Transcript Fázové diagramy binárních systémů.

Termodynamika materiálů
11.
Fázové diagramy binárních systémů
 2014 Jindřich Leitner
Fázové diagramy binárních systémů
• Látková bilance – pákové pravidlo
• Gibbsovo fázové pravidlo
• Závislost Gibbsovy energie dvousložkového
systému na složení
• Diagramy G-x a T-x (společné tečny)
– Úplná mísitelnost (s)
– Omezená mísitelnost (s)
– Nemísitelnost (s)
• Základní typy T-x FD binárních systémů
• Vliv tlaku
• FactSage – FD na webu
2014
2/35
Pákové pravidlo (binární systém)
o
celkové složení (x )
Z
A



fáze  (n , x )
n  n  n 

fáze  (n , x )
n  xAo  xA AZ


n xA  xA AB
nA  nA  nA
B
n xA  xAo ZB


n xAβ  xAα AB
xAo n  xAo (n  n  )  xA n  xA n 
POZOR na sloučeniny !!!

2014

x  xA AZ
n




o
n
xA  xA ZB
o
A
A p Bq  A p ( p  q ) B q ( p  q )
3/35
Pákové pravidlo (binární systém)
o
celkové složení (x )
Z
A


fáze  (n , x )
B


fáze ApBq (n , x = p/(p+q))
n  n  ( p  q) n 
nA  nA  nA
xAo n  xAo  n  ( p  q) n    xA n  pn 
2014
xAo  xA
xAo  xA
n
AZ



n p  ( p  q) xAo ( p  q)  p ( p  q)  xAo  ( p  q) ZB
4/35
Gibbsovo fázové pravidlo
Dvousložkový systém (N = 2), v rovnováze koexistuje F fází
Proměnné:
• Molární zlomky xA v každé fázi (celkem F )
• Teplota a tlak (celkem 2)
Podmínky rovnováhy:
• Rovnost chemických potenciálů (celkem 2 (F – 1))
Počet stupňů volnosti:
• v = F + 2 – 2(F – 1) = 4 – F
Maximální počet koexistujících fází (v = 0):
• Fmax = 4
• Fmax[p] = 3
• Fmax[p,T ] = 2
2014
5/35
Závislost Gibbsovy energie na složení
(binární substituční roztok – úplná mísitelnost)
Systém A-B, složení xA, xB
Gm  G
ref
 G
M,id
m
1
 G
E
m
L12/RT = -2
0
E
Gm
M,id
Gm
Gref  xAGmo  A   xBGmo  B
GmM,id  RT  xA ln xA  xB ln xB 
G/RT
-1
-2
ref
G
-3
-4
Gm
G
E,RS
m
2014
 LAB xA xB
-5
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
xA
6/35
Závislost Gibbsovy energie na složení
(binární substituční roztok – omezená mísitelnost)
Systém A-B, složení xA, xB
Gm  G
ref
 G
M,id
m
1
 G
E
m
L12/RT = +2.5
E
Gm
0
M,id
Gm
Gref  xAGmo  A   xBGmo  B
GmM,id  RT  xA ln xA  xB ln xB 
G
E,RS
m
2014
 LAB xA xB
G/RT
-1
-2
ref
G
-3
Gm
-4
-5
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
xA
7/35
Diagramy G –xA a T –xA
Úplná mísitelnost v (l) i (s) fázi
liquidus
solidus
2014
8/35
Úplná mísitelnost v kapalném i pevném stavu
A
T1
B
T2
x
y
C
T3
D
likvidus
x(s)(Si,T1)
x(l)(Si,T2)
x(s)(Si,T2)
x(l)(Si,T3)
solidus
2014
9/35
Úplná mísitelnost v kapalném i pevném stavu
- společné minimum
A
T1
B
2014
10/35
Úplná mísitelnost v kapalném stavu
- omezená mísitelnost v pevném stavu
T1
T2
S1
x(s1)(Sb,T2)
2014
S2
x(s2)(Sb,T2)
11/35
Diagramy G –xA a T –xA
Omezená mísitelnost v (s) fázi – eutektická přeměna
2014
12/35
Omezená mísitelnost v pevném stavu
- eutektická přeměna (1)
likvidus
solidus
L
S1
S2
x(l,E)(Cu)
solvus
solvus
Eutektická reakce
L  S1 + S2
2014
13/35
Omezená mísitelnost v pevném stavu
- eutektická přeměna (2)
A
A
B
T1
S1
T3
2014
B
T1
L
T2 C
D
L
TE
S2
S1
T2
C
S2
D
14/35
Diagramy G –xA a T –xA
Omezená mísitelnost v (s) fázi – peritektická přeměna
2014
15/35
Omezená mísitelnost v pevném stavu
- peritektická přeměna (1)
L
S1
S2
x(l,P)(Pt)
Peritektická reakce
L + S2  S1
2014
16/35
Omezená mísitelnost v pevném stavu
- peritektická přeměna (2)
A
A
B
T1
T1
TP
L
S1
S2
C
T2
2014
TP
T2
T3
B
L
C
D
S1
S2
E
D
17/35
Omezená mísitelnost v kapalném stavu
- monotektická přeměna
T1
T2
A
B
TM
S L1
C
T3
D
TE
E
L2
Monotektická reakce
L1  S + L2
2014
18/35
Více strukturních modifikací – polymorfie, alotropie
BCC
BCC
HCP
HCP
FCC
FCC
2014
BCC
HCP
19/35
Eutektoidní přeměna
TE
S2
2014
S1 S3
20/35
Peritektoidní přeměna
TP
S1
S2
S3
2014
21/35
Monotektoidní přeměna
T1
TM
S2
2014
S1
S3
22/35
Tvorba stechiometrických sloučenin
2874
2641
2549
2415
1874
1795
2014
23/35
Tvorba stechiometrických sloučenin
2874
2641
2549
2415
2B(s) + MoB2 (s) = MoB4 (s)
 r G o (1874)  0
2MoB2 (s) + MoB(s) = Mo3B5 (s)
1874
 r G o (1795)  0
1795
2014
24/35
Tvorba nestechiometrických intermediálních fází
1678
1567
2014
25/35
Invariantní reakce (přeměny)
Metatectic
Syntactic
2014
26/35
Invariantní reakce (přeměny)
Metatectic
Ca-Li, Ce-Ag, Hf-Ni, La-Ag
2014
Syntactic
Ga-I, Na-Zn, Pb-I
27/35
Vliv tlaku
Vliv tlaku na GF resp. Gtr čistých látek
 dGmF 
F


V


m ( p ),
 dp T
 VmF  : GmF ( p )  GmF ( p)  VmF  p  p 
 dGmtr 
tr


V


m ( p ),
 dp Tx
 Vmtr  : Gmtr ( p)  Gmtr ( p)  Vmtr  p  p 
Vliv tlaku na GE roztoků
 dGmE 
M


V


m ( p ),
 dp T , x
2014
 VmM  : GmE ( p)  GmE ( p)  VmM  p  p 
28/35
Vliv tlaku
2014
29/35
FactSage – 11/2014
2014
http://www.factsage.com/
30/35
FactSage/Database documentation
Ag-Cu
2014
http://www.factsage.com/
31/35
SGTE 2010 Noble Metal Alloy Phase Diagrams
2014
http://www.factsage.com/
32/35
FactSage/Fact-Web
http://www.factsage.com/
2014
33/35
FactSage/Fact-Web
http://www.factsage.com/
2014
34/35
Literatura
Bergeron C.G., Risbud S.H.: Introduction to Phase Equilibria
in Ceramics, ACerS, 1984.
Levin E.M. et al.: Phase Diagrams for Ceramists, ACerS,
1956 - …
Massalski T.B. et al.: Binary Alloy Phase Diagrams, 2nd.Ed.,
ASM 1990.
Predel B.: Phase Equilibria of Binary Alloys (CD), Springer,
Berlin-Heidelberg 2003.
http://www.vscht.cz/ipl/termodyn/uvod.htm
2014
35/35