Transcript Document

Linii de transmisie a semnalelor
Caracteristicile si aplicatiile liniilor de
transmisie
 Fizica liniilor de transmisie
 Reflexii si alte distorsiuni in liniile de transmisie
si metode de a le reduce efectele.

exemple



Linie de transmisie coaxiala
Conectori
Terminator de 50 Ω

Sectiune in cablul coaxial
Principalele tipuri de linii de transmisie

Cablu coaxial;
Microbanda

Cablu torsadat
Banda

Cabluri torsadate

Microbanda (microstrip)
E
H
y
z
x

stripline

Linie paralela (twin lead)

Avantaje




Dezavantaje


Distorsiuni mici
Inter-influente mici
Radiatie redusa
Consum de energie
Aplicatii



Cabluri de retea
Cabluri usb
Conexiuni cablate lungi (circuite imprimate)

Principalul avantaj:
 Reduce
interferenta electromagnetica
 Aria
buclelor de curent este mica
 Contin perechi de bucle parcurse de curent in sens contrar

Fenomenul de inductie electromagnetica este extrem de redus.
Problema liniei de transmisie (țiuit)

Semnalul nu se transmite instantaneu. Se
transmite sub forma de unde. Apare fenomenul
de reflexie multipla.
Receptor
(sarcina)
Sursa
Linie lunga de transmisie
Caracteristicile liniei ideale
Fara pierderi (de energie);
 Lungime infinita;
 Transmisie nedistorsionata a semnalelor;
 Semnale transmise cu intarziere. Timpul de
intarziere este proportional cu distanta parcursa.

 l  Ll  Cl
este timpul de intarziere (s/m) Ll inductanta
pe unitatea de lungime (H/m), iar Cl
capacitatea pe unitatea de lungime (F/m)
 tl
Linia cu pierderi

Linia ohmica

Doua fire metalice echidistante, separate de un izolator, la frecventa f.joasa.
R1
R1
R2
R1
R2
R1
R2
Semnificatii
R1 rezistenta firelor pe unitatea de lungime
R2 rezistenta de izolatie pe unitatea de lungime
R2

Linia este echivalenta cu o rezistenta RL
R1
RL

R2
RL
Daca adaugam un grup suplimentare R1, R2,
rezistenta liniei nu se schimba, deoarece linia
este infinita ( RL )
R2  RL
R1 
R2  RL
R1
RL 
2
 RL

R2
1  1  4
R1






In cazul unei linii reale R →Z (complex), iar formula
se pastreaza.
In cazul liniei ideale (fara pierderi) R1 → ωL (bobina
ideala), iar R2 → 1/ωC (condensator ideal)
Z
ZL  1
2

Z2
1

1

4

Z1

L1 




ZL 
1  1  4

2 
C2L1 
  r
1
L1 
1
 r2
C2 L1

L1
ZL 
4



2  C2L1 
C2
1
Impedanta liniei de transmisie nu depinde de frecventa
ωr este frecventa de
rezonanta a liniei

Cazul general: linie reala, cu pierderi: bobina reala
(inductanta in serie cu rezistenta) si condensator real
(capacitate in paralel cu o rezistenta)
R1  R1  jL1 1 / R2  1 / R2  jC2  G2  jC2
ZL 
R1  jL1  G2  jC2 
vz , t   V( x)e jt V( x)  V0 e z  V1e z

R1  jL1  G2  jC2 
In cazul liniei ideale ZL este de natura rezistiva.
(partea imaginara este nula)
Conditia de reflexie 0 la capetele liniei:
 Zsursa=Zlinie=Zsarcina (toate 3 rezistive)
 In caz contrar apare o unda inversa care preia
o parte din energia transmisa prin linie

L  Lˆ  z
ˆ
C  C  z
Ecuatiile telegrafistului (Heaviside)
I ( z, t )
V ( z, t )
 Cˆ
z
t
V ( z, t )
I ( z , t )
ˆ
 L
z
t

Ecuatiile anterioare se pot rescrie astfel:
 2 I ( z, t ) ˆ ˆ  2 I ( z, t )
 LC
0
2
2
z
t
 2V ( z, t ) ˆ ˆ  2V ( z, t )
 LC
0
2
2
z
t
1
v
ˆˆ
LC
Ecuatia undei de curent
Ecuatia undei de potential
Viteza de propagare undelor
V ( z , t )
 I ( z , t ) Rˆ
z
I ( z , t ) ˆ V ( z , t )

C
z
t
If z  0
Aceste ecuatii se pot recombina astfel:
 2V ( z, t ) ˆ I ( z, t ) ˆ  ˆ V ( z, t )  ˆ ˆ V ( z, t )
R
 RC
  RC
2
z
z
t 
t

1
D
ˆˆ
RC

Propagarea unui puls de tensiune (Gauss)
1
V ( z, t ) 
e
2 D t
z2

4 Dt
De-a lungul unei linii disipative,
un puls de tensiune se lateste.
Unde sinusoidale intr-o linie ideala
Apar daca la capatul liniei cuplam o sursa sinusoidala de tensiune
V ( z , t )  Re V ( z )e jt  ;I ( z, t )  Re I ( z )e jt 
d 2V ( z )
2

k
V ( z)  0
2
dz
d 2 I ( z)
2

k
I ( z)  0
2
dz
V ( z )  A1 cos kz  B1 sin kz
V ( z )  A2e jkz  B2e jkz
k

v

2

Stabilirea impedantei liniei
V ( z)  V0e
 jkz
dV ( z )
ˆ (z)
  jkV ( z )   j LI
dz
I ( z) 
V ( z )  Lˆ
Zc 

I ( z)
k

k
k
V ( z) 
V0e  jkz
 Lˆ
 Lˆ
1
k  and v 
v
ˆˆ
LC
Lˆ
Zc 
  
ˆ
C