Transcript (s) Omezená mísitelnost

Termodynamika materiálů
11.
Fázové diagramy binárních systémů
 2011 Jindřich Leitner
Fázové diagramy binárních systémů
• Gibbsovo fázové pravidlo
• Závislost Gibbsovy energie dvousložkového
systému na složení
• Diagramy G-xA a T-xA (společné tečny)
– Úplná mísitelnost (s)
– Omezená mísitelnost (s)
– Nemísitelnost (s)
• Základní typy FD binárních systémů
2
Gibbsovo fázové pravidlo
Dvousložkový systém (N = 2), v rovnováze koexistuje F fází
Proměnné:
• Molární zlomky xA v každé fázi (celkem F )
• Teplota a tlak (celkem 2)
Podmínky rovnováhy:
• Rovnost chemických potenciálů (celkem 2 (F – 1))
Počet stupňů volnosti:
• v = F + 2 – 2(F – 1) = 4 – F
Maximální počet koexistujících fází:
• Fmax = 4 (v = 0)
• Fmax[p] = 3 (v = 1)
• Fmax[p,T ] = 2 (v = 2)
3
Pákové pravidlo (binární systém)
o
celkové složení (x )
Z
A



fáze  (n , x )
n  n  n 

fáze  (n , x )
n  xAo  xA AZ


n xA  xA AB
nA  nA  nA
B
n xA  xAo ZB


n xAβ  xAα AB
xAo n  xAo (n  n  )  xA n  xA n 
POZOR na sloučeniny !!!


x  xA AZ
n




o
n
xA  xA ZB
o
A
A p Bq  A p ( p  q ) B q ( p  q )
4
Pákové pravidlo (binární systém)
o
celkové složení (x )
Z
A


fáze  (n , x )
B


fáze ApBq (n , x = p/(p+q))
n  n  ( p  q) n 
nA  nA  nA
xAo n  xAo  n  ( p  q) n    xA n  pn 
xAo  xA
xAo  xA
n
AZ



n p  ( p  q) xAo ( p  q)  p ( p  q)  xAo  ( p  q) ZB
5
Závislost Gibbsovy energie na složení
(binární substituční roztok – úplná mísitelnost)
Systém A-B, složení xA, xB
Gm  G
ref
 G
M,id
m
 G
E
m
1
L12/RT = -2
0
E
Gm
M,id
Gm
G
ref
 xAG
o
m
 A  xBG  B
o
m
GmM,id  RT  xA ln xA  xB ln xB 
GmE,RS  LAB xA xB
G/RT
-1
-2
ref
G
-3
-4
Gm
-5
0.0
0.2
0.4
0.6
xA
0.8
1.0
6
Závislost Gibbsovy energie na složení
(binární substituční roztok – omezená mísitelnost)
Systém A-B, složení xA, xB
Gm  G
ref
 G
M,id
m
 G
E
m
1
L12/RT = +2.5
E
Gm
0
M,id
Gm
G
ref
 xAG
o
m
 A  xBG  B
o
m
GmM,id  RT  xA ln xA  xB ln xB 
GmE,RS  LAB xA xB
G/RT
-1
-2
ref
G
-3
Gm
-4
-5
0.0
0.2
0.4
0.6
xA
0.8
1.0
7
Diagramy G –xA a T –xA
Úplná mísitelnost v (l) i (s) fázi
liquidus
solidus
8
Úplná mísitelnost v kapalném i pevném stavu
A
T1
B
T2
x
y
C
T3
D
likvidus
x(s)(Si,T1)
x(l)(Si,T2)
x(s)(Si,T2)
x(l)(Si,T3)
solidus
9
Úplná mísitelnost v kapalném i pevném stavu
- společné minimum
A
T1
B
10
Úplná mísitelnost v kapalném stavu
- omezená mísitelnost v pevném stavu
T1
T2
S1
x(s1)(Sb,T2)
S2
x(s2)(Sb,T2)
11
Diagramy G –xA a T –xA
Omezená mísitelnost v (s) fázi – eutektická přeměna
12
Omezená mísitelnost v pevném stavu
- eutektická přeměna (1)
likvidus
solidus
L
S1
S2
x(l,E)(Cu)
solvus
Eutektická reakce
L  S1 + S2
solvus
13
Omezená mísitelnost v pevném stavu
- eutektická přeměna (2)
A
A
B
T1
S1
T3
B
T1
L
T2 C
D
L
TE
S2
S1
T2
C
S2
D
14
Diagramy G –xA a T –xA
Omezená mísitelnost v (s) fázi – peritektická přeměna
15
Omezená mísitelnost v pevném stavu
- peritektická přeměna (1)
L
S1
S2
x(l,P)(Pt)
Peritektická reakce
L + S2  S1
16
Omezená mísitelnost v pevném stavu
- peritektická přeměna (2)
A
A
B
T1
T1
TP
L
S1
S2
C
T2
TP
T2
T3
B
L
C
D
S1
S2
E
D
17
Omezená mísitelnost v kapalném stavu
- monotektická přeměna
T1
T2
A
B
TM
S L1
C
T3
D
TE
E
Monotektická reakce
L1  S + L2
L2
18
Více strukturních modifikací – polymorfie, alotropie
BCC
BCC
HCP
HCP
FCC
FCC
BCC
HCP
19
Eutektoidní přeměna
TE
S2
S1 S3
20
Peritektoidní přeměna
TP
S1
S2
S3
21
Monotektoidní přeměna
T1
TM
S2
S1
S3
22
Tvorba stechiometrických sloučenin
2874
2641
2549
2415
1874
1795
23
Tvorba stechiometrických sloučenin
2874
2641
2549
2415
2B(s) + MoB2 (s) = MoB4 (s)
 r G o (1874)  0
2MoB2 (s) + MoB(s) = Mo3B5 (s)
1874
 r G o (1795)  0
1795
24
Tvorba nestechiometrických intermediálních fází
1678
1567
25
Invariantní reakce (přeměny)
Metatectic
Syntactic
26
Invariantní reakce (přeměny)
Metatectic
Ca-Li, Ce-Ag, Hf-Ni, La-Ag
Syntactic
Ga-I, Na-Zn, Pb-I
27
FactSage
28
http://www.factsage.com/
FactSage/Database documentation
Ag-Cu
29
http://www.factsage.com/
SGTE 2010 Noble Metal Alloy Phase Diagrams
30
http://www.factsage.com/
FactSage/Fact-Web
31
http://www.factsage.com/
Literatura
Bergeron C.G., Risbud S.H.: Introduction to Phase Equilibria
in Ceramics, ACerS, 1984.
Levin E.M. et al.: Phase Diagrams for Ceramists, ACerS,
1956 - …
Massalski T.B. et al.: Binary Alloy Phase Diagrams, 2nd.Ed.,
ASM 1990.
Predel B.: Phase Equilibria of Binary Alloys (CD), Springer,
Berlin-Heidelberg 2003.
http://www.vscht.cz/ipl/termodyn/uvod.htm
32