materi ajar kelas xi semester ganjil

Transcript materi ajar kelas xi semester ganjil

Menggunaka n aturan statistika , kaidah pencacahan dan sifat sifat peluang dalam pemecahan masalah

Membaca data dalam bentuk tab el dan diagram batang, garis, lingkaran dan ogive

Memahami cara memperoleh data, menentukan jenis dan ukuran data, serta memeriksa, membulatkan, dan menyusun data untuk menyelesaikan masalah.

Menentukan data terbesar, terkecil, median, kuartil (kuartil pertama, kuartil kedua, kuartil ketiga), statistik lima serangkai (statistik minimum,statistik maksimum, median, kuartil pertama, kuartil ketiga), rataan kuartil, rataan tiga, desil, jangkauan, jangkauan antar-kuartil, dan jangkauan semi antar-kuartil untuk data tunggal.

Setelah mempelajar i materi ini peserta didik mampu Mengumpulk an data, mengorgani sasikan data, menyajikan data, dan menafsirka n data

STATISTIKA : 1.

Pengertian dasar Statistik dan Statistika 2.

Pengumpula n data, Jenis data dan ukuran data Pemeriksaa n dan pembulatan data

1. Ceramah 2.

Diskusi 3.

Tanya Jawab

Dengan metode Tanya Jawab Guru mengingatk an siswa tentang statistika yang pernah di pelajari di SMP

STATISTIKA ADALAH : Ilmu yang mempelajar i tentang cara cara pengumpula n data, cara penyajian data, Pengolahan data, Penafsiran data dan penarikan kesimpulan .

STATISTIK ADALAH : 1.

Hasil analisis dan pengolahan suatu data 2.

Sekumpulan angka yang menerangka n sesuatu baik yang telah ter susun secara tera tur maupun yang masih acak 3.

Pengumpula n, analisis, dan penafsiran data yang berupa angka angka 4.

Angka angka yang menerangka n sifat dari sekumpulan data (Hasil Pengamatan )

Yaitu bagian dari statistika yang membahas tentang penyusunan data kedalam daftar daftar atau jadwal pembuatan grafik grafik, pengolahan data yang bersifat analisis dan penafsiran data.

Yaitu bagian dari statistika yang mencakup semua aturan dan metode yang dapat dipakai sebagai alat untuk menarik kesimpulan yang berlaku secara umum dari data yang telah disusun dan diolah sebe lumnya

Untuk menyediaka n bahan bahan keterangan mengenai beberapa hal untuk diolah ataupun ditafsirka n.

Beberapa hal tersebut mencakup : 1.

Angka angka kejahatan anak 2.

Tingkat produksi barang 3.

Tingkat biaya hidup 4.

Kecelakaan lalu lintas 5.

Jumlah Sekolah 6.

Tingkat Kematian dll

Menyediaka n berbagai alat atau cara untuk menemukan kembali keterangan keterangan yang seolah olah terse mbunyi di dalam angka angka statistik.

Ilmu yang materinya sangat bergantung pada statistika adalah : 1.

Ekonomi 2.

Psychometr i 3.

Sosiometri .

dll

1 .

Penelusura n Literatur 2.

Angket ( Kuesioner ) / Daftar Pertanyaan 3.

Wawanca ra ( Interview ) 4.

Pengamatan ( Observasi Lapangan ) 5.

Kamera Digital / Handycam

Data Kuantitati f adalah : Data yang berbentuk bilangan atau angka misalnya : Umum, Jumlah, Tinggi, dsbnya b.

Data Kualitatif adalah : Data yang tidak berbentuk bilangan misalnya : Warna, Status perkawinan , jenis kelamin, dsbnya

Adalah data yang diperoleh dengan cara mengukur.

CONTOH : 1.

Tinggi Badan 2.

Berat Badan 3.

Curah Hujan dll.

Adalah data yang diperoleh dengan cara mencacah CONTOH : 1.

Jumlah Siswa Kelas XI 2.

Jumlah Penduduk disuatu daerah.

dll

Ukuran data ditentukan oleh banyaknya datum pada data tersebut dan dinotasika n dengan " n" CONTOH : Data tinggi badan di kelas XI SMA sebagai berikut : 172,158,15 7,165,170, 160,168,16 0,165,158.

(Ukurannya dalam cm)

Data adalah : Kumpulan beberapa datum CONTOH : perhatikan data tunggal berikut ini 1 2 3 4 5 6 7 8 Datum Datum Datum Datum Datum Datum Datum Datum

Pembulatan Data 1.

Aturan Umu m Pembulatan data (Satuan te rdekat) Apabila angka dibelakang koma  0,5 maka dihilangka  0,5 dibulatkan keatas n menjadi 1 Contoh : 3,49 dibulatkan menjadi 3 4,5 dibulatkan menjadi 5 16,24539 dibulatkan menjadi 16,25 (2 desimal)

2 .

Aturan Genap terdekat

Apabila angka dibelakang koma  0,5 dihilangka n  0,5 dibulatkan  0,5 dihilangka keatas menjadi 1 n asalkan angka yang mendahului merupakan bilangan genap atau dibulatkan menjadi 1 asalkan angka yang mendahului merupakan bilangan ganjil.

CONTOH : 8,738 dibulatkan menjadi 8,7 23,52 dibulatkan menjadi 24,00 34,50 dibulatkan menjadi 34,00 75,50 dibulatkan menjadi 76,00

Data yang menjelaska n tentang mutu suatu barang disebut...

Statistik B.

Data kuantitati f C.

Data Kualitatif D.

Data cacahan E.

Data Ukuran

Hasil analisis dan pengolahan data yang mengikuti aturan pengumpula n, pengolahan dan penafsiran disebut...

A. Statistika deskriptif B.

Statistika Inferensi C.

Populasi D.

Statistik E.

Statistika

Berikut ini merupakan metode pengumpula n data, kecuali...

Penelusura n Literatur B.

Angket C.

Wawanca ra D.

Observasi E.

Membuat Tabel Frekuensi

Diberikan sekumpulan angka angka, 10, 15, 20 25,30,35 dan 40.

Masing masing angka tersebut dalam statistika disebut...

Datum B.

Data C.

Data kuantitati f D.

Datum Kualitatif E.

Data Kualitatif

Bilangan 67, 6503 dibulatkan sampai ketelitian dua tempat desimal sama dengan....

67,60 B.

67, 65 C.

67,66 D.

68,00 E.

68,70

2. POPULASI DAN SAMPEL POPULASI SELURUH SMA DI JAYAPURA SMA 1 SMA 2 SMA 3 SMA 4 SMA 5 SMA YAPIS SMA TABA SMA GAB SMA KKKJ SMA MANTRI SMA 45 SMA DIAS SMA MD SMA TAMU SMA PGRI

SAMPEL DARI POPULASI ITU

Sampelnya segitiga berwarna hijau

SMA 1

SMA 3 SMA 5 SMA YAPIS SMA KKKJ SMA TAMU SMA 45 SMA MD

Pertanyaan yang diajukan membingung kan, menyesatka n, atau kurang jelas.

CONTOH : Berapa kali anda makan bakso ?

Sampel tidak refresenta tif CONTOH : Pengambila n sampel harus mewakili semua populasi yang ada

Pertanyaan diajukan pada orang yang salah CONTOH : " Apakah Anda Merokok ?" Pertanyaan ini diajukan kepada anak kecil dan dijadikan sampel untuk menaksir berapa persen pria dewasa yang merokok di Indonesia.

Bagaimana cara pengambila n sampel pada air di Kali Biru agar kita bisa Menyimpulk an bahwa Air di Kali Biru itu 60 % Tercemar oleh limbah pembuangan Pabrik ?

Carilah Contoh Polling yang ada pada surat kabar, Majalah, atau internet ( minimal 2 polling).

kemuadian untuk setiap polling tentukanl ah : a.

Populasi dari sampelnya b.

Berapa banyak orang yang dijadikan sampel c.

Kapan dan dimana waktu pollingnya , buatlah simpulan, dari hasil polling tersebut.

Apakah sampel yang diambil representa sikan hasilnya?

berikan alasanmu.

Suatu statistik dikatakan data tunggal jika banyak variabel yang diteliti hanya satu.

Variabel adalah data yang ingin diketahui dari setiap objek populasi.

CONTOH : 1.

Nilai ulangan Matematika kelas XI IPS varia bel yang diambil datanya yaitu nilai ulangan matematika .

Jumlah siswa yang lulus SPMB dari SMA" Harapan Bangsa" dalam 10 tahun ter akhir 3.

Pendapatan perkapita masyarakat Bandung.

Daya tahan 100 lampu merek " Tetap berpijar"

STATISTIK JAJARAN adalah data tunggal yang sudah diurutkan mulai dari data terkecil sampai dengan data terbesar CONTOH : 1,2,2,3,3, 4,5,6,6,7, 8,8,9.

data terkeciln ya adalah 1  ( x min ) data terbesarn rangenya ya adalah adalah (x maks ) 9  (x maks  ( x min ) )  9 1  8

Adalah nilai yang membagi data statistik jajaran (terurut) menjadi dua bagian yang sama banyak Misalnya Jika datanya ganjil : x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 n  9 ganjil maka mediannya adalah Me  x 9 2  1  Me  x 5 (datum ke 5)

Misalnya :

x 1 n x x x 2 3 4  8 Genap, x 5 x maka 6 x 7 x 8 mediannya ditentukan sbb Me  n 2  n 2  1 ( x 4  x 5 ) (datum ke 4 dan datum ke 5)

Perhatikan data terurut berikut ini, carilah mediannya 11 13 13 14 15 16 19 20 20 x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 Me  datum ke 9  1  x 2  15 5 x 9

Perhatikan data terurut berikut ini, tentukan mediannya 5 10 10 12 16 20 25 25 27 28 x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10 Median  Datum ke 10 2  datum 2  x 5  2

6  16  2 20  18 ke 10 2   1 

Kuartil adalah datum yang membagi data terurut menjadi seperempat seperempat bagian.

Dan diperlukan 3 sekat.

Perhatikan gambar berikut ini : Q 1 Q 2 Q 3

Sekat 1 Sekat 2 Sekat 3

Q 1  Kuartil bawah dengan data 25% lebih kecil atau sama dengan Q 2  Kuartil tengah dengan data 50% lebih kecil atau sama dengan Q 3  Kuartil atas dengan data 75% lebih kecil atau sama dengan

CONTOH 1

Diketahui data terurut berikut ini 1 3 3 5 5 7 8. Tentukan Q 1 , Q 2 dan Q 3 Jawab : Ukuran data (n)  7 Menentukan Q 1 1 4 n  1 4 x 7  7 4 yaitu , terletak datum ke 2  3 antara datum 1 dan datum 3

Menentukan Q

2 2 4 n  yaitu 2 4 x 7  14 4 terletak datum ke 4  5 antara datum ke 3 dan ke 5

Menentukan Q

3 3 4 n  yaitu 3 4 x 7 datum  21 , terletak 4 ke antara, 6  7 Perhatikan datum ke diagram 5 dan berikut datum : ke 7 1 3 3 5 5 7 8

Q

2 Q 3

SERANGKAI CONTOH : Tentukan Statistik lima serangkai data berikut ini : dari a).

1 3 3 5 5 7 8 b).

4 6 7 7 10 12 13 18

Jawab :

a).

1 3 3 5 5 7 8 x min

Q 1 Q 2 Q 3 X maks

x min

Q 1 Q 1= Q 2 = Q 3= X Min= X Maks= 3 5 Q 2 Q 3 X Maks

b).

4 6

6,5

7 7

8,5 12,5

10 12 13 18

x min

Q 1 Q 2 Q 3 X maks

x min

Q 1= X Min= Q 2 = Q 3= X Maks= 6

6,5

7 7

8,5 12,5

18 Q 1 Q 2 Q 3 X maks

Jika Q 1 , Q 2 , dan Q 3 adalah kuartil kuartil dari suatu data, maka : Rataan Kuartil  1 2 ( Q 1  Q 3 )

dan

Rataan Tiga  1 4 (Q 1  2Q 2  Q 3 )

Data berikut adalah data tinggi badan (dalam cm) dari 10 siswa kelas XI IPA 158 167 170 165 173 159 163 157 166 169 a.

Tentukan Q 1 , Q 2 , dan Q 3 b.

Tentukan rataan kuartil dan rataan tig anya c.

jika ada tambahan dua siswa yang diukur ting gi badannya adalah 145 cm dan 180 cm Lakukan hal yang sama dengan a dan b

157 158 159 163 165 166 167 169 170 173

Q 1 Q 2

Q 1  159 Q 2  165  166 2 Q 3  169  165,5

Q 3

b .

Rataan kuartilnya  1 2 ( 159  169 )  1 2 (  164 328 ) Rataan Tiganya  1 4 (159  331  169)  1 4 ( 659  164,75 )

145 157 158 159 163 165 166 167 169 170 173 180

Q 1 Q 2 Q 3

Q Q

2 

165 Q

1 3  

158 169



2



2



2 159 166

 

317



158,5 2 331 2



165,5 170



339



169,5 2

Rataan Kuartilnya  1 2 ( 158 , 5  169 , 5 )  1 2 (  164 328 ) Rataan Tiganya  1 4 ( 158 , 5  331  169 , 5 )  1 ( 659 ) 4  164,75

Desil adalah datum yang membagi data terurut menjadi sepersepul uh bagian yang sama besar.

Dan terdir i dari sembilan sekat.

Perhatikan gambar berikut ini

x 1

D 1 D 2 D 3 D 4 D 5 D 6 D 7 D 8 D 9 Sekat 1 Sekat 2 Sekat 3 Sekat 4 Sekat 5 Sekat 6 Sekat 7 Sekat 8 Sekat 9

x n

D 1 D 2 D 3 D 4 D 5 D 6 D 7 D 8 D 9

x 1

Sekat 1 Sekat 2 Sekat 3 Sekat 4 Sekat 5 Sekat 6 Sekat 7 Sekat 8 Sekat 9 Data  D 1 tersebut disebut diatas telah diurutkan.

desil pertama, sebanyak 10% data bernilai lebih  D 2 kecil disebut atau desil sama dengan kedua, D 1 sebanyak 20% data bernilai lebih  D 3 kecil disebut atau desil sama dengan ketiga, D 2 sebanyak 30% data bernilai lebih kecil atau sama dengan D 3 dan seterusnya ...

x n

Misalkan x 1 , x 2 , .....x

n adalah data berukuran n yang telah diurutkan, dengan dengan D m adalah m  1,2,....., 9 diperoleh hasil rumus yang desil dicari ke m i untuk data tunggal sebagai berikut :

Dm

i 

m

(n



1) 10

Tentukan D 1 , D 3 , dan D 9 dari data berikut : 7, 5, 6, 5, 3, 6, 4, 8, 2, 6, 8, 7 Jawab : Data diurutkan sesuai statistik Jajaran menjadi 2 3 4 5 5 6 6 6 7 7 8 8

x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10 x 11 x 12

Ukuran data (n)



12

 D 1 terletak pada urutan yang ke 1(12 10  1)  1 , 3 urutan 1,3 terletak antara 1 dan 2 sehingga D 1  x 1  0 , 3 ( x 2  x 1 )  2  0 , 3 ( 1 )  2 , 3  D 3 terletak pada urutan yang ke 3(12  1) 10  3 , 9 urutan 3,9 terletak antara 3 dan 4 sehingga D 3  x 3  0,9(x 4  x 3 )  4  0,9(5 4)  4,9

 D 9 terletak pada urutan yang ke 9(12  1) 10  11 , 7 urutan 11,7 terletak antara 11 dan 12 sehingga D 9  x 11  0,7(x 12  x 11 )  8  0 , 7 ( 8  8 )  8

Adalah Selisih antara kuartil atas dan kuartil bawah dan dirumuskan menjadi : H  Q

3

1

Jangkauan semi antar kuartil atau simpangan kuartil dinotasika n dengan Q d dan dirumuskan menjadi :

Q

d 

1 2 H



1 2 ( Q

Q

)

Diketahui Statistik Lima serangkai berikut

Q 1= 46 Q 2 = 52 Q 3= 59 X Min=43 X Maks=75

Tentukan : 1.

Jangkauan 2.

Hamparan dan 3.

Jangkauan semi antar Kuartil

1 .

Jangkauan (J)  x maks  75  43 x min  32 2.

Hamparan (H)  Q 3  59 Q 1 46  13 3.

Jangkauan semi antar kuartil Q d  1 2 H  1 2 x 13  6,5

Diketahui data berikut 155 172 186 162 168 196 153 160 201 185 175 168 180 194 186 163 170 210 Tentukan : Statistik Lima serangkai, Jangkauan Hamparan, dan simpangan kuartil dari data tersebut

Menyajikan data dalam bentuk tab el dan diagram batang, garis , lingkaran dan ogive serta penafsiran nya

Dengan metode Tanya Jawab Guru mengingatk an siswa tentang cara menbaca data dalam bentuk ta bel dan diagram batang, garis, lingkaran dan ogive

Dengan menggunaka n LCD dan leptop Guru menyajikan data dalam bentuk Diagram Tabel, diagram garis, batang, lingkaran, dan ogive

CONTOH PENIMBANGAN BERAT BADAN TERHADAP 10 SISWA KELAS XI IPA HASILNYA SBB: NAMA A B C D E F G H I J BERAT (KG) 56 70 48 60 72 54 56 61 66 57 Tabel : 1.1

Kesimpulan dari Tabel 1.1

NAMA A B C D E F G H I J BERAT (KG) 56 70 48 60 72 54 56 61 66 57 . Berat badan terkecil adalah 48 kg . Berat badan terbesar adalah 72 kg . Berat badan rata-rata adalah 60 kg . 10% dari sepuluh siswa beratnya lebih dari 70 kg.

Tabel 1.1 CONTOH TABEL BARIS KOLOM Jumlah siswa di SMAK Kalam Kudus Jayapura Tahun Ajaran 2006/2007 Kelas X.1

X.2

Jumlah XI.IPA

XI.IPS

Jumlah XII.IPA

XII.IPS

Jumlah Jumlah Keseluruhan Jenis Kelamin Laki-laki Perempuan 12 13 14 26 10 15 13 26 14 14 25 10 16 26 77 28 9 15 24 78 Jumlah 53 19 31 50 155 25 27 52 24 29

CONTOH TABEL KONTINGENSI Komposisi Guru dan Pegawai pada SMAK Kalam Kudus Jayapura Tahun 2006/2007

Jenis Kelamin Laki-laki Perempuan Jumlah Tingkat Pendidikan SD SMP SMA D-3 1 1 S-1 4 8 12 S-2 2 2 Jumlah 7 8 15

CONTOH TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI NEM dari 8 SMA di kota B Tahun 2000

NEM 0 - 10 11 - 20 21 - 30 31 - 40 41 - 50 Jumlah

Tabel 1.3

BANYAK SISWA 12 34 346 620 400 1412

NEM 0 - 10 11 - 20 21 - 30 31 - 40 41 - 50 Jumlah BANYAK SISWA 12 34 346 620 400 1412

Banyaknya Kelas 5

Batas atas kelas Interval NEM 0 - 10 11 - 20 21 - 30 31 - 40 41 - 50 Jumlah BANYAK SISWA 12 34 346 620 400 1412 Batas bawah kelas Interval

NEM 0 - 10 11 - 20 21 - 30 31 - 40 41 - 50 Jumlah BANYAK SISWA 12 34 346 620 400 1412 10  20  0,5 0,5 30  0,5   10,5 20,5 40  0,5   30,5 50  0,5  40,5 50,5

NEM 0 - 10 11 - 20 21 - 30 31 - 40 41 - 50 Jumlah BANYAK SISWA 12 34 346 620 400 1412

0 11 21 31 41 0,5 0,5

 

0,5 10,5 0,5 0,5 0,5

  

20,5 30,5 40,5

Titik Tengah Kelas  1 2 (Batas bawah Kelas  Batas atas kelas)

Kelas 30 - 39 40 - 49 50 - 59 60 - 69 70 - 79 80 - 89 90 - 99

Total

Titik Tengah … … … … … … … … Frekuensi 2 4 8 11 7 5 3 40

Tentukanla h

Banyaknya kelas 2.

Batas atas dan batas bawah kelas 3.

Tepi atas dan tepi bawah kelas 4.

Lebar kelas 5.

Titik teng ah kelas

Banyaknya  7 2.

Batas atas kelas pertama  39 Batas atas kelas kedua  49 Batas atas kelas ketiga  59 Batas atas kelas keempat  69 Batas atas kelas kelima  79 Batas atas kelas keenam  89 Batas atas kelas ketujuh  99

Batas bawah kelas pertama  30 Batas bawah kelas kedua  40 Batas bawah kelas ketiga  50 Batas bawah kelas keempat  60 Batas bawah kelas kelima  70 Batas bawah kelas keenam  80 Batas bawah kelas ketujuh  90

Data Buku yang ada 100 80 60 40 20 0 2003 2004 2004 2005 2005 2006 2006 2007 Matematka Fisika Kimia Data Buku yang ada 100 80 60 40 20 0 2003 2004 2004 2005 2005 2006 2006 2007 Matematka Fisika Kimia Data Buku yang ada 2003-2004 2004-2005 2005-2006 2006-2007

TAHUN 2003/2004 2004/2005 2005/2006 2006/2007 DATA KEADAAN BUKU PELAJARAN Matematika Fisika Kimia 25 30 30 40 50 75 90 40 60 35 55 40

Sajikan data tersebut dalam bentuk diagram Garis, Batang, Lingkaran, dan Ogive

Data Buku yang ada 100 80 60 40 20 0 2003 2004 2004 2005 2005 2006 2006 2007 Matematka Fisika Kimia

1.2. MENYAJIKAN DATA DALAM BENTUK DIAGRAM 1.2.1. DIAGRAM BATANG PENYAJIAN DATA STATISTIK DENGAN MENGGUNAKAN GAMBAR BERBENTUK BALOK ATAU BATANG DISEBUT DIAGRAM BATANG

Data Buku yang ada 100% 80% 60% 40% 20% 0% 2003 2004 2004 2005 2005 2006 2006 2007 Kimia Fisika Matematka

Data Buku yang ada 2006-2007 2005-2006 2004-2005 2003-2004 0 20 40 60 80 100 Kimia Fisika Matematka

Data Buku yang ada 2003-2004 2004-2005 2005-2006 2006-2007

100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0

100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 Matematika Fisika Kimia

Nilai Ulangan

55-59 60-64 65-69 70-74 75-79 80-84 85-89 90-94

Titik Tengah

57 62 67 72 77 82 87 92 Total

Frekuensi

7 12 23 21 18 10 8 1 100

Frek Kum Kuarang dari

7 19 42 63 81 91 99 100

100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 54,5 59,5 64,5 69,5 74,5 79,5 84,5 89,5 94,5 99,5

SOAL NOMOR 1

600 500 400 300 200 100 0 1991 1992 1992 1993 1993 1994

Seni Sains Ekonomi Hukum

Persentase Mahasiswa Sains dalam periode 1991 1992 adalah....

26,9% b.

27,8% c.

29,6% d.

30,2% e.

32,4%

SOAL NOMOR 2

600 500 400 300 200 100 0 1991 1992 1992 1993 1993 1994 Seni Sains Ekonomi Hukum

Berapa kali jumlah total Mahasiswa dibandingkan dengan banyak Mahasiswa pada Fakultas Ekonomi dalam periode 1992-1993 ?

A. 2 kali B. 3 kali C. 4 kali D. 5 kali E. 6 kali

SOAL NOMOR 3

600 500 400 300 200 100 0 1991 1992 1992 1993 1993 1994 Seni Sains Ekonomi Hukum

Jumlah Mahasiswa Sains Periode 1993-1994 dibandingkan dengan periode 1991-1992 mengalami kenaikan…..

A. 40 persen B. 50 persen C. 66,7 persen D. 75 persen E. 90 persen

D E

SOAL NOMOR 4

600 500 400 300 200 100 0 1991 1992 1992 1993 1993 1994 Seni Sains Ekonomi Hukum

D E

Penguranga n Mahasiswa terjadi pada Fakultas..

...

Seni d.

Sains e.

Hukum Seni dan Ekonomi c.

Ekonomi

KLICK