Transcript 功和能动能和动能定理习题课

动能和动能定理习题课
学习目标:
理解动能定理，会应用动
能定理解决相关问题。
一、功和能的关系
——功是能量转化的量度。
讨论：1、关于功和能，下列说法正确的是
A、功就是能，功可以转化为能
B、做功越多，物体的能越大
C、能量转化中，做的功越多，能量转化越多
D、物体能量变化多少，就做了多少功
E、功是物体能量的量度
答案：C。提示：能量变化可以是通过做功，也可以是通过热
传递的方式。
2．运动员将质量为150kg的杠铃举高2 m，
（1）运动员做了多少功?
（2）有多少化学能转化为杠铃的重力势能？
答案： （1）3×103J （2）3×103J
二、动能
动能定理
1、动能——Ek = mv2/2，式中v是物体的瞬时速度的大
小，即瞬时速率（简称速率）。
2、动能定理——W 总= ΔEk
应用动能定理的一般思维程序：
1、确定研究对象，进行受力分析，认真画出受力分析示意图；
2、确定研究的物理过程（起点和终点），分析这过程中有哪些力对
研究对象作功，作了多少功，正功还是负功，求出总功；
3、确定研究过程起点和终点的动能，列出动能定理表达式；
4、求解，必要时讨论结果的合理性。
1、在离地面一定高度处，以
相同的动能向各个方向抛出多个
质量相同的小球，这些小球到达
地面时，有相同的
A、动能
B、速度
C、速率
D、位移
v0
A
s1
v
s2
v
答案：AC
小结：动能定理不仅适用于直线运动，也适用于曲线
运动。
2、质量为2kg的物体，在水平面上以6m/s
的速度匀速向西运动，若有一个方向向北的
8N恒力作用于物体，在2s内物体的动能增加
了
A、28J
B、64J
C、32J
D、36J
提示：物体作类平抛运动；求动能的增量有两种方法：
一是用末动能减去初动能，二是求合外力的功——本题就
是此恒力的功。
答案：B
3、一辆汽车的质量为m，从静止开始起动，
沿水平路面前进了s后，达到了最大行驶速度vm，
设汽车的牵引功率保持不变，所受阻力为车重的
k 倍，求：
（1）汽车的牵引功率；
（2）汽车从静止到开始匀速运动所需的时
间。
t = ( vm2 +2 kgs ) / 2kgvm。
小结：动能定理不仅适用于恒力作功，也适用
于变力作功。
4、如图，一质量为2kg的铁球
从离地面2m高处自由下落，
陷入沙坑2cm深处，求沙子对
铁球的平均阻力？
H=2m
h= 2cm
分析：mgH + mgh – f h = 0 – 0
小结：若研究的物理过程分成几个不同子过程，
也可以从全程考虑，解决问题更简便。
5、一粒子弹以700m/s的速度打穿第一块木
板后速度降为500m/s，若让它继续打穿第二块
同样的木板，则子弹的速度变为____m/s。
（木板对子弹的阻力恒定）
提示：穿过两块木板时克服阻力作的功相同，不是速度的
减少量相同。
6、在20m高处，某人将2kg的铅球以15m／s的
速度（水平）抛出，那么此人对铅球做的功是
多少？
提示：人只在将球抛出的过程中对球作功，球在
下落过程中，人已不对球施力了，所以本题20m是
干扰条件。
7、一学生用100N的力，将质量为0.5kg的球水
平踢出20m远，则该学生对球做的功是 （ ）
A.2000J
B.10J
C.100J
D.无法确定
答案：Ｄ
8、质量为m的物体，静止于倾角为α的光
滑斜面底端，用平行于斜面方向的恒力F 作用
于物体上使之沿斜面向上运动。当物体运动到
斜面中点时撤去外力，物体刚好能滑行到斜面
顶端，则恒力F 的大小为多大？
FN
FN
F
mg
F = 2mgsinα
mg
9、一物体以初速度v0沿倾角为37º的斜面上滑，
到达最高点后又下滑，回到出发点时的速度为
v0 /2，求物体与斜面间的动摩擦因数。
N
f
N
v0
f
mg
mg
10、质量为m的质点在半径为R的半球形容
器中从上部边缘由静止下滑，滑到最低点
时对容器底部的压力为2 mg，则在下滑的
过程中，物体克服阻力作了多少功？
O
N
f
mg
11、总质量为M 的列车，沿水平直线轨道匀速
前进，其未节车厢质量为m，中途脱节，司机
发现时，机车已行驶了距离L，于是立即关闭发
动机，设阻力与重量成正比，机车牵引力恒定，
当列车的两部分都停下时，它们之间的距离是
多少？
v0
f1
关闭发动机
F
L
f2
v0
s2
Δs = s1 – s2 = ML/（M – m）
s1
12、质量为M 的木块放在光滑的水平面上，质量为m
的子弹以初速度v0 沿水平方向射入木块，并留在木块中
与木块一起以速度v运动，已知当子弹相对木块静止时，
木块前进的距离为L，子弹进入木块的深度为s，木块对
子弹的阻力f 为定值，则下列关系式正确的是（
）
A、 f L= M v 2/2
B、 f s = m v 2/2
C、 f s = m v 02/2 -（M+m）v 2/2
D、 f （ L + s ）= m v 02/2 - m v 2/2
v0
f
f
答案：ACD
L
s