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從正多邊形對稱
到多角星形設計
新北市林口國中 / 數學輔導團
交大AMA團隊 李政憲
[email protected]
於 新北市福營國中
何謂「對稱」？
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正方形對稱嗎？對稱軸有幾條？
將正方形對摺一次後，仍然對稱嗎？
對摺兩次呢？
要如何對摺，才能保證對摺後的圖形是對稱的？
如果將正方形換成其他的正多邊形呢？
所謂的對稱……
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區分為線對稱與點對稱
請問線對稱的圖形一定會點對稱嗎？
請問點對稱的圖形一定會線對稱嗎？
試舉出同時會線對稱與點對稱的圖形：
正多邊形會對稱嗎？
想想看剛剛所摺的線對稱圖形，是否為點對稱圖形？
要如何保證摺完的圖形為點對稱圖形？
摺個多邊形吧！
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一張長方形紙，如何摺出正方形？為何是正方形？
如果換成不規則形狀的紙張呢？要如何摺出直角？
一張正方形色紙，要如何摺出正八邊形？又為何是
正八邊形？
一張正方形色紙，要如何摺出正三角形？又為何是
正三角形？
如何從正三角形摺成正六邊形？
可以直接從正方形摺成正六邊形嗎？
從多邊形到多角星……
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三角形變六角星
正方形變四角星
八邊形變八角星
六邊形變六角星
三角形變三角星
正方形變五角星
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創意貼畫時間……
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進階延伸：請說明「六角星摺法」利用到哪些
摺紙的數學概念？步驟8的1/3處要如何摺出？
進階延伸：從平面到立體……
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三角形色板到四面體拼貼
想想運用哪些數學計算？所摺的是否為正三角形？
為什麼呢？
其餘立體模型展示……
參考網址：
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林中生命藝數殿堂：
http://163.20.9.8/dyna/menu/index.php?account
=math
COME ON 一起來速速：
http://blog.ljjh.tc.edu.tw/index.php?op=ViewA
lbum&albumId=182&blogId=101
origami club：http://en.origami-club.com//