Transcript 假設檢定1

假設檢定
名詞定義

Hypothesis Testing：先對
提出假設
或主張，再利用
決來定是否拒絕或
是不拒絕該假設的統計推論方法。

Hypothesis (假設) ： a statement or assumption
about the
.
ex : 新竹科學園區工程師月收入平>10,000
大學生平均打工時數約10小時
失業率  5%
兩個假設
虛無假設(Null Hypothesis, H o ) ：the claim
or assertion to be tested.
 對立假設(Alternative Hypothesis, H 1 ) ：the
opposite of null hypothesis.


EX:
H 0 : μ  30
H 0 : μ  30
H 0 : μ  30
H 1 : μ  30
H 1 : μ  30
H 1 : μ  30

注意：
H 0 : x  30
H 1:x  3 0

H 1 never contains
.
兩個決策&臨界值

兩個決策：
根據機率理論，訂出合理的上下限，以樣本求
出的檢定量加以做出推論決策：
 拒絕(reject)
不拒絕(do not reject) （不說接受(accept)）

臨界值(critical value) ：
The dividing point between the region where the
null hypothesis is rejected and the region where is
not rejected.
顯著水準(  %)

Recall 區間估計:信賴水準(1-  )%
(1 -  )%

在假設檢定中， %稱為顯著水準(significant
level) the probability if reject the H o (拒絕區
域的大小)
顯著水準(  %)
/2
/2
μ
Critical values
Rejection Region

若統計量落在拒絕區域， then reject H o
差異來自於

1.
2.
.
.
3 cases-1
(1) 雙尾檢定
H 0 : =  0
(say,  =30)
H 1 :   0
/2
/2
X
30
Reject H0
-Zα/2
Do not reject H0
0
Reject H0
+Zα/2
Z
3 cases-2
(2)右尾檢定
H 0 :   0
(say,   30)
H 1 :μ>  0

Do not reject H0
30
Zα
Reject H0
μ
Critical value
3 cases-3
(3)左尾檢定
H 0 :   0
H 1 :μ<  0

Reject H0
Do not reject H0
-Zα
30
μ
Critical value
(say,   30)
兩個錯誤
 型I錯誤：
型II錯誤：


P(型I錯誤)=P(
P(型II錯誤)=P(
與
的關係？
|
|
)=
)=
兩個錯誤
真實情況
Ho
決
策
不拒絕
拒絕
Ho
Ho
為真
Ho
為偽
假設檢定四大步驟
1.建立
Ho
＆H
1
2.決策顯著水準
Ｚ值法
Ｐ值法
3.利用樣本求出檢定統計量
4.做出決策
Reject H o
Do not reject H o
假設檢定

母體
大樣本
小樣本

母體p
大樣本
小樣本 (以後詳談)

母體 
2
(以後詳談)
整理：母體平均數的假設檢定
一、大樣本之下
( n  30 )
二、小樣本之下
( n < 30 )
母體  已知：
母體  未知：
 已知：
母體為常態
 未知：
 已知：
母體非常態
 未知：

Notes:
Berenson et al. 課本認為，
才是大樣本。
2. Berenson et al. 課本認為，只要σ未知，均用
。
3. 常用的z值上下限：
1.

Notes:
Berenson et al. 課本認為，
才是大樣本。
2. Berenson et al. 課本認為，只要σ未知，均用
。
3. 常用的z值上下限：
1.
在雙尾檢定之下
α
α/2
Zα/2
在單尾檢定之下
α
0.1
0.05
0.05
0.025
0.01
0.005
Zα