Transcript Document
Linii de transmisie a semnalelor
Caracteristicile si aplicatiile liniilor de
transmisie
Fizica liniilor de transmisie
Reflexii si alte distorsiuni in liniile de transmisie
si metode de a le reduce efectele.
exemple
Linie de transmisie coaxiala
Conectori
Terminator de 50 Ω
Sectiune in cablul coaxial
Principalele tipuri de linii de transmisie
Cablu coaxial;
Microbanda
Cablu torsadat
Banda
Cabluri torsadate
Microbanda (microstrip)
E
H
y
z
x
stripline
Linie paralela (twin lead)
Avantaje
Dezavantaje
Distorsiuni mici
Inter-influente mici
Radiatie redusa
Consum de energie
Aplicatii
Cabluri de retea
Cabluri usb
Conexiuni cablate lungi (circuite imprimate)
Principalul avantaj:
Reduce
interferenta electromagnetica
Aria
buclelor de curent este mica
Contin perechi de bucle parcurse de curent in sens contrar
Fenomenul de inductie electromagnetica este extrem de redus.
Problema liniei de transmisie (țiuit)
Semnalul nu se transmite instantaneu. Se
transmite sub forma de unde. Apare fenomenul
de reflexie multipla.
Receptor
(sarcina)
Sursa
Linie lunga de transmisie
Caracteristicile liniei ideale
Fara pierderi (de energie);
Lungime infinita;
Transmisie nedistorsionata a semnalelor;
Semnale transmise cu intarziere. Timpul de
intarziere este proportional cu distanta parcursa.
l Ll Cl
este timpul de intarziere (s/m) Ll inductanta
pe unitatea de lungime (H/m), iar Cl
capacitatea pe unitatea de lungime (F/m)
tl
Linia cu pierderi
Linia ohmica
Doua fire metalice echidistante, separate de un izolator, la frecventa f.joasa.
R1
R1
R2
R1
R2
R1
R2
Semnificatii
R1 rezistenta firelor pe unitatea de lungime
R2 rezistenta de izolatie pe unitatea de lungime
R2
Linia este echivalenta cu o rezistenta RL
R1
RL
R2
RL
Daca adaugam un grup suplimentare R1, R2,
rezistenta liniei nu se schimba, deoarece linia
este infinita ( RL )
R2 RL
R1
R2 RL
R1
RL
2
RL
R2
1 1 4
R1
In cazul unei linii reale R →Z (complex), iar formula
se pastreaza.
In cazul liniei ideale (fara pierderi) R1 → ωL (bobina
ideala), iar R2 → 1/ωC (condensator ideal)
Z
ZL 1
2
Z2
1
1
4
Z1
L1
ZL
1 1 4
2
C2L1
r
1
L1
1
r2
C2 L1
L1
ZL
4
2 C2L1
C2
1
Impedanta liniei de transmisie nu depinde de frecventa
ωr este frecventa de
rezonanta a liniei
Cazul general: linie reala, cu pierderi: bobina reala
(inductanta in serie cu rezistenta) si condensator real
(capacitate in paralel cu o rezistenta)
R1 R1 jL1 1 / R2 1 / R2 jC2 G2 jC2
ZL
R1 jL1 G2 jC2
vz , t V( x)e jt V( x) V0 e z V1e z
R1 jL1 G2 jC2
In cazul liniei ideale ZL este de natura rezistiva.
(partea imaginara este nula)
Conditia de reflexie 0 la capetele liniei:
Zsursa=Zlinie=Zsarcina (toate 3 rezistive)
In caz contrar apare o unda inversa care preia
o parte din energia transmisa prin linie
L Lˆ z
ˆ
C C z
Ecuatiile telegrafistului (Heaviside)
I ( z, t )
V ( z, t )
Cˆ
z
t
V ( z, t )
I ( z , t )
ˆ
L
z
t
Ecuatiile anterioare se pot rescrie astfel:
2 I ( z, t ) ˆ ˆ 2 I ( z, t )
LC
0
2
2
z
t
2V ( z, t ) ˆ ˆ 2V ( z, t )
LC
0
2
2
z
t
1
v
ˆˆ
LC
Ecuatia undei de curent
Ecuatia undei de potential
Viteza de propagare undelor
V ( z , t )
I ( z , t ) Rˆ
z
I ( z , t ) ˆ V ( z , t )
C
z
t
If z 0
Aceste ecuatii se pot recombina astfel:
2V ( z, t ) ˆ I ( z, t ) ˆ ˆ V ( z, t ) ˆ ˆ V ( z, t )
R
RC
RC
2
z
z
t
t
1
D
ˆˆ
RC
Propagarea unui puls de tensiune (Gauss)
1
V ( z, t )
e
2 D t
z2
4 Dt
De-a lungul unei linii disipative,
un puls de tensiune se lateste.
Unde sinusoidale intr-o linie ideala
Apar daca la capatul liniei cuplam o sursa sinusoidala de tensiune
V ( z , t ) Re V ( z )e jt ;I ( z, t ) Re I ( z )e jt
d 2V ( z )
2
k
V ( z) 0
2
dz
d 2 I ( z)
2
k
I ( z) 0
2
dz
V ( z ) A1 cos kz B1 sin kz
V ( z ) A2e jkz B2e jkz
k
v
2
Stabilirea impedantei liniei
V ( z) V0e
jkz
dV ( z )
ˆ (z)
jkV ( z ) j LI
dz
I ( z)
V ( z ) Lˆ
Zc
I ( z)
k
k
k
V ( z)
V0e jkz
Lˆ
Lˆ
1
k and v
v
ˆˆ
LC
Lˆ
Zc
ˆ
C