Кодирование числовой информации

Для представления чисел в памяти ПК используются два формата: 

формат с фиксированной точкой,



формат с плавающей точкой.

В формате с фиксированной точкой представляются только

целые

числа, в формате с плавающей точкой –

вещественные

числа.

Целые числа

Множество целых чисел, представимых в памяти ЭВМ,

ограничено

. Диапазон зависит от

размера

ячеек памяти, используемых для хранения.

В к-разрядной ячейке памяти может храниться

2 к

различных значений целых чисел .

Пример: Пусть для представления целых чисел в компьютере используется 16-разрядная ячейка (2 байта). Определить каков диапазон хранимых чисел, если а) используются только положительные числа; б) используются как положительные так и отрицательные числа в равном количестве.

Чтобы получить

внутреннее представление целого положительного

числа

N

, хранящегося в к-разрядном машинном слове, необходимо: 1) перевести число N в двоичную систему счисления; 2) полученный результат дополнить слева незначащими нулями до к разрядов.

Пример: Получить внутреннее представление целого числа

1607

в 2-х байтовой ячейке.

Для записи

внутреннего представления целого отрицательного

числа

( - N)

, хранящегося в к-разрядном машинном слове, необходимо: 1) получить внутреннее представление положительного числа N; 2) получить обратный код этого числа заменой 0 на 1 и 1 на 0; 3) к полученному числу прибавить 1.

Полученная форма представления целого отрицательного числа называется

дополнительным кодом

.

Использование дополнительного кола позволяет вычитания на операцию сложения уменьшаемого числа с дополнительным кодом вычитаемого.

заменить операцию

Пример: Получить внутреннее представление целого числа

-1607

в 2-х байтовой ячейке.

Двоичные разряды в ячейке памяти нумеруются от 0 до К

справа налево

. Старший разряд во внутреннем представлении любого положительного числа равен 0, отрицательного 1, поэтому этот разряд называется

знаковым

.

1

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0

0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1

Задача 1

Получить двоичную форму представления целого числа

48

ячейке.

внутреннего в 2-х байтовой

Задача 2

Получить шестнадцатеричную внутреннего представления целого числа форму

- 31

в 2 х байтовой ячейке.

Задача 3

По шестнадцатеричной представления целого форме числа внутреннего

FFFB

байтовой ячейке восстановить само число.

в 2 х