Transcript Vermogen

Fysica
Vermogen
Broos Fonck
Inleiding
Piet brengt 1000 kg bakstenen 3m hoog in 2 h. Een
hijskraan levert dezelfde prestatie in 10 min.
Vergelijk de geleverde arbeid.
De geleverde arbeid is in beide gevallen even groot.
Toch is er een verschil bij het leveren van deze arbeid.
Waarin ligt het verschil?
Het verschil ligt in het tijdsverloop waarin de arbeid
geleverd werd.
 Vermogen
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut5
2
Definitie
Grootheid
Symbool
Eenheid
Vermogen
P
[P] = W (de watt)
Het vermogen is de verhouding van de geleverde
arbeid tot de tijd, waarin die arbeid geleverd werd.
Vermogen

Arbeid
Tijd
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut5
 P 
W
t
3
Eenheid
P 
W
t
W   J 
  P  
 t   s 
Let op!
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut5
Arbeid = W
J
W
s
Watt = W
4
Watt?
Vermogen  Watt
 Machines  paardenkracht
 Van waar komt dat?
 James Watt
 Het verhaal gaat zo …

Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut5
5
Paardenkracht
Het verhaal gaat zo dat Watt met pony’s werkte die
kolen uit een mijn omhoog hesen. Hij zocht een manier
om het vermogen van één van de dieren te kunnen
beschrijven.
Hij vond dat een pony’s ongeveer 22,000 voet-pond
arbeid leverde per minuut.
Hij vermeerderde dat getal met 50 % en legde
paardenkracht vast op 33,000 voet-pond arbeid per
minuut.
Paardenkracht verschijnt nu op jouw auto, grasmaaier,
kettingzaag,…
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut5
6
Wat paardenkracht betekent
Volgens Watt kan één paard
33,000 voet-pond arbeid
leveren elke minuut.
Een 1-paardenkracht paard
kan:
 330 pond kolen 100 voet
omhoog brengen per minuut
 33 pond kolen 1000 voet
omhoog brengen per minuut
 1000 pond 33 voet omhoog
brengen per minuut
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut5
7
Terug naar Watt

1 paardenkracht = 746 watt

Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut5
8
Betekenis
Dit betekent dat een machine met een vermogen van
één watt, na één seconde een arbeid geleverd heeft
van één joule.
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut5
9
Voorbeeld Arbeid ↔ Vermogen
Bergwandelaar
W=
Δt ↓
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut5
↔
Bergbeklimmer
W=
Δt ↑
10
Voorbeeld Arbeid ↔ Vermogen
Een bergbeklimmer heeft veel tijd nodig om zijn
lichaam een paar meters omhoog te hijsen langs een
klif.
Een bergwandelaar kan gemakkelijk in een korte tijd
evenveel meters stijgen doordat hij een gemakkelijker
pad kiest.
Beide leveren dezelfde hoeveelheid arbeid maar de
bergwandelaar doet deze arbeid in minder tijd dan de
bergbeklimmer.
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut5
11
Nieuwe expressie voor vermogen
P 
W
t

F  x
t
 F
x
t
 F v
Een sterke machine → krachtig (grote kracht)
→ snel (grote snelheid)
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut5
12
Voorbeeld
Een (sterke) rugby speler
→ grote kracht
→ een afstand
→ korte tijd
te verzetten
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut5
13