Transcript Optomechanical Self-Channeling of Light in a Suspended Planar

Optomechanical Self-Channeling of Light in a
Suspended Planar Dual-NanowebWaveguide
作者:A. Butsch,C. Conti, F. Biancalana,
and P. St. J. Russell
報告者:賴盟昇
大鋼
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前言
非線性光學簡介
迭代法
理論分析
前言
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由論文中提出的理論系統,分析懸浮雙奈米波
導內的自發性光軌反應。
是新穎的非線性光學。
可能導致超快光學及光學測量的突破。
非線性光學簡介
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非線性光學的發現
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1960 年代雷射(laser)後實驗觀察
非線性光學簡介
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介質的折射率以及介質中的光速必然地與光的強度有
關。
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疊加原理的失敗(violated)。
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當光通過非線性介質時可能改變其頻率（如：由紅光
變藍光!!）
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光可以用來控制另一道光；光子是會交互作用的。
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線性介質的特徵是其極化強度與電場強度間的
線性關係，
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非線性介質的特徵即為P 與E 的非線性關係
光學克爾效應(Optical Kerr Effect)
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在克爾效應材料中，介質折射率的改變是正比
於入射光強度。
自聚焦(self-Focusing)
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光束通過一光學克爾效應介質，光束的中心強
度較強會有較高的折射率。
迭代法
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迭代利用數值分析中通過從一個初始條件出發
尋找一系列近似解來解決問題 。
迭代法
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線性方程組x = Bx + f
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用公式x (k+1） = Bx (k)+ f
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K=0 為初值，逐步帶入求近似解
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如果k趨向無窮大時lim x（k）存在就是方程
式的解
理論分析
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分析的模型架構
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分佈關係式 (1)
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作用於平板上的電磁力，正比於波導內的光強
度，其量值與ponyting vector 的z分量平均
相關。
ponyting vector
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描述一電磁場的能量通量，可表示為
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光的總功率及功率密度 (2)
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光學梯度壓力由Maxwell stress tensor的y分量
算出。(3)
Maxwell stress tensor
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Maxwell stress tensor可以表現出電場力、磁
場力和機械動量之間的交互作用
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壓力在平板上引起的位移
(4)
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Young‘s modulus:正向應力與正向應變的比值
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Poisson‘s ratio:橫向收縮應變與縱向延伸應變
的比值
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利用將
關係式(1)中求得
(5)
代入分佈
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接著假設一初始壓力
利用 4 求出
由 5 得到
和轉變場的分佈，
再利用 3 算到新的
保持總功率P為定值，使用迭代法直到收斂
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得到
偶數模態最高有1.4nm的集中位移
奇數模態最高有2.5nm的分散位移
TE波
Ex  C1 cos(1 y cos i )  C2 sin(1 y cos i ) e j1z sin1
Ex為 cos( 1 y cos  i ) 之形式(TEeven波)
Ex為
之形式(TEodd波)
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接著考慮熱振動產生的位移
在T=293K，Q=100，L=70
，W=200
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接著分析模態係數與功率的圖型
但是若要明顯看出變化利用非線性光學機械的
係數更能看出微小功率時的變化
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最後分析nanoweb間距與波長對於
的影響。
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發現奇偶模態有不同類型的自光軌行為
奇數模態有mode cut off
奇數模態所產生的波長範圍相對於偶數模態來
說過大，波長範圍小比較能掌握
跟間距
的關係
結論
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此理論如果被實驗成功，那就可以對光做更微
小尺度的操作，而且光的強度又可以均勻集中，
是個極具潛力的非線性光學研究目標。