei Henrique I,
Inglaterra, fixou a jarda como a distância
entre seu nariz e o polegar de seu braço
estendido.

Pés - Antigamente, um pé correspondia a
onze polegadas e meia. Hoje, a medida é
de doze polegadas, o tamanho médio dos
pés masculinos.
 Palmo - É a medida que se obtém com a
mão toda aberta, em torno de 22
centímetros.
 Côvado - No Egito antigo, o côvado era
uma medida retirada da distância entre o
cotovelo e as pontas dos dedos.
Correspondia a dezoito polegadas (45
centímetros).

8 – Algumas conversões
Massa
1 QUILOGRAMA (kg)
1000 g
1 TONELADA (T)
1000 kg
1 QUILATE
0,205 g
1 ONÇA (oz)
28,352 g
1 LIBRA (lb)
16 oz
1 LIBRA (lb)
453,6 g
1 ARROBA
32,38 lb
1 ARROBA
14,687 kg
Distância
1 METRO
10O cm
1 QUILÔMETRO (km)
1 POLEGADA
1000 m
2,54 cm
1 PÉ
1 JARDA
30,48 cm
0,914 m
1 MILHA
1,6093 km
1 MILHA MARÍTIMA
1 BRAÇA
1,853 km
2,2 m
Área
1 M²
10000 cm²
1 CM²
100 mm²
1 ARE (A)
100 m²
1 HECTARE (HA)
100 A
1 HECTARE (HA)
10000 m²
1 ACRE
4064 m²
1 ALQUEIRE PAULISTA
24200 m²
1 ALQUEIRE MINEIRO
48400 m²
DESAFIO