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合肥市临泉路第一小学
胡凤
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
r : 既表示圆的半径，
r
O
也表示正方形的边长。
r
正方形面积 = r×r=r2
例： 以正方形的边长为半径画一个圆，用数方格
的方法估算出圆的面积，并填空。(每小格表示1平
方厘米）
r=（4）厘米
正方形的面积=( 16 )厘米2
O
r
1
你能估算出
4
个圆的面积吗？
1
4
1cm
1cm
1
2
12.5
个圆的面积≈
(
)厘米
4
r
O
r
圆的面积≈ (
50 )厘米2
圆的面积大约是正方形面积
的几倍？（精确到十分位）
50 ÷ 16 ≈3.1
用同样的方法进行计算，并填写下表。
O
r
O
r
正方形的
面积/cm2
圆的半径
/cm
圆的面积
/cm2
圆的面积大约是正
方形面积的几倍
（精确到十分位）
圆的面积大约是正方形面积的３倍多一些
（ r×r或r² ）
圆的面积大约是它半径平方的３倍多一些。
圆的面积大约等于半径×半径×３。
回忆:平行四边形、三角
形、梯形的面积公式是如何
推导来的呢？
1
4
1
8
1
16
1
32
随着把圆等分的份数越来越多，每份小扇形所
在的弧线越来越直，小扇形越来越接近三角形。
4等份
8等份
16等份
近似的平行四边形
把
圆
平
均
分
成
32
份
把
圆
平
均
分
成
64
份
把
圆
平
均
分
成
128
份
r
如果圆的半径为 r，
你能算出圆的面积吗？
r
r
C
2
计算各圆的面积。
例9：一个自动旋转喷水器的
最远喷水距离大约是5米。它
旋转一周后喷灌的面积约有多
少平方米？
先算52是多少。
2
3.14×5
=3.14×25
=78.5(平方米)
答：它旋转一周后喷灌的面
积约有78.5平方米。
《九章算术》第一章中，对圆的面积计算
有这样的记载：半周半径相乘得积步。你能解
释这句话的意思吗？
这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。
r
2 πr
底×高
三角形的面积=
2
2πr×r
所以圆的面积：S=
= πr2
2
练习十九：
1.一个圆形电子元件薄片，直径是10厘米。
这个电子元件薄片的面积是多少平方厘米？
10÷2=5（厘米）
S =  r²
= 3.14×5²
= 3.14×25
= 78.5（平方厘米）
基础作业
一个圆形电子元件薄片，直径是 10厘米。这个电子
元件薄片的面积是多少平方厘米？
兴趣作业(选做1题)
1、把一个圆平均分成8份、16份等，除了能拼成近似的平
行四边形外，动手拼一拼你还能拼成近似的什么图形，再
推导出它的面积公式。
2、在学校或所在小区调查在什么地方需要应用到圆面积的
计算方法。
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