Transcript ME harjutustund 5_Keermesliited

MASINAELEMENDID I
Harjutustund nr 5
Keermesliidete arvutus
A. Sivitski, MHE0041 Masinaelemendid I
TTÜ Mehhatroonikainstituut
27.04.2020
Õppematerjali kasutamine või kopeerimine
ilma autori loata on keelatud!
MASINAELEMENDID I
Harjutustund nr 5
Tunni kava
1.
Keermesliite olemus, tööpõhimõte, keerme parameetrid ja
materjal
2.
Telgkoormatud keermesliite arvutus
Ülesanne 1. Teljesihiliselt koormatud keermesliidete arvutus
3.
Põikkoormatud keermesliite analüüs
Ülesanne 2. Põikjõuga koormatud eelpingestatud keermesliite
arvutus
Ülesanne 3. Lõtkuta poltliite kontrollarvutused
4.
Kordamisküsimused
A. Sivitski,
MHE0041 Masinaelemendid I
27.04.2020
TTÜ Mehhatroonikainstituut
Masinaelementide konstrueerimise
alused
LIITED tagavad ühendatud
komponentide liikumatu
ühenduse, tehniliste süsteemide
koostamiseks ja lahtivõtmiseks
A. Sivitski,
MHE0041 Masinaelemendid I
27.04.2020
TTÜ Mehhatroonikainstituut
1. Keermesliite olemus, tööpõhimõte,
keerme parameetrid ja materjal
KEERMESLIIDE on lahtivõetav liide, milles kasutatakse
keermestatud elemente.
Keermesliite TÖÖPÕHIMÕTE seisneb selles, et liite
keermestatud elementide pööramisega üksteise suhtes
nende ühise telje ümber tekitatakse liites telgjõud, mis
surub liidetavad detailid kokku.
http://dbpedia.org/page/Bolted_joint
Priit Põdra, Masinaelemendid I loengumaterjal, 2011
A. Sivitski,
MHE0041 Masinaelemendid I
27.04.2020
TTÜ Mehhatroonikainstituut
1. Keermesliite olemus, tööpõhimõte,
keerme parameetrid ja materjal
Keermesliite eelisteks on:
1. Lihtne ja mugav koostada ja lahti võtta.
2. Lai valik vajaliku kuju, materjali ja
tugevusega standardseid komponente
3. Madal maksumus
Keermesliite puudusteks on:
1. On vaja lukustada, võivad lõdveneda
tsükliliste koormuste toimel
(vibratsiooni toimel).
2. Poldi vm keermed on
pingekontsentraatoriteks, mis tsükliliste
koormuste korral võib põhjustada
väsimuspurunemist.
Poldi paindeväsimusnähud
http://www.metallurgist.com/html/MetalFatiguePt3.htm
Priit Põdra, Masinaelemendid I loengumaterjal, 2011
A. Sivitski,
MHE0041 Masinaelemendid I
27.04.2020
TTÜ Mehhatroonikainstituut
1. Keermesliite olemus, tööpõhimõte,
keerme parameetrid ja materjal
Sisekeere
Väliskeere
Keerme samm
P
Sisekeere
Väliskeere
Keerme
profiilinurk
ISO meeterkeere ja selle parameetrid
Poldi (väliskeerme) parameetrid:
P = keerme samm,
d = väliskeerme suurim läbimõõt,
d2 = väliskeerme keskläbimõõt,
d3 = väliskeerme vähim läbimõõt,
H = keermeprofiili teoreetiline kõrgus,
H = 0,8660P
h3 = väliskeerme kõrgus, h3 = 0,6134P
Priit Põdra, Masinaelemendid I loengumaterjal, 2011
27.04.2020
A. Sivitski, MHE0041 Masinaelemendid I
TTÜ Mehhatroonikainstituut
1. Keermesliite olemus, tööpõhimõte,
keerme parameetrid ja materjal
Poltide ja kruvide mehaanilised omadused
Priit Põdra, Masinaelemendid I loengumaterjal, 2011
A. Sivitski,
MHE0041 Masinaelemendid I
27.04.2020
TTÜ Mehhatroonikainstituut
1. Keermesliite olemus, tööpõhimõte,
keerme parameetrid ja materjal
Poltide ja kruvide mehaanilised omadused
Piirkoormuse
korral
Priit Põdra, Masinaelemendid I loengumaterjal, 2011
A. Sivitski,
MHE0041 Masinaelemendid I
27.04.2020
TTÜ Mehhatroonikainstituut
2.Telgkoormatud keermesliite analüüs
Ülesanne 1. Teljesihiliselt koormatud eelpingestatud
keermesliidete arvutus
Poltliited
MÄRKUS: Polti kasutatakse koos mutriga, kruvi kasutatakse ilma mutrita.
Arvutada kraanakonksu keermeläbimõõt. Maksimaalne tõstekoormus
F = 50 kN, poldi materjali lubatav normaalpinge [] = 94 MPa.
F
A
A (suurendatud)
traavers
keere
d1
F
Igor Penkov, Masinaelemendid I õppematerjal, 2011
A. Sivitski,
MHE0041 Masinaelemendid I
27.04.2020
TTÜ Mehhatroonikainstituut
2.Telgkoormatud keermesliite arvutus
Ülesanne 1. Teljesihiliselt koormatud eelpingestatud
keermesliidete arvutus
F
Keerme siseläbimõõdu arvutatakse
tugevustingimusest tõmbele:

A
traavers
F
   , kus
Apolt
Apolt 
d 32
4
A (suurendatud)
keere
d3
s.o. kruvi ristlõikepindala.
4  50 103
d3 

 26 mm
  
3,14  94
4F
F
s. o. poldi vähim läbimõõt
Igor Penkov, Masinaelemendid I õppematerjal, 2011
A. Sivitski,
MHE0041 Masinaelemendid I
27.04.2020
TTÜ Mehhatroonikainstituut
2.Telgkoormatud keermesliite analüüs
Ülesanne 1. Teljesihiliselt koormatud eelpingestatud
keermesliidete arvutus
Suure sammuga meeterkeerme lähim standartne keerme vähim läbimõõt on
d3 = 26,211 mm mis vastab keermele M30.
Tugevusekontroll:
F
4F
4  50 103

 2 
 93 MPa     94 MPa
2
Apolt d 3 3,14  26,211
Vastus: antud juhul võib kasutada meeterkeeret M30.
Igor Penkov, Masinaelemendid I õppematerjal, 2011
A. Sivitski,
MHE0041 Masinaelemendid I
27.04.2020
TTÜ Mehhatroonikainstituut
2.Telgkoormatud keermesliite analüüs
Meeterkeerme mõõtmed, mm
Keerme
samm, P
Väliskeerme suurim
läbimõõt,
Väliskeerme keskläbimõõt,
Väliskeerme vähim
läbimõõt,
d
d2
d1 = d3
0,40
2,0
1,740
1,567
0,45
2,5
2,208
2,013
0,50
3,0
2,675
2,459
0,60
3,5
3,110
2,850
0,70
4,0
3,546
3,242
0,75
4,5
4,013
3,688
0,80
5,0
4,480
4,134
1,00
6,0
5,350
4,918
1,25
8,0
7,188
6,647
1,50
10
9,026
8,376
1,75
12
10,863
10,106
2,00
14
12,701
11,835
2,00
16
14,701
13,835
2,50
18
16,376
15,294
2,50
20
18,376
17,294
2,50
22
20,376
19,294
3,00
24
22,051
20,752
A. Sivitski,
MHE0041 Masinaelemendid I
Keerme
samm, P
Väliskeerme
suurim
läbimõõt,
d
Väliskeerme keskläbimõõt,
Väliskeerme vähim
läbimõõt,
d2
d1 = d3
3,00
27
25,051
23,752
3,50
30
27,727
26,211
3,50
33
30,727
29,211
4,00
36
33,402
31,670
4,00
39
36,402
34,670
4,50
42
39,077
37,129
4,50
45
42,077
40,129
5,00
48
44,752
42,587
5,00
52
48,752
46,587
5,50
56
52,428
50,046
5,50
60
56,428
54,046
6,00
64
60,103
57,505
6,00
68
64,103
61,505
27.04.2020
TTÜ Mehhatroonikainstituut
3. Põikkoormatud keermesliite analüüs
Ülesanne 2. Põikjõuga koormatud eelpingestatud
keermesliite arvutus
Projekteerida eelpingestatud keermesliide – poltliide.
Terasplaadid (S235J2G3) on ühendatud poltidega ning koormatud jõuga F1 =
30 kN. Plaatide ristlõiked 80x6 mm ja 110x6 mm. Lähtudes plaadi laiusest
valime kinnitamiseks kaks polti (i = 2) eeldatava tugevusklassiga 8.8.
1
1
polt
1
1
polt
Igor Penkov, Masinaelemendid I õppematerjal, 2011
A. Sivitski,
MHE0041 Masinaelemendid I
27.04.2020
TTÜ Mehhatroonikainstituut
3. Põikkoormatud keermesliite analüüs
Ülesanne 2. Põikjõuga koormatud eelpingestatud
keermesliite arvutus
Keermesliide peab olema eelpingestatud sedavõrd, et detailide vahel
tekkiv HÕÕRDEJÕUD tagab detailide suhtelise liikumatuse koormuse
F mõjudes:
FH  1,2F1
Läbilibisemist vältiv mõistlik varutegur on 1,2
Teades, et eelpingutusjõud ja hõõrdejõu vaheline seos on:
FH  iF polt f
Fpolt
, kus f = 0,15 – hõõrdetegur, saame
1,2 F1

if
Kuivade malm- ja teraspindade
korral on hõõrdetegur f = 0,15 ... 0,2.
Liite kinnikeeramisel poldis tekkinud väändedeformatsiooni saab arvesse
võtta võrdeteguriga 1,3. Poldi arvutuslik tõmbejõud võib avaldada kujul:
N A  1,3Fpolt  1,3 
A. Sivitski,
1,2 F1
F
30
 1,56  1  1,56 
 156 kN
if
if
2  0,15
MHE0041 Masinaelemendid I
27.04.2020
TTÜ Mehhatroonikainstituut
3. Põikkoormatud keermesliite analüüs
Ülesanne 2. Põikjõuga koormatud eelpingestatud
keermesliite arvutus
Poldi tugevustingimus tõmbele:

N A 4N A
 Y 600







 400 MPa, kus Apolt – poldi vähimale läbimõõdule
2
Apolt d 3
[ S ] 1,5
vastav ristlõikepindala
Eeldusel, et keermesliide on
eelpingestatud momentvõtmega, võib
varuteguri väärtused
võtta: [S] = 1,3 ... 2,5
Siis poldi vähim läbimõõt:
4 156 103
d3 

 0,022 m
6
  
3,14  400 10
4N A
Inseneripraktikast tuleneb, et keerme tõmbetugevus on määratud ristlõike
ARVUTUSLIKU pindalaga (mitte aga vähima pindalaga):
N

 A  Y
AA S 
AA 
NA
Y
S 
AA 
  d 2  d3 

4
2
2

  d  0,94 P 
4

156 103
S  
AA 
1,5  390 mm 2
Y
600
2
NA
Vähima pindalaga arvutuste korral valitakse polt M27, mille d3 = 23,752 mm.
Arvestusliku pindala arvutamise tulemus on sama.
A. Sivitski,
MHE0041 Masinaelemendid I
27.04.2020
TTÜ Mehhatroonikainstituut
3. Põikkoormatud keermesliite analüüs
Ülesanne 2. Põikjõuga koormatud eelpingestatud
keermesliite arvutus
Meeterkeerme parameetrite mõõtmed sh Arvutuslik ristlõikepindala
Jämeda sammuga keere
Suurim
läbimõõt
(mm)
Keerme
samm
(mm)
Arvutuslik
ristlõikepindala
(mm2)
Peene sammuga keere
Keerme
samm
(mm)
Arvutuslik
ristlõikepindala
(mm2)
Poldi vähim
pindala
Apolt 
d 32

4
  23,752 2


4
 443 mm2
A. Sivitski,
MHE0041 Masinaelemendid I
27.04.2020
TTÜ Mehhatroonikainstituut
3. Põikkoormatud keermesliite analüüs
Ülesanne 2. Põikjõuga koormatud eelpingestatud
keermesliite arvutus
Teostatakse plaadi tugevuse kontroll (kontrollitakse plaadi ristlõige tõmbele)
valides poldiava läbimõõduks da = 28 mm.
F1
F1
30 103
 plaat 


 208
Aplaat b1  nd a  80  2  28  6
MPa
  plaat
, kus n on avade arv plaadi ristlõikes.
 Yplaat
235
 plaat 

 157
[S ]
1,5
d
A plaat –
b1
tõmbele
töötav
plaadi
ristlõikepindala
kus [S] = 1,5 ... 2,5
δ
A. Sivitski,
MHE0041 Masinaelemendid I
27.04.2020
TTÜ Mehhatroonikainstituut
MPa,
3. Põikkoormatud keermesliite analüüs
Ülesanne 2. Põikjõuga koormatud eelpingestatud
keermesliite arvutus
Kuna pole võimalik plaadi mõõtmeid muuta, valitakse tugevam polt.
Polt tugevusklassiga 10.9, mille lubatav pinge on
    Y
[S ]

830
 553 MPa
1,5
Järelikult poldi minimaalne siseläbimõõt:
4 156 103
d3 

 0,019 m
6
  
3,14  553 10
4N A
Valitakse polt M22, mille d3 = 19,294 mm.
Valides da = 23 mm saame plaadi sisepingeks:
F1
F1
30 103
 plaat 


 147 MPa    157 MPa
Aplaat b1  nd a  80  2  23  6
Vastus: antud ülesandes võib kasutada polte M22 – 10.9.
A. Sivitski,
MHE0041 Masinaelemendid I
27.04.2020
TTÜ Mehhatroonikainstituut
3. Põikkoormatud keermesliite analüüs
Meeterkeerme parameetrite mõõtmed, mm
Keerme
samm,
P
Väliskeerme
suurim
läbimõõt, d
Väliskeerme
keskläbimõõt, d2
Väliskeerme
vähim
läbimõõt,
d1 = d3
Keerme
samm,
P
Väliskeerme
suurim
läbimõõt, d
Väliskeerme
keskläbimõõt, d2
Väliskeerme
vähim
läbimõõt,
d1 = d3
0,40
2,0
1,740
1,567
3,00
27
25,051
23,752
0,45
2,5
2,208
2,013
3,50
30
27,727
26,211
0,50
3,0
2,675
2,459
3,50
33
30,727
29,211
0,60
3,5
3,110
2,850
4,00
36
33,402
31,670
0,70
4,0
3,546
3,242
4,00
39
36,402
34,670
0,75
4,5
4,013
3,688
4,50
42
39,077
37,129
0,80
5,0
4,480
4,134
4,50
45
42,077
40,129
1,00
6,0
5,350
4,918
5,00
48
44,752
42,587
1,25
8,0
7,188
6,647
5,00
52
48,752
46,587
1,50
10
9,026
8,376
5,50
56
52,428
50,046
1,75
12
10,863
10,106
5,50
60
56,428
54,046
2,00
14
12,701
11,835
6,00
64
60,103
57,505
2,00
16
14,701
13,835
6,00
68
64,103
61,505
2,50
18
16,376
15,294
2,50
20
18,376
17,294
2,50
22
20,376
19,294
3,00
A. Sivitski,
24
22,051
MHE0041 Masinaelemendid I
20,752
27.04.2020
TTÜ Mehhatroonikainstituut
3. Põikkoormatud keermesliite analüüs
Ülesanne 3. Lõtkuta poltliite kontrollarvutused
Lõtkuta polt töötab nihkele (lõikele) ja muljumisele!
Poldi nihke tugevustingimus:
Q - poldi lõikepinna põikjõud
Poldi lõikepinna
nihkepinge
Poldi lubatav
nihkepinge
Poldi lõikepind
Poldi lõikepinna
Poldi lõikepinna läbimõõt
pindala
A. Sivitski,
MHE0041 Masinaelemendid I
27.04.2020
TTÜ Mehhatroonikainstituut
3. Põikkoormatud keermesliite analüüs
Ülesanne 3. Lõtkuta poltliite kontrollarvutused
Lõtkuta polt töötab nihkele (lõikele) ja muljumisele!
NIHKELE töötavate poltide korral tuleb
kontrollida detailide tugevust
MULJUMISELE!
Poldi muljumisele tugevustingimus:
Lubatav muljumispinge
Liite kontaktala
kontaktpinge
A. Sivitski,
Ühe kontaktala tinglik pindala
Liite lubatav muljumispinge
MHE0041 Masinaelemendid I
27.04.2020
TTÜ Mehhatroonikainstituut
3. Põikkoormatud keermesliite analüüs
Ülesanne 3. Lõtkuta poltliite kontrollarvutused
Leida lõtkuta põikkoormatud poltliite lubatav koormus Ft .
δ
F1 Antud:
M20; poldi keere ainult
ülemises osas; i = 6;
Poldi tugevusklass 8.8 =>
σY = 600 MPa;
F1
Ülesanne:
[τ] = (0,2...0,3)·σY =
= 0,25 · 600 ≈ 150 MPa
F1
F1
[σ]c = (0,3...0,4)·σY =
= 0,35 · 600 ≈ 210 MPa
teras S 235 – lehe materjal;
[S] = 1,5 =>
[σ]plaat = [σ]c plaat =157 MPa;
δ = 12 mm – lehe paksus;
b = 60 + 200 + 60 = 320 mm
– lehe laius.
A. Sivitski,
MHE0041 Masinaelemendid I
27.04.2020
TTÜ Mehhatroonikainstituut
3. Põikkoormatud keermesliite analüüs
Ülesanne 3. Lõtkuta poltliite kontrollarvutused
1. Lõtkuta põikkoormatud poltliite polt töötab lõikele(nihkele) ja muljumisele.
2. Kontrollida ühendatavate plaatide ristlõiked tõmbele.
Ülesande
Koostatakse lõtkuta põikkoormatud poltliite tugevustingimus lõikele
(nihkele):
F1

  
i  m  Apolt
lahendus:
Apolt 
 d2
4
Apolt 
, kus i – poltide arv; m – lõikepindade arv;
Apolt on poldi ristlõige, mis töötab lõikele.
 d2
4

  20 2
4
 314
mm2
Kui lõikepind on keermestatud poldi osas,siis tuleb
valemis kasutada d3.
m=6
poldi
lõikepindade
arv
Tugevustingimusest lõikele:
F 1  i  m  Apolt     6  6  314 150  1695,6 kN
A. Sivitski,
MHE0041 Masinaelemendid I
27.04.2020
TTÜ Mehhatroonikainstituut
3. Põikkoormatud keermesliite analüüs
Ülesanne 3. Lõtkuta poltliite kontrollarvutused
Koostatakse lõtkuta põikkoormatud poltliite tugevustingimus muljumisele:
Ülesande
c 
lahendus:
F1
  c
i  z  Ac
, kus i – poltide arv; z – muljumisele töötavate
kontaktialade e. arv; Ac on kontaktala tinglik
pindala.
Ac on kontaktala tinglik pindala:
Ac  d    20  12  240 mm2
F1 / 4
z vasak = 3
F1 / 3
Tegelik kontaktala pindala
F1
F1 / 3
Tugevustingimusest muljumisele:
Poldi mulj.
Ava mulj.
F1  i  z  Ac   c  6  3  240  210  907,2
F1  i  z  Ac   c  6  3  240 157  678,2
A. Sivitski,
MHE0041 Masinaelemendid I
27.04.2020
F1 / 3
kN
F1 / 4
F1
F1 / 4
F1 / 4
F1 / 3
F1 / 4
kN
z parem = 4
TTÜ Mehhatroonikainstituut
3. Põikkoormatud keermesliite analüüs
Ülesanne 3. Lõtkuta poltliite kontrollarvutused
Teostatakse plaadi tugevuse kontroll (kontrollitakse plaadi ristlõige tõmbele),
poldi ava läbimõõt da = 20 mm. Koostatakse tugevustingimus tõmbele plaadi
ristlõige jaoks:
Ülesande
 plaat 
lahendus:
F
Aplaat

 Yplaat
F
235




plaat 

 157
b  nd a 
[S ]
1,5
MPa,
kus n on avade arv plaadi ristlõikes ja F
on ühele plaadile lubatav koormus.
Aplaat  (b  nd a )  (320  2  20)  12  2400 mm2
F 1  3  Aplaat   plaat  3  2400 157  1030,4 kN
d
A plaat –
tõmbele
töötav
plaadi
ristlõikepindala
b
Tugevuskontroll: valida väikseim lubatav
koormus ning arvutada poldi nihkepinge,
muljumispinge ja plaadi tõmbepinge
väärtused.
Leitud pingete väärtused ei tohi ületada
lubatavate pingete väärtusi.
δ
Vastus: lubatav koormus poltliitele F1 = 678,2 kN
A. Sivitski,
MHE0041 Masinaelemendid I
27.04.2020
TTÜ Mehhatroonikainstituut