Transcript Презентация к лекции 14

Основы построения
телекоммуникационных
систем и сетей
Лекция №14
«Методы теории очередей»
профессор Соколов Н.А.
Общие положения
В начале XX века стали активно развиваться телефонные сети. Возникли
новые задачи планирования этих сетей. Одна из первых задач
заключалась в расчете емкости пучка каналов при заданной вероятности
потерь. А.К. Эрланг вывел формулу, позволившую решить эту задачу.
Данная формула была приведена в девятой лекции. Считается, что
именно с работ Эрланга началось развитие теории телетрафика. Единице
трафика в 1946 году решением МСЭ было присвоено название "Эрланг".
Первые системы коммутации работали по алгоритму с потерями. Это
означает, что при отсутствии свободного обслуживающего прибора заявка
теряется. Использование программного управления позволило ввести
дисциплину обслуживания с ожиданием. Это увеличило эффективность
обслуживания заявок. Широкое применение данного алгоритма
обслуживания привело к тому, что вместо словосочетания "Теория
телетрафика" стало чаще использоваться название "Теория очередей". В
настоящее время "Теория очередей" широко используется для
исследования телекоммуникационных сетей, транспортных систем, сферы
торговли.
Классификация (1)
Классификация (2)
Входящий поток заявок
Вызовы в минуту
100
80
60
40
20
0
4
8
12
16
20
24
Время
дня
Время обслуживания заявок
Среднее время занятия (с)
300
240
180
120
60
0
4
8
12
16
20
Время
24 дня
Количество обращений в службу «09»
800000
700000
600000
500000
400000
300000
Город «А»
Декабрь
Ноябрь
Октябрь
Сентябрь
Август
Июль
Июнь
Май
Апрель
Март
Февраль
Январь
200000
100000
0
300000
250000
200000
150000
Город «В»
100000
50000
Декабрь
Ноябрь
Октябрь
Сентябрь
Август
Июль
Июнь
Май
Апрель
Март
Февраль
Январь
0
Количество обращений за неделю
60
50
40
30
20
10
11-17 февраля
13-19 октября
воскресенье
суббота
пятница
четверг
среда
вторник
понеделник
0
Трафик
справочной
службы «09»
Занятие и освобождение линий
Количество занятых линий
40
N(t)
30
Mean
value
20
10
Время
0
T1
T2
T3
T4
T5
Два состояния линии
Занято
Время
Свободно
Для планирования телекоммуникационной сети очень важными
характеристиками систем с очередями являются:
•среднее время задержки,
•квантиль функции распределения времени задержки.
Именно эти два показателя нормируются в рекомендациях ITU-T
и в стандартах ETSI. Для решения иных задач, не входящих в
процесс планирования сети, представляют интерес и другие
характеристики queueing system.
Примеры вычислений (1)
Примеры вычислений (2)
Задержка как функция нагрузки
Среднее время задержки
B(1)
Нагрузка
0
1
Оценка квантиля (1)
Оценка квантиля (2)
Оценка квантиля (3)
19
:5
7
20 :59
:5
7
21 :59
:5
7
22 :59
:5
7
23 :59
:5
7:
5
0: 9
57
:5
1: 9
57
:
2: 59
57
:
3: 59
57
:
4: 59
57
:5
5: 9
57
:
6: 59
57
:
7: 59
57
:
8: 59
57
:
9: 59
57
10 :59
:5
7
11 :59
:5
7
12 :59
:5
7
13 :59
:5
7
14 :59
:5
7
15 :59
:5
7
16 :59
:5
7
17 :59
:5
7
18 :59
:5
7
19 :59
:2
8:
15
Джиттер, сек
Измеренные значения QoS (1)
0,25
0,2
0,15
0,1
0,05
0
19
:5
7
20 :59
:5
7
21 :59
:5
7
22 :59
:5
7
23 :59
:5
7:
0: 59
57
:
1: 59
57
:
2: 59
57
:
3: 59
57
:
4: 59
57
:
5: 59
57
:
6: 59
57
:
7: 59
57
:
8: 59
57
:
9: 59
57
10 :59
:5
7
11 :59
:5
7
12 :59
:5
7
13 :59
:5
7
14 :59
:5
7
15 :59
:5
7
16 :59
:5
7
17 :59
:5
7
18 :59
:5
7
19 :59
:2
8:
15
Потери пакетов, %
Измеренные значения QoS (2)
0,014
0,012
0,01
0,008
0,006
0,004
0,002
0
Вопросы?