Transcript B = a

Trigonometri 2
Jadwal ulangan ke 7:
11 IPA 1
: Kamis, 4 – 11 – 10
11 IPA 2
: Jumat, 5 – 11 – 10
11 IPA 3
: Jumat, 5 – 11 – 10
Sudut ganda:
sin 2 a
 2 sin a cos a
cos 2 a  cos
2
a  sin
 1  2 sin
 2 cos
tan 2 a 
2
2
2
a
a  1
2 tan a
1  tan
2
a
a
Sudut setengah:
sin
cos
2 a
2
2 a
tan
tan
2
a
2
a
2

1  cos a
2

1  cos a
2

1  cos a
sin a

sin a
1  cos a
“RUMUS KALI” SIN & COS
sin ( a  b )  sin a cos b  cos a sin b
sin ( a  b )  sin a cos b  cos a sin b
sin ( a  b )  sin ( a  b )  2 sin a cos b

jika diganti minus,
didapat 2 cos a sin b
2 sin a cos b  sin ( a  b )  sin ( a  b )
2 cos a sin b  sin ( a  b )  sin ( a  b )
“RUMUS KALI” SIN & COS
cos ( a  b )  cos a cos b  sin a sin b
cos ( a  b )  cos a cos b  sin a sin b
cos ( a  b )  cos ( a  b )  2 cos a cos b

jika diganti minus,
didapat 2 sin a sin b
2 cos a cos b  cos ( a  b )  cos ( a  b )
2 sin a sin b  cos ( a  b )  cos ( a  b )
“RUMUS JUMLAH” SIN & COS
2 cos a cos b  cos ( a  b )  cos ( a  b )
2 sin a sin b  cos ( a  b )  cos ( a  b )
Jika A = a + b
B=a–b
maka: 2a = A + B
a = (A+B)/2
b = (A–B)/2
AB
AB
sin a  sin b  2 sin 
 cos 

 2 
 2 
Soal 1
Jika sudut a dan b lancip
sin a = 3/5
sin b = 7/25
tentukan cos (a + b) = ?
Soal 2
Segitiga ABC siku-siku di C.
Jika sin a . sin b = 2/5
dan sin (a – b) = 5a
B
tentukan a = ?
A
C
Soal 3
Jika sin a . cos a = 8/25
Tentukan:
1
sin a

1
cos a
 ?
Soal 4
Pada segitiga lancip:
jika tan a = 1/2 dan tan b = 1/4
maka tan (2a – b) = ?
Soal 5
Pada segitiga ABC:
jika tan a = –3 dan tan b = 1
maka tan c = ?
Soal 6
Jika tan a = p
dan a di kuadran I
maka cos 2a = ?
Soal 7
Jika tan a = p
dan a di kuadran I
maka sin 2a = ?
Soal 8
Jika tan a/2 = p
dan a di kuadran I
maka sin a = ?
Soal 9
Jika 2 cos2a = 1 + 2 sin 2a
maka tan a = ?
Soal 10
Segitiga ABC siku-siku di C.
jika cos (a+c) = p
maka sin a + cos b = ?
Soal 11
Hitunglah
cos 105o + cos 15o = ?
Soal 12
Hitunglah
2 cos 35o cos 25o – 2 sin 30o sin 20o – 2 cos 35o sin 5o = ?
Soal 13
Jika a + b = 30o dan cos a . cos b = 3/4
tentukan cos (a – b) = ?
Soal 14
C
Buktikan
b
a
sin 2a 
c
cos 2a 
A
c
B
2ab
b
2
2
a
c
2
2
Soal 15
Jika sin a = 4/5 dan a lancip
tentukan tan a/2 = ?
RUMUS-RUMUS TRIGONOMETRI
sin( a  b )  sin a cos b  cos a sin b
cos( a  b )  cos a cos b  sin a sin b
sin 2 a  2 sin a cos a
cos 2 a  cos
2
a  sin
 1  2 sin
tan( a  b ) 
tan a  tan b
 2 cos
2
2
sin
2
a
2 a
cos
sin
2
a  cos
2
a 1
a
a 1
2 sin a cos b  sin ( a  b )  sin ( a  b )
2 cos a sin b  sin ( a  b )  sin ( a  b )
2 cos a cos b  cos ( a  b )  cos ( a  b )
2 sin a sin b  cos ( a  b )  cos ( a  b )
2

tan
2
a

tan
2
a
sina  sinb 

2
2 tan a
1  tan
2
2 a
a
1  tan a tan b
tan 2 a 

a
2sin 

sina  sinb  2cos
2
a


cosa  cosb  2cos
cosb  cosa  2sin
 b
 b
2
a


a





 b
2
 b
2
2
1  cos a
2
1  cos a
sin a
sin a
1  cos a
cos



1  cos a
a


a
sin 







cos
b
2
b
2
a





b
2
a
b

2
sin 








