Transcript 4. Filtry
Filtry
Rozpoznawanie Twarzy i Systemy Biometryczne,
2004/2005
Plan wykładu
Przegląd dostępnych filtrów
Zastosowanie filtrów na różnych
etapach pracy systemu
Dalsze badania
Rozpoznawanie Twarzy i Systemy Biometryczne
2005/2006
Podział filtrów
Operacje na pojedynczym pikselu
Operacje na grupie pikseli
Operacje na histogramie obrazu
Obrót / skalowanie obrazu
Techniki złożone
Rozpoznawanie Twarzy i Systemy Biometryczne
2005/2006
Filtry punktowe
I out ( x, y ) f [ I in ( x, y )]
Funkcja liniowa
Funkcja potęgowa
Funkcja logarytmiczna
Zastosowanie
Polepszenie kontrastu
Polepszenie ostrości obrazu
Rozpoznawanie Twarzy i Systemy Biometryczne
2005/2006
Funkcja liniowa
Skalowanie
Umożliwia skalowanie zakresu
dynamicznego w wybranych przedziałach
s1
I
in r1
s 2 s1
I out ( x, y ) ( I in r1)
s1
r 2 r1
255 s 2
( I in r 2)
s2
255 r 2
dla
I in r1
dla
I in ( r1, r 2)
dla
I in r 2
Rozpoznawanie Twarzy i Systemy Biometryczne
2005/2006
250
Funkcja potęgowa
200
150
100
50
0
1
51
101
151
201
Korekcja Gamma
Obraz po przekształceniu nie traci
naturalnego wyglądu
I out ( x, y ) I in ( x, y )
gdzie
0,45
Rozpoznawanie Twarzy i Systemy Biometryczne
2005/2006
251
250
200
Funkcja logarytmiczna
150
100
50
0
1
51
101
151
201
Kompresja poziomów szarości
Naturalny wygląd obrazu
Zmniejszenie informacji w obrazie
I out ( x, y ) a
b
ln( I in ( x, y ) 1)
b * ln( c )
1
255
c max ( I ) 1
x, y
Rozpoznawanie Twarzy i Systemy Biometryczne
2005/2006
251
Filtry punktowe - przykłady
Obraz
Skalowanie
Logarytm
Gamma
Rozpoznawanie Twarzy i Systemy Biometryczne
2005/2006
Filtry punktowe - przykłady
Obraz
Skalowanie
Logarytm
Gamma
Rozpoznawanie Twarzy i Systemy Biometryczne
2005/2006
Filtry punktowe - przykłady
Obraz
Skalowanie
Logarytm
Gamma
Rozpoznawanie Twarzy i Systemy Biometryczne
2005/2006
Filtry punktowe
Zalety:
Umożliwiają polepszenie kontrastu
obrazu
Zwiększają ostrość
Wady:
Przejaskrawienie obrazu
Trudny dobór optymalnych parametrów
Rozpoznawanie Twarzy i Systemy Biometryczne
2005/2006
Filtry przestrzenne
Filtry dolnoprzepustowe
Uśredniający
Gauss
Mediana
Filtry górnoprzepustowe
Roberts
Prewitt
Sobel
Laplacian
Rozpoznawanie Twarzy i Systemy Biometryczne
2005/2006
Filtry dolnoprzepustowe
Usuwanie drobnych szumów
Wygładzanie obrazu
Rozmazywanie konturów
Rozpoznawanie Twarzy i Systemy Biometryczne
2005/2006
Filtr uśredniający
I out
1
I
9 group
in
Filtr liniowy
Łagodne wygładzenie obrazu
1 1 1
1
1 1 1
9
1 1 1
Rozpoznawanie Twarzy i Systemy Biometryczne
2005/2006
Filtr Gaussa
2
G ( x, y )
1
2
2
e
x y
2
2
2
Filtr wykorzystujący funkcje
potęgową
Mocniejsze wygładzenie przy
krótszym czasie działania
1
1
2
16
1
2
4
2
1
2
1
Rozpoznawanie Twarzy i Systemy Biometryczne
2005/2006
Filtr Medianowy
Filtr nieliniowy
Dobrze usuwa szumy z obrazów
jednocześnie nie eliminując ważnych
informacji
Rozpoznawanie Twarzy i Systemy Biometryczne
2005/2006
Filtry dolnoprzepustowe
Obraz
Uśredniający
Gauss
Mediana
Rozpoznawanie Twarzy i Systemy Biometryczne
2005/2006
Filtry górnoprzepustowe
Poprawa ostrości obrazu
Wykrywanie konturów
W przypadku zaszumionych obrazów
niedoskonałości zostaną
wyolbrzymione.
Rozpoznawanie Twarzy i Systemy Biometryczne
2005/2006
Filtr Roberts’a
I I
I ,
x y
Metoda gradientowa
0
Rx 0
0
0
1
0
1
1
0 R y 0
0
0
| R |
0
1
0
0
0
0
Rx R y
2
2
| R || Rx | | R y |
Rozpoznawanie Twarzy i Systemy Biometryczne
2005/2006
Filtr Prewitt’a
I I
I ,
x y
Metoda gradientowa
1
Px 0
1
1
0
1
1
Py 1
1
1
0
1
| P |
0
0
0
1
1
1
Px Py
2
2
| P || Px | | Py |
Rozpoznawanie Twarzy i Systemy Biometryczne
2005/2006
Filtr Sobel’a
I I
I ,
x y
Metoda gradientowa
1
Sx 0
1
2
0
2
1
0
1
1
Sy 2
1
0
0
0
1
2
1
| S || S x | | S y |
| S |
sx s y
2
2
Rozpoznawanie Twarzy i Systemy Biometryczne
2005/2006
Filtr Laplacian
2 I 2 I
L( x , y ) 2 , 2
x y
Metoda wykorzystująca właściwości
drugiej pochodnej
1
1
1
1
8
1
1
1
1
Rozpoznawanie Twarzy i Systemy Biometryczne
2005/2006
Filtry górnoprzepustowe
Obraz
Roberts
Prewitt
Sobel
Rozpoznawanie Twarzy i Systemy Biometryczne
2005/2006
Operacje na histogramie
Rozciąganie
Dopasowanie
Wyrównanie
Rozpoznawanie Twarzy i Systemy Biometryczne
2005/2006
Rozciąganie histogramu
Zwiększenie zakresu dynamicznego
obrazu, które poprawia kontrast oraz
ostrość
I out ( x, y ) ( 2 1) *
B
I in ( x, y ) min
max min
Nie działa dla obrazów o
charakterystycznym histogramie
Rozpoznawanie Twarzy i Systemy Biometryczne
2005/2006
Wyrównanie histogramu
Dąży do równomiernego rozproszenia
poziomów szarości w obrazie
wyjściowym
Polepszenie kontrastu
Rozpoznawanie Twarzy i Systemy Biometryczne
2005/2006
Wyrównanie histogramu
Algorytm:
p( I ) h( I ) / K
gdzie
K liczba
gdzie
n poziomy
pikseli
n
D (i )
p (i )
szarośza
i 0
I out
D ( I in ) Din0
1 Din0
Din0 pierwsza
( 2 1)
B
niezerowa
wartośa
obrazu
orginal .
Rozpoznawanie Twarzy i Systemy Biometryczne
2005/2006
Dopasowanie histogramu
Dąży do takiego przemieszczenia
poziomów szarości, aby histogram
obrazu wejściowego był jak
najbardziej zbliżony do zadanego
histogramu.
Ujednolicenie jasności obrazów
Rozpoznawanie Twarzy i Systemy Biometryczne
2005/2006
Dopasowanie histogramu
Algorytm:
Stworzenie histogramu obrazu
wejściowego hIn i wyjściowego hOut
Normalizacja histogramów
p( I ) h( I ) / K
gdzie
K liczba
pikseli
Obliczenie funkcji przyrostu
n
D (i )
p (i )
gdzie
n poziomy
szarośza
i 0
Rozpoznawanie Twarzy i Systemy Biometryczne
2005/2006
Dopasowanie histogramu
Algorytm:
Rozpoznawanie Twarzy i Systemy Biometryczne
2005/2006
Histogram - przykłady
Obraz
Rozciąganie
Wyrównanie
Dopasowanie
Rozpoznawanie Twarzy i Systemy Biometryczne
2005/2006
Histogram
Minimalizacja różnic między obrazami
z różnych źródeł
Poprawa ostrości i kontrastu
Rozpoznawanie Twarzy i Systemy Biometryczne
2005/2006
Obrót / skalowanie obrazu
Rozpoznawanie Twarzy i Systemy Biometryczne
2005/2006
Filtry złożone - techniki
Kuwahara
Canny
Unsharp Masking
LogAbout
GammaAbout
Rozpoznawanie Twarzy i Systemy Biometryczne
2005/2006
Filtr Kuwahra
Filtr nieliniowy
Dobre wygładzanie obrazu
Brak zacierania krawędzi
1
Algorytm:
I
I
n
sr
Dla każdego regionu:
in
region
( I in I sr )
2
region
Wynik:
r min( ) I out I sr ( r )
regiony
Rozpoznawanie Twarzy i Systemy Biometryczne
2005/2006
Filtr Canny
Optymalizacja wykrywania krawędzi
Algorytm:
Filtr Gaussa
Filtr Sobel
Znalezienie kierunku krawędzi jako tan 1 ( S y / S x )
Określenie kierunku
Śledzenie pikseli w kierunku krawędzi i
usuwanie zbędnych pikseli
Progowanie
Rozpoznawanie Twarzy i Systemy Biometryczne
2005/2006
Unsharp Masking
Wyostrzanie obrazu
Eliminacja drobnych szumów
Algorytm:
I(x,y) = Gauss(Iin(x,y))
Ihp(x,y) = Iin(x,y) – I(x,y)
Ihp(x,y) = 0 dla Ihp(x,y) < próg
Iout(x,y) = Iin(x,y) + a*Ihp(x,y)
Rozpoznawanie Twarzy i Systemy Biometryczne
2005/2006
Metoda LogAbout
Polepszenie wykrywania krawędzi
Filtr górnoprzepustowy
Filtr
logarytmiczny
Rozpoznawanie Twarzy i Systemy Biometryczne
2005/2006
Metoda HistAbout
Polepszanie wykrywania krawędzi
Rozciąganie
histogramu
Gauss
LogAbout
Rozpoznawanie Twarzy i Systemy Biometryczne
2005/2006
Metoda GammaAbout
Polepszenie wykrywania krawędzi
Gamma
Gauss
LogAbout
Rozpoznawanie Twarzy i Systemy Biometryczne
2005/2006
Gdzie stosować filtry?
Obraz wejściowy
Detekcja
Normalizacja
Rozpoznawanie Twarzy i Systemy Biometryczne
2005/2006
Obraz wejściowy
Problemy:
Zakłócenia obrazu
Rozwiązanie:
Filtr Gaussa
Filtr Medianowy
Rozpoznawanie Twarzy i Systemy Biometryczne
2005/2006
Obraz wejściowy/Detekcja
Problem:
Ciemny obraz
Rozwiązanie:
Rozciąganie histogramu
Korekcja Gamma
GammaAbout
Rozpoznawanie Twarzy i Systemy Biometryczne
2005/2006
Detekcja
Problem:
Wykrywanie krawędzi
Rozwiązanie:
Filtr Roberts
Filtr Prewitt
Filtr Sobel
Metoda Canny’ego
Rozpoznawanie Twarzy i Systemy Biometryczne
2005/2006
Normalizacja kształtu
Problem:
Brak unifikacji rozmiarów
Rozwiązanie:
Skalowanie
Problem
Obrócona twarz
Rozwiązanie:
Obrót
Rozpoznawanie Twarzy i Systemy Biometryczne
2005/2006
Normalizacja oświetlenia
Problem:
Nierównomierne oświetlenie twarzy
Rozwiązanie:
Operacje na histogramie
Rozpoznawanie Twarzy i Systemy Biometryczne
2005/2006
Zastosowanie filtrów
Poprawa jakości pobranego obrazu
Polepszenie wydajności metod
detekcji obiektów
Normalizacja obrazu
Normalizacja oświetlenia
Rozpoznawanie Twarzy i Systemy Biometryczne
2005/2006
Co dalej ??
Normalizacja oświetlenia nadal
pozostaje polem do dalszych badań
Rozjaśnianie obrazów ciemnych
Rozpoznawanie Twarzy i Systemy Biometryczne
2005/2006
Dziękuję
Rozpoznawanie Twarzy i Systemy Biometryczne
2005/2006