Transcript Презентация

Решение задач на совместную
работу
Урок математики в 6 классе
МБОУ «Константиновская ООШ»
Учитель Рогова В.В.
1
Домашняя задача
• Мастер может выполнить задание за 6
часов, а его ученик это же задание – за 8
часов. Какую часть задания они могут
выполнить вместе за 1 час
Домашняя задача. Решение
1:6=1/6 часть задания выполнит за час
мастер
1:8=1/8 часть задания выполнит за час
ученик
1/6 + 1/8= 7/24 части задания они могут
выполнить вместе за час
Задача №1
• Мастер может выполнить задание за 6
часов, а его ученик это же задание – за 8
часов. За сколько часов ученик и мастер
могут выполнить задание при
совместной работе?”
Решение задачи №1
Вопрос учителя
Ожидаемый ответ
учеников и решение
Если мастер может выполнить задание за 6
часов, то какую часть задания он выполняет
каждый час?
1:6=1/6 часть задания
Ученик выполняет это же задание – за 8
часов, какую часть задания он выполняет
каждый час?
1:8=1/8 часть задания
Какую часть задания выполнят мастер и
ученик за час?
1/6 + 1/8= 7/24 часть
задания
За сколько часов мастер и ученик выполнят
это же задание вместе, если учесть, что весь
объем принимается за единицу?
1:7/24= 1х24/7= 3 3/7
часа
Ключи к карточке
Вариант № 1
Вариант № 2
Вариант № 3
1) 1/6+1/4 = 5/12
части поля оба
комбайна уберут за
день
2) 1: 5/12 =2 2/5=2,4
дня оба комбайна
уберут поле
1) 1/10 +1/15= 5/30
части работы
выполнят обе
машинистки за час
2) 1 : 5/30= 6 за 6
часов обе
машинистки
выполнят всю работу
1) 1/10 + 1/4= 7/20
части бассейна
наполнятся за час
2) 1:7/20= 2 6/7 часа
обе трубы заполнят
бассейн
Задача № 2
• Первая бригада может выполнить
задание за 9 дней, а вторая за 12 дней.
Первая бригада работала над
выполнением этого задания 3 дня, а
потом вторая бригада закончила работу.
За сколько дней было выполнено
задание?
Решение задачи №2
Вопросы учеников
Ожидаемый ответ учеников.
Решение
Если первая бригада выполнила
задание за 9 дней, то какую часть
работы она выполнит за 1 день?
1:9=1/9 часть работы выполнит 1
бригада
Какую часть задания выполнит 1
бригада за 3 дня?
1/9х3=1/3 задания
Какую часть работы осталось
доделать второй бригаде?
1-1/3=2/3 задания
Какую часть работы выполняет
вторая бригада за 1 день?
1:12 =1/12 задания
Сколько дней работала вторая
бригада?
2/3 : 1/12 = 8 дней
Сколько дней затрачено на
выполнение задания?
3+8=11 дней
Задача №3
• Первая бригада может выполнить
задание за 20 часов, а вторая за 30.
Сначала первая бригада выполнила (1/4)
задания, а остальную часть задания две
бригады выполнили при совместной
работе. За сколько часов было выполнено
задание?
Решение задачи № 3
Вопросы учеников
Ожидаемый ответ
учеников. Решение
Если первая бригада выполнила задание за 20 часов, то
какую часть работы она выполнит за 1 час?
1:20 = 1/20 задания
Эта бригада сначала выполнила (1/4) часть задания
(обратный вопрос). Сколько часов работала первая
бригада?
1/4 : 1/20 = 5 часов
Если (1/4) часть задания выполнила первая бригада, то
какая часть задания осталась невыполненная?
1- 1/4 =3/4 задания
Переходим ко второй бригаде. Какую часть задания
выполняет вторая бригада за 1 час?
1:30 = 1/30 задания
Какую часть задания выполнили первая и вторая бригада
за 1 час совместной работы?
1/20+1/30=5/60=1/12
задания
Если бы две бригады совместно работали над всем
заданием, то они сделали бы его за 12 часов. Но по
условию задачи они выполнили вместе (3/4) части
задания. Тогда сколько времени на это потрачено?
3/4 : 1/12 = 9 часов
Сколько часов затрачено на выполнение всего задания?
5+9 = 14 часов
Итог урока
• задачи на “совместную работу”
• - Задачи, в которых двое или несколько
работников с разной производительностью
выполняют определенный объём работы
• - Новое в решении таких задач заключается в
том, что нужно рассчитать какой объём работы
выполняет каждый за единицу времени.
Действия нужно писать полностью: 1:3 = 1/3
или 1: 1/2 = 2.
• - Весь объём работы принимается за единицу.