Transcript Статистические характеристики 7 класс

Статистические
характеристики
Среднее арифметическое ряда
Размах ряда
Мода ряда
Медиана ряда
 При
изучении учебной нагрузки
учащихся выделили группу из 12
семиклассников. Их попросили
отметить в определённый день
время (в минутах), затраченное
на выполнение домашнего
задания по алгебре. Получили
такие данные: 23, 18, 25, 20, 25, 25,
32, 37, 34, 26, 34, 25.
Среднее арифметическое ряда.
Средним арифметическим ряда
чисел называется частное от
деления суммы этих чисел на число
слагаемых.
(23+18+25+20+25+25+32+37+34+26+
+34+25):12=27
Размах ряда.
Размахом ряда называется
разность между наибольшим и
наименьшим из этих чисел.
Наибольший расход времени равен
37 мин, а наименьший – 18 мин.
Найдём размах ряда: 37 – 18 = 19(мин)
Мода ряда.
Модой ряда чисел называется
число, которое встречается в
данном ряду чаще других.
Модой нашего ряда является число – 25.
Ряд чисел может иметь более одной моды, а
может не иметь.
1) 47,46,50,47,52,49,45,43,53,53,47,52 – две моды 47 и 52.
2) 69,68,66,70,67,71,74,63,73,72 – моды нет.
Среднее арифметическое, размах и мода,
находят применение в статистике – науке,
которая занимается получением,
обработкой и анализом количественных
данных о разнообразных массовых
явлениях, происходящих в природе и
обществе.
Статистика изучает численность отдельных
групп населения страны и её регионов,
производство и потребление разнообразных
видов продукции, перевозку грузов и
пассажиров различными видами транспорта,
природные ресурсы и т. п.
Найдите среднее арифметическое и размах ряда
чисел: а) 24,22,27,20,16,37; б)30,5,23,5,28, 30.
2.
Найдите среднее арифметическое, размах и моду
ряда чисел: а)32,26,18,26,15,21,26;
б)-21,-33,-35,-19,-20,-22;
в) 61,64,64,83,61,71,70;
г) -4,-6, 0, 4, 0, 6, 8, -12.
3. В ряду чисел 3, 8, 15, 30, __ , 24 пропущено одно
число, Найдите его, если:
а) среднее арифметическое ряда равно 18;
б) размах ряда равен 40;
в) мода ряда равна 24.
1.
4. В аттестате о среднем образовании у четырёх
друзей – выпускников школы – оказались
следующие оценки:
Ильин: 4,4,5,5,4,4,4,5,5,5,4,4,5,4,4;
Семёнов: 3,4,3,3,3,3,4,3,3,3,3,4,4,5,4;
Попов: 5,5,5,5,5,4,4,5,5,5,5,5,4,4,4;
Романов: 3,3,4,4,4,4,4,3,4,4,4,5,3,4,4.
С каким средним баллом окончил школу
каждый из этих выпускников? Укажите
наиболее типичную для каждого из них
оценку в аттестате. Какие статистические
характеристики вы использовали при ответе?
Самостоятельная работа
Вариант 1.
1.
2.
Дан ряд чисел: 35, 44, 37,
31, 41, 40, 31, 29. Найдите
среднее арифметическое,
размах и моду рада.
В ряду чисел
4, 9, 16, 31, _, 25
пропущено одно число.
Найдите его, если:
а) среднее арифметическое равно 19;
б) размах ряда – 41.
Вариант 2.
1.
2.
Дан ряд чисел: 38, 42, 36,
45, 48, 45,45, 42. Найдите
среднее арифметическое,
размах и моду рада.
В ряду чисел
5, 10, 17, 32, _, 26
пропущено одно число.
Найдите его, если:
а) среднее арифметическое равно 19;
б) размах ряда – 41.
Медианой упорядоченного ряда чисел с нечётным
числом чисел называется число, записанное
посередине, а медианой упорядоченного ряда чисел с
чётным числом чисел называется среднее
арифметическое двух чисел, записанных посередине.
В таблице показан расход электроэнергии в январе
жильцами девяти квартир:
Номер
квартиры
Расход
электроэнергии
1
2
3
4
5
6
7
8
9
85
64
78
93
72
91
72
75
82
Составим упорядоченный ряд:
64, 72, 72, 75, 78, 82, 85, 91,93.
78 – медиана данного ряда.
Дан упорядоченный ряд:
64, 72, 72, 75, 78, 82, 85, 88, 91, 93.
(78 + 82):2 = 80 – медиана.
1.
2.
Найдите медиану ряда чисел:
а) 30, 32, 37, 40, 41, 42, 45, 49, 52;
б) 102, 104, 205, 207, 327, 408, 417;
в) 16, 18, 20, 22, 24, 26;
г) 1,2, 1,4, 2,2, 2,6, 3,2, 3,8, 4,4, 5,6.
Найдите среднее арифметическое и
медиану ряда чисел:
а) 27, 29, 23, 31,21,34;
б) 56, 58, 64, 66, 62, 74;
в) 3,8, 7,2, 6,4, 6,8, 7,2;
г) 21,6, 37,3, 16,4, 12, 6.
3. В таблице показано число посетителей выставки в
разные дни недели:
Дни
недели
Пн
Вт
Ср
Чт
Пт
Сб
Вс
Число
посетите 604
638
615
636
625 710 724
лей
Найдите медиану указанного ряда данных. В какие дни
недели число посетителей выставки было больше
медианы?
4.Ниже указана среднесуточная переработка сахара
(в тыс.ц) заводами сахарной промышленности
некоторого региона:
12,2, 13,2, 13,7, 18,0, 18,6, 12,2, 18,5, 12,4,
14, 2, 17,8.
Для представленного ряда найдите среднее
арифметическое, моду, размах и медиану.
5. В организации вели ежедневный учёт поступивших
в течение месяца писем. В результате получили
такой ряд данных:
39, 43, 40, 0, 56, 38, 24, 21, 35, 38, 0, 58, 31, 49, 38, 25,
34, 0, 52, 40, 42, 40, 39, 54, 0, 64, 44, 50, 38, 37, 32.
Для представленного ряда найдите среднее
арифметическое, моду, размах и медиану.
Домашнее задание.
На соревнованиях по фигурному
катанию выступление
спортсмена было оценено
следующими баллами:
5,2; 5,4; 5,5; 5,4; 5,1; 5,1; 5,4; 5,5; 5,3.
Для полученного ряда чисел
найдите среднее
арифметическое, размах и моду.
Спасибо за урок !