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Einführung in die Meteorologie I - Teil V: Thermodynamik der AtmosphäreClemens Simmer Gliederung der Vorlesung 0 Allgemeines I Einführung II Zusammensetzung und Aufbau der Atmosphäre III Strahlung IV Die atmosphärischen Zustandsvariablen V Thermodynamik der Atmosphäre ----------------------------------------------------VI Dynamik der Atmosphäre VII Atmosphärische Grenzschicht VIII Synoptische Meteorologie 2 V Thermodynamik der Atmosphäre 1. Adiabatische Prozesse mit Kondensation - Trocken- und Feuchtadiabaten 2. Temperaturschichtung und Stabilität - Auftrieb und Vertikalbewegung Wolkenbildung und Temperaturprofil 3. Beispiele - Rauchfahnenformen Wolkenentstehung Struktur der atmosphärischen Grenzschicht 4. Thermodynamische Diagrammpapiere - Auswertehilfe für Vertikalsondierungen (Radiosonden) 5. Verschiedene Phänomene - Wolken Nebel Niederschlag 3 V.2 Temperaturschichtung und Stabilität • Spontane Umlagerungen von Luft treten ein, wenn dichtere (schwerere) Luft über weniger dichterer (leichterer) Luft liegt. • Unter Annahme eines instantanen Druckausgleichs ist bei gleich zusammengesetzter Luft eine unterschiedliche Dichte mit unterschiedlichen Temperaturen verbunden (wärmere Luft ist leichter, siehe Gasgleichung). • Der resultierende Auftrieb (Beschleunigung) der weniger dichten (wärmeren) Luft ist proportional zur Dichte- bzw. Temperaturdifferenz. • Abhängig von den Schichtungsverhältnissen (Temperaturprofil) kommt es bei Auslenkungen von Luftpaketen zu Temperaturdifferenzen und damit zu Aufoder Abtrieb. 4 Spontane vertikale Umlagerungen • • • Wenn schwere Luft über leichter Luft liegt tritt spontane Umlagerung ein. Die homogene Atmosphäre (=in allen Höhen gleiche Dichte) ist damit ein Grenzfall für den Übergang zu spontanen Umlagerungen. Welches Temperaturprofil herrscht in der homogenen Atmosphäre? dTv dTv dp dz dp dz 0 g Aus p 0RLTv folgt dTv 1 dp 0RL dTv 1 g ( 0 g ) 3,42 K/100m dz 0RL RL „autoconvective lapse rate“ 5 Auftrieb (Beschleunigung, dw/dt) eines Luftvolumens unterschiedlicher Dichte Annahme: U , U Umgebung Für die Umgebung gelte die hydrostatische Grundgleichung: 0 g 1 pU U z Für das Teilchen gelte die 3. Bewegungsgleichung (ohne Coriolis und Reibung): dw 1 p g dt z Annahme wie immer: p=pU (instantaner Druckausgleich) T v TvU U U dw 1 g g U g 1 g g dt T vU Der Auftrieb der weniger dichten Luft ist proportional zur Dichte- oder Temperaturdifferenz. 6 Auftrieb eines Luftvolumens bei T=TU nach adiabatischer vertikaler Auslenkung aus Gleichgewichtslage • Ein Luftvolumen werde aus seiner Position (Ausgangslage z0) adiabatisch vertikal ausgelenkt (z. B. durch Turbulenz). • Ist die Temperaturschichtung selbst nicht adiabatisch, so stellt sich eine Temperaturdifferenz (Dichtedifferenz) zwischen Teilchen und Umgebung ein. • Abhängig von der Temperaturschichtung wird es dann in die gleiche Richtung beschleunigt, oder abgebremst und in die Ausgangsposition zurückgelenkt: Temperaturänderung Teilchen : dT TvU bei v v vU dz stabil z Tv ( z ) Tv 0 v ( z z0 ) Temperaturänderung Umgebung: TvU ( z ) TvU 0 vU ( z z0 ) Beides einsetzen in Beschleunigung: z0 vU TvU(z0) = Tv(z0) TvU z TvU bei v labil Tv dTv vU dz T TvU dw g v ergibt dt TvU dw g vU v z z0 dt TvU 0 Beschleunigung 0 Abbremsung 7 Resultierende Stabilitätskriterien: vU v ungesättigt : d U d U 0 z labil neutral stabil s : gesättigt labil neutral stabil labil neutral st abil vU U , v U s eU 0 z 8 Bezeichnungen für Stabilitätszustände d s U U U d s absolut labil bedingt labil/stabil feuchtlabil absolut stabil Isothermie U 0 absolut stabil Inversion U 0 absolut stabil Standardatmosphäre: TU 0,65 K/100mfeuchtlabil, denn z d ( 0,98) U s ( 0,55) 9 Zustandskurve und Stabilität - ein Beispiel Zustandskurve T(z) Trockenadiabaten (dT/dz=-1K/100m) Feuchtadiabaten (dT/dz≈-0,6 K/100m) T(z) z Stabilitätsbewertung: absolut stabil absolut stabil (Inversion) feucht labil absolut stabil (Inversion) absolut labil T 10 Übungen zu V.2 1. Es herrsche eine Temperaturdifferenz von 1 K zwischen einem Teilchen und seiner Umgebung, die eine Temperatur von 290 K hat. Durch den Auftrieb beginnt das Teilchen zu steigen. Diese geschieht so schnell, dass das Aufsteigen adiabatisch behandelt werden kann. Die Umgebungsluft sei so geschichtet, dass die Temperatur mit der Höhe um den gleichen Betrag abnimmt wie die Teilchentemperatur (adiabatische (neutrale) Schichtung) abnimmt (es herrscht also eine konstante Temperaturdifferenz von 1 K). Wie schnell steigt das Teilchen bei Vernachlässigung von Reibung und Vermischung (Entrainment) nach einer Minute; wie hoch ist es über seinem Ausgangsniveau nach 10 Minuten? 11 A. Analogie aus der Mechanik Das Gleichgewicht der Kugel ist relativ zur Unterlage B. Die Trocken-Adiabate ist die Zustandskurve des Teilchens: Zustandskurve der Umgebung: stabil z z z z0 Übersicht T ( T/ z) der Umgebung = U Gleichgewicht des Teilchens trocken-stabil Schichtung der Atmosphäre unteradiabatisch C. Die Sättigungs-Adiabate ist die Zustandskurve des Teilchens: labil indifferent T = d trocken-indifferent d z T d trocken-labil adiabatisch überadiabatisch z z z0 Zustandskurve der Umgebung: T ( T/ z) der Umgebung = U s D. Zustandskurve des Teilchens ist z die Trocken-Adiabate oder z0 die Sättigungs-Adiabate Gleichgewicht des Teilchens z T s absolut stabil T s z Zustandskurve der Umgebung: ( T/ z) der Umgebung = U T = s T s und bedingt stabil/labil d T d absolut labil 12