Transcript Действия над векторами 9 класс

Действия над векторами
Подготовила:
учитель математики
МОУ сош №30 имени А.И.Колдунова
Кутоманова Е.М.
2010-2011 учебный год
Сложение векторов
1. Правило треугольника
b
Дано: a, b
a
Построить: c = a + b
Построение:
b
с
a
a+b=c
Сложение векторов
2. Правило параллелограмма
b
Дано: a, b
a
Построить: c = a +b
Построение:
с
b
a
a+b=c
Законы сложения векторов
1. а + в = в + а –
переместительный
закон
2. (а + в) + с = а + ( в + с) –
сочетательный
закон
Сумма нескольких векторов
a+b+c+d+m+n
b
a
b
n
a
m
c
m
n
d
c
d
Вычитание векторов
b
Дано: a, b
a
Построить: c = a - b
Построение:
с
a-b=c
a
b
Умножение вектора на число
а
2а
в
3в
- 1,5в
3,5 а
Умножение вектора a на число k
k·a = b,
|a| ≠ 0, k – произвольное число
|b| = |k|·|a|,
если k≥0, то a ↑↑ b.
a
если k<0, то a ↑↓ b.
2a
-2a
Законы умножения
1. (k l)·a = k (la) – сочетательный закон
2. (k + l) ·a =
ka + la – первый
распределительный закон
3. k·(a + b) =
ka + kb – второй
распределительный закон