Transcript Aula03 - Univasf

Diodos – Parte III
Jadsonlee da Silva Sá
[email protected]
www.univasf.edu.br/~jadsonlee.sa
Universidade Federal do Vale do São Francisco - UNIVASF
Colegiado de Engenharia da Computação – CECOMP
Exercício 1
 Determine I, V1, V2 e V0. Utilize o modelo de
queda de tensão constante.
I  2, 07mA
E1  E2  R1I  R2 I  VD  0
V1  9,73V V2  4,55V
V0  0, 45V
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Exercício 2
 Determine V0, I1, ID1 e ID2. Utilize o modelo de
queda de tensão constante.
V0  0,7V
I1  28,18mA
I D1  I D 2  14,09mA
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Exercício 3
 Determine I. Utilize o modelo de queda de tensão
constante.
I  6,95mA
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Exercício 4
 Determine o valor de I. Utilize o modelo de queda
de tensão constante.
I  9,3mA
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Modelos Matemáticos – Região Direta
 Modelo para Pequenos Sinais.
–
Utilizado em aplicações onde o diodo é polarizado
para operar em um ponto sobre i-v com um pequeno
sinal ca sobreposto aos valores cc.
–
Exemplo: fontes de alimentação com imperfeições
no projeto - ripple.
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 Modelo para Pequenos Sinais.
–
Considere o circuito abaixo.
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 Modelo para Pequenos Sinais.
–
Na ausência de vd(t), a tensão no diodo - vD(t) é
igual a VD, e a corrente de condução será ID.
ID  IS e
–
VD
nVT
(1)
Na presença de vd(t), a tensão e a corrente total
instantânea no diodo são dadas por,
vD (t )  VD  vd (t )
(2)
iD (t )  I S e
vD
nVT
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(3)
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 Modelo para Pequenos Sinais.
–
Substituindo (2) em (3), obtemos
iD (t )  I S e
–
(VD vd )
nVT
 IS e
VD
nVT
e
vd
nVT
(4)
Substituindo (1) em (4), obtemos
iD (t )  I De
vd
nVT
(5)
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 Modelo para Pequenos Sinais.
–
Se a amplitude do sinal vd(t)
suficientemente pequena tal que,
vd
nVT
–
1
(6)
for
mantida
5 mV para n  1
10mV para n  2
Podemos expandir a Eq. (5) em uma série truncada
após os dois primeiros termos obtendo,

iD (t )

vd 
I D 1 

 nVT 
(7)
n
x
ex  
n 0 n !
Aproximação para
pequenos sinais.
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 Modelo para Pequenos Sinais.
–
Da Eq. (7), temos
ID
iD (t )  I D +
vd
nVT
–
(8)
Então, superposta a ID, temos um componente de
sinal da corrente diretamente proporcional ao sinal
de tensão vd.
Condutância do
diodo para
pequenos sinais.
iD  I D +id
(9)
ID
id 
vd (10)
nVT
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 Modelo para Pequenos Sinais.
–
O inverso da condutância do diodo é chamado de
resistência do diodo para pequenos sinais, ou
resistência incremental (rd).
nVT
rd 
ID
(11)
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 Modelo para Pequenos Sinais.
• Aproximação para pequenos
sinais – A amplitude de vd(t) é
suficientemente pequena - A
excursão ao longo da curva i-v é
limitada a um pequeno segmento,
quase linear.
• A inclinação desse segmento –
reta tangente à curva i-v no ponto
de operação Q – é igual a
condutância.
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 Modelo para Pequenos Sinais.
–
Conclusão: superpostos a VD e ID, ponto de
operação cc, teremos vd(t) e id(t), que estão
relacionados com a resistência para pequenos sinais
rd determinada pelo ponto de operação.
–
As análises de pequenos sinais e de polarização
podem ser realizadas separadamente.
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 Modelo para Pequenos Sinais.
–
Procedimento:
1.
Realizar a análise cc usando algum dos modelos.
2. Obter o circuito para pequenos sinais – Elimina todas
as fontes cc e substitui o diodo por sua resistência
incremental.
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 Exemplo - Modelo para Pequenos Sinais.
–
Considere o circuito onde R = 10 kΩ e V+ tem um
valor cc de 10 V e uma senóide sobreposta de 60
Hz com 1 V de pico. Determine o valor de tensão do
sinal senoidal sobre o diodo. Suponha que o diodo
tem 0,7 V de queda e n=2.
10  0, 7
ID 
 0,93 mA
10
nVT
2 x25
rd 

 53,8 
ID
0,93
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 Exemplo - Modelo para Pequenos Sinais.
–
A tensão pico a pico do sinal sobre o diodo é obtida
do circuito equivalente para pequenos sinais.
vd ( pico)  VˆS
rd
0, 0538
1
 5,35 mV
R  rd
10  0, 0538
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 Uso da Queda de Tensão Direta no Diodo para
Regulação de Tensão.
–
Aplicação do modelo do diodo para pequenos sinais.
–
Regulador de tensão  Circuito utilizado para
manter uma tensão cc constante em seus terminais
de saída, independentemente de,
•
Variações na tensão cc da fonte de alimentação que
alimenta o circuito regulador.
•
Variações na corrente da carga
terminais de saída do regulador.
drenada
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dos
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 Uso da Queda de Tensão Direta no Diodo para
Regulação de Tensão.
–
Diodo diretamente polarizado.
–
Queda de tensão direta do diodo ≈ 0,7 V.
–
Corrente varia através
relativamente altas.
–
Regulador de tensão simples.
–
Podemos regular tensões
conectando diodos em série.
dele
em
acima
quantidades
de
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0,7
V
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 Exemplo - Regulação de Tensão.
–
Calcule a variação no regulador de tensão abaixo
provocada por uma variação de ± 10% da tensão da
fonte, e pela conexão de uma carga de 1 KΩ.
Suponha n=2.
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 Exemplo - Regulação de Tensão.
–
SEM CARGA.
10  2,1
ID 
 7,9 mA
1
r  3rd  18,9 
–
nVT 2 x25
rd 

 6,3 
ID
7,9
r
0, 0189
vo  2
2
 37,1 mV
rR
0, 0189  1
Para uma variação de ±1 V na tensão da fonte,
haverá uma variação correspondente na saída de
±18,5 mV.
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Modelos Matemáticos – Região Direta
 Exemplo - Regulação de Tensão.
–
COM CARGA.
I C arg a
–
2,1

 2,1 mA
1
A corrente nos diodos decresce de 2,1 mA,
resultando num decréscimo de tensão sobre os
diodos de
vo  2,1r  2,1 x 18,9  39,7 mV
–
E sobre cada diodo uma tensão de 13,2 mV.
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Modelos Matemáticos – Região Direta
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Diodo Zener
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Operação Região de Ruptura Inversa –
Diodo Zener
 Diodos operando na região de ruptura podem ser
usados no projeto de reguladores de tensão.
Diodos Zeners.
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Operação Região de Ruptura Inversa –
Diodo Zener
 Especificando e Modelando o Diodo Zener.
Para correntes acima
de |IZK|, a curva i-v é
quase uma reta.
Corrente
de joelho
Quando a corrente que
circula pelo Zener é
igual a |IZT|, a variação
de tensão é pouca.
V  rZ I
Resistência
dinâmica no
ponto Q
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Operação Região de Ruptura Inversa –
Diodo Zener
 Especificando e Modelando o Diodo Zener.
–
A característica quase linear da curva i-v do Zener
implica no seguinte modelo.
VZ  VZO  rZ I Z
VZO
VZK
| I Z || I ZK | e |VZ || VZ 0 |
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Operação Região de Ruptura Inversa –
Diodo Zener
 Exemplo: o Zener é especificado para ter VZ =
6,8V, IZ = 5 mA, rz = 20 Ω e IZK = 0,2 mA.
a) Calcule VO sem carga considerando V+ nominal.
VZ  VZO  rZ I Z
6,8  VZO  20.5
VZO  6, 7 V
V   VZ 0
IZ  I 
 6,35 mA
R  rz
V0  VZ 0  I Z rz
V0  6,7  6,35 . 0,02  6,83 V
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Operação Região de Ruptura Inversa –
Diodo Zener
 Exemplo.
b) Calcule a variação em VO resultante da variação de
± 1 V em V+. ∆VO/∆V+ chamado de regulação de
linha.
Divisor de tensão.
rz
20
VO  V
 1.
 38,5mV
R  rz
500  20

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Operação Região de Ruptura Inversa –
Diodo Zener
 Exemplo.
c) Calcule a variação em VO resultante da conexão de
uma carga RL que consome uma IL = 1 mA e
determine a regulação de carga (∆VO/∆ IL).
A corrente no Zener diminuirá de 1 mA.
Então, teremos
VO  rz I Z  20.(1)  20 mV
Regulação da carga será
VO 20

 20 mV / mA
I L
1
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Operação Região de Ruptura Inversa –
Diodo Zener
 Exemplo.
d) Calcule a variação em VO quando RL=2 KΩ.
A corrente na carga será
6,83
IL 
 3, 4 mA
2
Então, a variação na corrente do Zener
será de -3,4 mA e a variação na tensão
de
VO  rz I Z  20.(3, 4)  68 mV
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Operação Região de Ruptura Inversa –
Diodo Zener
 Exemplo.
e) Calcule a variação em VO quando RL=0,5 KΩ.
A corrente na carga será
IL 
6,83
 13, 6 mA
0,5
Veja que isso não é possível, pois I que
circula por R é 6,4 mA para V+ = 10 V.
VO  V 
RL
0,5
 10
5 V
R  RL
0,5  0,5
O diodo não está na região de ruptura.
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Operação Região de Ruptura Inversa –
Diodo Zener
 Exemplo.
f) Qual o valor mínimo de RL com o qual o diodo
continua operando na região de ruptura?
Para o Zener operar na região de ruptura,
IZ = IZK = 0,2 mA e VZ ≈ VZK ≈ 6,7 V. Nesse
ponto, a menor corrente fornecida a R será
I  IR 
(9  6, 7)
 4, 6 mA
0,5
I L  I R  I Z  4,6 - 0, 2  4, 4 mA
RL 
6, 7
1,5 k 
4, 4
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