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Área y perímetro
Integrantes:
Stephanie Hevia.
Vaitiare Reyes.
Valeria Ponce.
Gala Escárate.
Fernanda San Martín.
Curso
8°B
Profesora
Carolina Montoya.
Perímetro.
• Es la suma de los lados de una figura geométrica. Es
su contorno.
• Perímetro del rectángulo .
• Ejemplo :Los lados del rectángulo de la figura miden
10 cm. y 5 cm.
•
•
•
10 cm.
5 cm.
5 cm.
10 cm.
• El perímetro del rectángulo lo obtenemos sumando
todos sus lados.
Es decir :
10+5+10+5 = 30
Por lo tanto, el perímetro en este caso del rectángulo es
30 cm.
Perímetro del triángulo.
• Para calcular el perímetro de un triángulo rectángulo
cuyos catetos miden 3 y 4 cm. Necesitamos sacar el
valor de la hipotenusa. Para esto utilizaremos el
teorema de Pitágoras :
•
a =3 +4
• a= 9 + 16 = √25 = 5
• 3+4+5 = 12 cm.
• En este caso el perímetro de este triángulo es de 12
cm.
2
2
2
• Perímetro de cuadrado .
•
5 cm.
5 cm.
5 cm.
5 cm.
Calcular el perímetro del cuadrado es más sencillo, ya
que como sabemos un cuadrado tiene sus 4 lados de
igual medida . Solo basta con multiplicar las medidas
de sus lados por 4, que es el N° de lados.
Es decir :
5 x 4 = 20 que es lo mismo que decir 5+5+5+5= 20.
Es el mismo proceso que se realiza con un triángulo
equilátero, ya que como dijimos anteriormente, todos
sus lados son de igual medida.
Perímetro de un trapecio.
Se suman todos sus lados, al igual que los anteriores.
Ejemplo:
15
• Es decir :
15+14+15+32= 76 cm.
• En este caso, el perímetro del trapecio es de 76 cm.
• Perímetro de un paralelogramo.
• El perímetro de un paralelogramo es la distancia
alrededor del paralelogramo. Tiene cuatro lados cuyos
lados opuestos son congruentes. La fórmula para
averiguar el perímetro es Lado A + Lado B + Lado A
+ Lado B.
Ejemplo:
Área.
• Es la medida de la superficie de una figura; es decir,
la medida de su región interior.
• Área del rectángulo.
• El área del rectángulo es igual a base por altura.
• Ejemplo :
• En el ejemplo tenemos un rectángulo de base 10 y
altura 6, como decíamos en la definición, se multiplica
base por altura, que sería:
Base x Altura (b ·h) = 10 x 6= 60 cm.
En este caso, el área de ese rectángulo sería de 60 cm.
Área del triángulo.
El área de un triángulo es el producto de uno de sus
lados por la altura sobre él, dividido en dos.
Nótese que la base y la altura miden igual que la base
y la altura del rectángulo que lo contiene.
• Ejemplo :
Tenemos un triángulo que tiene como base 4 cm. Y como
altura 6 cm.. Recordemos que para calcular su área
tenemos que multiplicar base por altura/2.
4 x 6 = 24 : 2 =12
En este caso, el área del triángulo es de 12 cm.
• Área del cuadrado.
• El área de un cuadrado es igual a lado por lado.
Ejemplo:
Es decir :
5x5 = 25
En este caso, el área del cuadrado de lado 5 es de 25 cm.
• Área de trapecio.
• El área del trapecio es igual a la suma de las bases por
la altura y dividido por dos.
Ejemplo :
• Área de un paralelogramo.
• El área de un paralelogramo es igual a la altura de la
base por la altura.
A= b · a
Figuras compuestas
• Hasta ahora hemos visto como se calcula el área y
perímetro de figuras simples como cuadrado,
rectángulo,triángulo, etc. Pero ahora veremos las
figuras compuestas.
• Una figura compuesta esta echa de formas simples ,
tales como triángulos , rectángulos , trapezoides y
círculos.
• Área de figuras compuestas.
• Para sacar el área de dicha figura compuesta, tenemos
que descomponerla.
+
Por lo tanto, el área de esta figura compuesta es igual a
la suma de las áreas del triángulo y el cuadrado.
• Pero también se puede dar que nos falte un trozo de la
figura como por ejemplo esta :
• Entonces tenemos que descomponer la figura y restar
la suma de sus áreas.
• Perímetro de figuras compuestas.
• Se calcula nada mas que sumando todo su contorno, es decir,
todos sus lados. Ejemplo:
4 cm.
5 cm.
3 cm.
6 cm.
8 cm.
• Por lo tanto, en la figura anterior podemos decir que
el perímetro de esta figura compuesta es :
3+4+5+6+8= 26 cm.
En este caso, el perímetro de la figura compuesta es de
26 cm.
Área y perímetro en la vida cotidiana
• En la vida cotidiana sin darnos cuenta utilizamos el
área y perímetro ,Para calcular distintas cosas . Como
por ejemplo : los trabajadores ,ellos antes de construir
alguna casa , edificio , etc. Primero deben calcular el
área y el perímetro para que la construcción quede de
la forma correcta .
• O también un agricultor : al querer cultivar deben
calcular el área y perímetro de la zona para que quede
bien distribuido su trabajo.
Muchas gracias por su
atención.