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第四章
資料型態
陳維魁 博士
[email protected]
儒林圖書公司
1
大綱






資料型態的定義
資料型態的分類
靜態與動態型態檢驗
型態強制轉換
型態相等性
精選習題
2
資料型態的定義



資料型態是指一群個體(object)以及作用在
這群個體上的運算
近代高階語言均要求程式設計師在設計程
式時，必須對程式段中所有使用到的變數
宣告資料型態—外顯式型態法
增加程式的可讀性、可靠性及可維護性
3
資料型態的分類

基本資料型態

數字
整數(integer):2Byte-32768~32767
 實數(real)可具有小數點--浮點數(floating point
number)






字元
布林資料型態
列舉式資料型態
指標資料型態
結構性資料型態
4
基本資料型態

數字




整數(integer)
 若整數佔用的記憶體空間為二個位元組，則其範圍將
介於–32768與32767之間
實數(real)--浮點數(floating point number)
 實數代表可具有小數位數之數值
優點
 可加快程式執行的速度
缺點
 由於每種機器所允許的數值的有效範圍皆不同，所以
相同的計算在不同的機器上運算所得的結果可能不盡
相同
5

整數表示法




符號大小值法-首位元作為符號位元，0表示正
，1表示負
1的補數法-負整數以正整數的1的補數來表示
2的補數法-負整數以正整數的1的補數來表示
浮點數



大多數實數只能表達近似值
浮點數記憶格式包含三個欄位:符號欄位、指
數、小數。實數佔32位元、倍精實數64位元
實數儲存-轉成二進位-正規化(小數點移到最左
6
邊非0位元前，以指數紀錄)
計算順序



1. 運算子的優先順序
2. 結合性:左結合由左向右計算;右結合由右
向左計算
3. 括號:加上括號的優先高於未加括號;多
層的括號，內層優先
7
運算元的計算


運算元的順序主要關係在邊際效應(side
effects)
邊際效應:副程式執行時候改變了不屬於該
副程式的資料
8
邊際效應












Procedure sub1
var A:integer;
function FUN (x)
begin
FUN:=x div 2;
A:=20;
end;
Begin
A:=10;
A:=A+FUN(A);…先取出A=10計算，或先執行FUN(10)結果不同
…
End;
9
避免邊際效應



不允許函數的運用
定義運算元的順序
限制函數不可以改變其他運算元
10
多意


隨著運算元(operand)型態的不同，運算子(operator)作不同
的計算處理即稱之為多意(polymorphism)
範例

假設A與B為二個數值變數，當執行A＋B敘述時



常見情形


若A、B為整數時則A+B是做整數的加法運算
若A、B為實數時則A+B是做實數的加法運算
前面所說明的A＋B敘述之運算，運算元A與B之型態都是相
同的，但是事實上，運算元A與B之型態可能是不相同的，譬
如A是整數而B是實數，此時必須將A與B之型態一致化之後，
才能進行運算
“型態一致化”


寬化(widening)
窄化(narrowing)
11
基本資料型態

字元


字元所佔用的記憶體空間為一個位元組(byte)，如英文
字母、阿拉伯數字或+、－、×、/等特殊符號均可視為
一個字元
布林資料型態



布林值可能的值為true與false二種
不同的高階語言對布林值在處理的方式來說其作法不
一定相同
C語言及C++語言允許布林值與數值混合計算，只要數
值非0，在C語言及C++語言中將其視為true，但若數值
為0則視為false
12
布林資料型態範例
底下的C程式會讓變數X之值為何？
if(((3>2)&&(2<2))∣∣(5==6)∣∣((5>4)&& 3))X=3;else X=4;
13
“and” 與條件敘述的對應






and 對應的敘述
if x then y else false
X y
and
0 0
0
0 1
0
1 0
0
1 1
1
14
“or” 與條件敘述的對應

X
0
0
1
1
or 對應的敘述
if x then true else y
y
0
1
0
1
or
0
1
1
1
15
“not” 與條件敘述的對應

not 對應的敘述
if x then false else true
X
0
1
not
1
0
16
“imply” 與條件敘述的對應

X
0
0
1
1
imply 對應的敘述
if x then y else true
y
0
1
0
1
imply
1
1
0
1

17
“equivalence” 與條件敘述的對應
equivalence 對應的敘述
if x then y else (not y)
若兩者相等則true

X
0
0
1
1
y equivalence
0
1
1
0
0
0
1
1
18
“exclusive or” 與條件敘述的對應

exclusive or 對應的敘述
if x then (not y) else y
X
0
0
1
1
y
0
1
0
1
exclusive or
0
1
1
0
19
列舉式資料型態(enumerated data type)

定義


將需要的資料一一定義與列舉出來
假設一班級有學生七人分別是John，Mary，
May，Peter，Jacky，Jany與Tom

用C語言將此份資料定義成一列舉式資料型態
之語法如下：
enum Student {John, Mary, May, Peter, Jacky, Jany, Tom}；

以Pascal語言來處理同一份資料則其作法如下：
type Student = (John, Mary, May, Peter, Jacky, Jany, Tom)；
20
列舉式資料型態




Pascal的列舉資料型態是純量型態的一種
可以再定義子區間(sub-range)的資料型
態
Type Sub_student= Mary..Jany;
用法




指定敘述
陣列的註標(index)
FOR-LOOP的控制變數
布林運算式中的比較項
21
例如







Type seasons=(Spring,Summer,Fall,Winter);
Var P, Q, R: seasons;
P:= Spring; --指定敘述
Q:= Fall;
--指定敘述
If P=Q then R:=Summer else R:= Winter –布林運算
比較項
For i:=Spring to Winter do –FORLOOP控制
begin
22
指標(pointer)資料型態

指標是參考(reference)物體的一種方式
10
100
point er
有一指標指到記憶體位址為10之處，而其內容為100

指標變數的值


記憶體位址
NIL
23
指標資料型態

優點



彈性較大，可以任意存取記憶體空間中之資料
若有多個串列中具某筆相同的資料，則可僅配置一個
記憶體空間給該筆資料使用，每個串列再用指標指到
該筆資料即可
缺點




安全性較差
存取速度可能較慢
可能造成懸置引用(dangling reference) 的問題
可靠性(reliability)較差
24
Pascal 的指標資料型態範例
var ptr ： ^ integer;



其中“ptr”代表位址(address)
“ptr^”則代表值(value)
Pascal的指標變數函式

new()


配置新的記憶體空間供指標變數使用
dispose()

歸還記憶體空間給系統
25
C /C++ 的指標資料型態範例



“*”代表取值運算子
“&”代表取址運算子
範例
int *x，y;

x是指標變數，y是一般變數
“x”及“&y”代表位址(address)
 “*x”及“y”則代表值(value)

26
C/C++ 指標資料型態與陣列資料之關連



C/C++語言的陣列起始註標(index)為0
陣列的第一個元素之位址即陣列之起始位
址
範例
int a[5];
int *ptr; --指標變數 ptr代表位址, *ptr表值

“ptr = a;”與“ptr = &a[0];”二個敘述的邏輯意義
是相同的
27
指標使用不當所可能造成的問題



懸置引用(dangling reference)
懸置指標(dangling pointer)
懸置物件(dangling object)
28
懸置引用


指標變數指到一個已經不存在的記憶體空
間
如Pascal語言中，x是一個指標變數，當執
行了dispose(x)後，若想引用x，則將造成
懸置引用現象
29
懸置指標


指標指到一個不存在任何有意義資訊的記
憶體空間
一般程式語言中會導致懸置指標的一種常
見情形是某一個呼叫程式中的指標變數指
向被呼叫程式中的區域變數，當被呼叫程
式執行結束後，則區域變數對應的記憶體
空間中的資料將會被清除，如此一來呼叫
程式中的指標變數將成為“懸置指標”
30
懸置物件

一個仍然存放資訊的記憶體空間，可是已
沒有辦法可存取這個空間，則此空間便被
稱為懸置物件
31
結構性資料型態

定義


將具關連性的資料結合成一個個體的方法，即稱之為
結構性資料型態
種類






陣列
記錄
聯合資料型態
字串
集合
可變長度資料型態
32
陣列


陣列主要是由陣列的名稱,維度,元素型態
以及索引等元件組成
主要限制


陣列元素必須存放在連續的記憶體空間中(但
SMALLTALK語言例外)
陣列元素的型態必須完全相同
33
陣列種類

固定界限陣列




指陣列的元素個數是固定的
必須採用靜態儲存區配置法(static storage allocation)
PASCAL、C及C++；
動態界限陣列



指陣列的元素個數是可變動的
採用動態儲存區配置法(dynamic storage allocation)
ALGOL
34
關於陣列的三個重要問題

計算陣列元素個數(假設為n個元素)


計算陣列元素佔用之記憶體空間總量


作法為分別計算陣列中各個維度元素的個數再
相乘即可。
假設陣列個別元素佔用之記憶體空間為w，則
陣列元素佔用之記憶體空間總量為n×w)
計算陣列中特定元素之記憶體位址
35
陣列描述器(array descriptor)

包括






陣列名稱
元素的型態
元素的長度
陣列的起始位址
維度
各個維度的上、下限
36
陣列儲存方式

以列為優先


以行為優先



在編排陣列中元素之順序時，最右邊的索引值
先變(加1)，再向左進位
在編排陣列中元素之順序時，最左邊的索引值
先變(加1)，再向右進位
以列為優先法較符合人類的習慣
除了FORTRAN採用以行為優先法外，絕
大部份的高階語言均是採用以列為優先法
37
四種陣列分類法

靜態陣列(static array)


PASCAL語言在主程式段中宣告的陣列，其元
素個數在執行前決定且記憶體空間在執行前配
置
半靜態陣列(semi-static array)

PASCAL語言在副程式段中宣告的陣列，其元
素個數在執行前決定且記憶體空間在執行時配
置
38
四種陣列分類法

半動態陣列(semi-dynamic array)


ADA語言中宣告的陣列，其元素個數在執行
時決定且記憶體空間在執行時配置，但一旦配
置即不可更改
動態陣列(dynamic array)

ALGOL語言中宣告的陣列，其元素個數在執
行時決定且記憶體空間在執行時配置，但可更
改
39
記錄


是由固定數目，但型態可以不同的元素所組成
屬性(attributes)




欄位的名稱
欄位的資料型態
欄位的個數
一般來說記錄的欄位(field)的數目是固定的，但
Pascal 提供了變異記錄(variant record)資料型態，
它的欄位數目就是可變動的
40
記錄實例

Pascal語言實例
Type StudentData = record
Name : string〔30〕;
Age : integer;
PhoneNo : string[10];
Sex : char;
Address : string〔50〕
end;
41
記錄引用的方式

函數式記號




由 Knuth所提出
ALGOL 68採用
語法為“欄位名稱(記錄名稱)”
限定名稱格式



Pascal、Ada、PL/1、C及Modula-2等語言採用
語法為“記錄名稱.欄位名稱”
Pascal可利用with敘述簡化
42
聯合資料型態(union data type)

意義


對同一個記憶體的空間而言在不同的執行時間
可存放不同型態的值
提供聯合資料型態的語言



Pascal--變異記錄(variant record)
ADA--變異記錄
Fortran --“EQUIVALENCE”敘述
43
變異記錄重要範例
Pascal:
type T= record
price : real;
case sex : (M, F) of
M : (age : integer);
F : (blood : (A, B, O, AB))
end;
end;
請問以上 Pascal 之 Variant record type 有什麼不安全的地方？(國家考試
常見考題)
44




Age blood共用一個記憶體空間
當sex=M，執行age:=20
如果同時執行blood:=‘b’，系統也接受
因為兩個存在同一個記憶體空間，應該存
放age資料，卻變成存了blood
45
變異記錄重要範例

試問 Ada 程式語言如何避免 Pascal 語言
中變異記錄(Variant record)的不安全性
(insecurity)？

ADA會檢查欄位的合法性
46
Fortran範例




INTEGER X
REAL Y
EQUIVALENCE (X, Y)
變數x和y占用同一個記憶體空間
47
字串(string)

定義



由一組字元(character)所組成之集合,便 稱之為
字串
PL/1語言首先提供了對字串的運算處理功
能
SNOBOL語言的字串處理能力十分強大，
可直接執行“型態比對”(pattern match)動
作
48
三種不同的字串處理法

宣告具有固定之長度



PASCAL是採用
利用編譯時期描述子(compile-time descriptor)
描述子會記錄 長度、位址
49

字串的長度可變動，但有範圍的限制



PL/1採用
利用執行時期描述子(run-time descriptor)
描述子紀錄最大長度、目前長度、位址
50

對字串的長度沒有任何限制



SNOBOL採用
linked list連接串列方式:變長或縮短較易處理，
但是需要較多記憶空間，運算缺乏效率
Adjacent memory相鄰記憶體:運算較快、節省
空間，但是變長或縮短不容易處理
51
集合資料型態



用來儲存沒有順序關係的資料
由PASCAL語言所首創
在PASCAL語言中空集合以“[ ]”表示，
“+”代表聯集運算、“*”代表交集運算，
而“-”則代表差集運算
52
可變長度資料結構

又稱為動態資料結構



資料的大小在編譯階段未被設定，執行時得以改變
靜態資料結構(static data structure)是指資料的大
小在編譯階段被設定，執行時不得改變
常見的可變長度資料結構




鏈結串列(linked list)
佇列(queue)
堆疊(stack)
樹(tree)
53
鏈結串列

鏈結串列為最簡單的動態資料結構
Head
P

R
nil
優點



Q
插入或刪除一個節點非常容易
當鏈結串列被破壞時,較易恢復
缺點

增加了一個指標欄位較浪費儲存區空間
54
佇列(queue)


FIFO (First In First Out)
佇列結構在電腦上的應用



作業系統(OS)工作排程(job scheduling)
中斷處理的等候佇列(waiting queue)
Input / Output Queue
55
堆疊(stack)

主要運算有五種


PUSH, POP, CREATE, TOP, ISEMPTY
堆疊結構在電腦上的應用




副程式的呼叫,儲存活動記錄(activation
record)
Macro call within macro call 的製作須堆疊
在編譯程式中堆疊可幫助分析指令,如算術運
算子的值
中斷處理
56
樹(tree)

定義




是由一個或多個節點(node)構成
其中一個節點稱為樹根(root)
除去樹根節點，剩下的節點可分為n個互斥(n≧0)集合，
分別為T1，T2，…，Tn，而Ti，1≦i≦n，本身也是樹
－T的子樹(sub-tree)
特性



樹是連通圖(connected graph)
樹中不允許迴路(cycle)
假設樹中有x個節點，y個邊，則x = y+1
57
型態檢驗

分類


靜態型態檢驗
動態型態檢驗
58
靜態型態檢驗(static type checking)

定義


優點


產生較有效率的目的碼(object code)
缺點


變數的型態在編譯時即已決定
欠缺彈性
範例

Pascal、C、C++、Java等語言採用此法
59
動態型態檢驗(dynamic type checking)

定義


優點


彈性較佳
缺點


變數的型態在執行時決定
處理過程較複雜
範例

APL、Smalltalk、Lisp、Prolog等語言採用此
法
60
型態強制轉換(coercion)

定義


將某一型態的值強制轉換成為另一種型態之值
種類

拓寬法(widening)


將某一型態的值轉換為另一型態，而值不會改變
者稱之。
縮窄法(narrowing)

將某一型態的值轉換為另一型態，而值可能會改
變者稱之。
61
強制型態語言(strongly typed language)

條件



在編譯時變數的型態可被決定
在編譯時可檢查同一運算式中，所有變數的相
容性
若允許同一記憶體空間在不同時刻儲存不同型
態之值時，必須能確保其安全性
62
型態相等性

名稱相等法(name equivalence)


結構相等法(structure equivalence)



若變數用相同型態名稱宣告或一起宣告即滿足
名稱相等法
變數的各項元件皆相等，即滿足結構相等法
陣列元素則應考慮維度，若二陣列元素個數相
同，但維度不同則視為不滿足結構相等法
宣告相容性(declaration equivalence)

變數必須一起宣告始滿足宣告相容性
63
範例
Type
vector=array[1..10] of integer;
var
a: vector:
b, c:array[1..10] of integer;
d: vector;
結構相等法: abcd都滿足
名稱相等法: a與d b與c
宣告相容性: b與c滿足
64
精選習題



何謂欠位(Underflow)，溢位(Overflow)？
(1) Underflow：
指一個運算式經過電腦的計算後所得到的結果，比
電腦所能儲存的最小值還小的現象，導致電腦無法
貯存該值，此種情形稱之為Underflow。
(2) Overflow：
指一個運算式經過電腦的計算後所得到的結果，比
電腦所能儲存的最大值還大的現象，導致電腦無法
貯存該值，此種情形稱之為Overflow。
65
練習








下列程式，可能印出的答案
Int fun(int*k)
{*k+=2;
return 2*(*k)+1; }
Void main()
{int i=10, dat;
dat=fun(&i)+I;
printf(“%d”, dat);
66
Ans




非函數運算元先取出
dat=fun(&i)+1=fun(&i)+10=25+10=35
先進入函數運算
dat=fun(&i)+i=25+i=25+12=37
67




(1) 試寫出Pascal語言裡的結構化資料型態
有那些？
(2) 試寫出Pascal語言裡的五種純量型態？
(1) 集合(set)，記錄(record)，陣列(array)，字串(string)與檔
案(file)。
(2) 整數(integer)，實數(real)，字元(char)，布林值
(boolean)，列舉式資料型態(enumerated data type)與子範圍
(subrange)。
68





6.
假設存在一個二維陣列A[1...u1,1...u2]，而每個元素在記憶體中佔2 Bytes，已知
A[6,2]的存放位址為204010，A[3,4]的存放位址為209410；
(a)
A陣列在記憶體中的儲存是否為column-major方式？
(b)
A[1,1]之存放位址為何？
(c)
u1=？
(a)[6,2]在第二列，[3,4]在第四列，如果是列優先，則[3,4]的位址會在前面，所以不是列
優先
1 [1,1] 2 [1,2] 3 [1,3] 4
1 [1,1]
5
6
….
[1,u2]
4 [1,2] [1,3]
2 [2,1] 5
3 [3,1] 6


(b)2000
(c)15
69


7. 說明Fortran語言中，two-dimensional array (如
DIMENSION A(3,4))在記憶體(memory)內存放的方
式。
Fortran陣列元素在memory中之儲存方式是以
column major為主。如DIMENSION A(3,4)依以下順
序存放
A(1,1)，A(2,1)，A(3,1)，A(1,2)，A(2,2)，A(3,2)，
A(1,3)，A(2,3)，A(3,3)，A(1,4)，A(2,4)，A(3,4)。
70

試比較linked list與sequential list的區別。
項目
(1)佔用memory
(2)memory使用率
(3)insert/delete
(4)join/seperate
(5)彈性
(6)隨機存取
(7)sort/search
sequential list
linked list
少
多
低
高
慢
快
慢
快
小
大
快
慢
快
慢
71



說明C語言中會導致懸置指標的兩種情況
(1) 若同時有多個指標指向同一個記憶體空間，若某一個指
標將此記憶體空間中的資料清除，如此一來其他指標將成為
“懸置指標”。
(2) 某一個呼叫程式中的指標變數指向副程式中的區域變數
，當副程式執行結束後，則區域變數對應的記憶體空間中的
資料將會被清除，如此一來呼叫程式中的指標變數將成為“
懸置指標”。
72
練習



16. 一陣列(Array)被以橫列為主的順序存放在記憶體內，每
個陣列佔用四個單位的記憶體，若起始位置是100，下列宣告
中所列元素的存放位置為何？
(1) var A：array[-100..1，1..100] 求 A[1，12]的位址
(2) var A：array[5..10，-10..20] 求 A[5，-5]的位址
73
Ans
(1) Loc(A[1，12])
＝100＋4×[(1-(-100)) ×(100-1+1)+(12-1)]
＝40544
 (2) Loc(A[5，-5])
＝100＋4×[(5-5)×(20-(-10)+1)+(-5-(-10))]
＝120

74

17. 請以圖形表示下列陣列的Descriptor. integer array A:〔1..10,0..5〕
陣列名稱
元素型態
元素長度
陣列起始位址
維度
下限1
上限1
下限2
上限2
A
integer
w

2
-1
10
0
5
75





假設
Type Q=array〔1..100〕 of real;
Var
w:Q;
x:array〔301..400〕 of real;
y,z:array〔301..400〕 of real;
(1) 請問有那些變數為結構等價的？
(2) 請問有那些變數為名稱等價的？
(1)
(2)
結構等價：w＝x＝y＝z
名稱等價：y＝z
76
練習









寫出下列程式執行結果
Main(){
int a,b,c,d,e;
a=b=c=d=e;
a+=b-=c*=d=e+=2;
printf(“%d %d %d%d%d\n”,a,b,c,d,e);
a+=(b+=c)+(e-=2)-1;
printf(“%d %d %d%d%d\n”,a,b,c,d,e);
}
77
Ans



結果
-9 -12 15 5 5
-4 3 15 5 3
78