Transcript MODELLI DI UTILITÀ ALEATORIA
Lezione n. 06
La difficoltà non sta nel credere nelle nuove idee, ma nel fuggire dalle vecchie.
J.M. Keynes
Anno Accademico 2011 -2012 1
LA PIANIFICAZIONE
nel TPL
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LA PIANIFICAZIONE nel TPL (trasporti & territorio)
Il territorio è il luogo in cui si declinano le azioni umane che esprimono una
DOMANDA DI MOBILITÀ
cui va riconosciuto un carattere derivato rispetto alle azioni stesse.
La pianificazione territoriale persegue l’obiettivo di definire l’assetto di un determinato ambito spaziale assumendo le sue caratteristiche peculiari .
In tale contesto si definisce un LAND-USE e si realizze ranno infrastrutture previa individuazione di uno sche ma di mobilità (persone e merci) con un approccio tipico
della tecnica dell’analisi degli scenari.
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TRASPORTI & TERRITORIO
Nella pianificazione si simulano delle previsioni condizionate a una
realtà cui si vuole pervenire
; in tale quadro il nostro interesse è limitato alla pianificazione dei trasporti di persone.
Il compito della pianificazione dei trasporti consiste nel progettare un sistema in grado di stimare la
DOMANDA DI MOBILITÀ
effettiva e potenziale conciliandola con l’assetto territoriale e con il sistema dell’offerta.
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LA PIANIFICAZIONE PUÒ ASSUMERE DIVERSE VALENZE
STRATEGICA - prevede interventi a lungo termine (10-20 anni) e infrastrutture (livello nazionale/internazionale);
TATTICA - ovvero con un obiettivo a breve/medio termine (livello regionale);
OPERATIVA brevi.
- concretizza interventi sul sistema in tempi
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L’IMPIEGO DEI MODELLI
Per effettuare la stima della domanda si ricorre all’impiego di modelli con cui approfondire il tema della mobilità in termini quantitativi e qualitativi istituendo una relazione matematica tra l’offerta di trasporto e le necessità di spostamento (domanda) I MODELLI SONO UNA RAPPRESENTAZIONE SCHEMATICA ED ESSENZIALE DELLA REALTÀ E COSTITUISCONO UNO STRUMENTO MEDIANTE IL QUALE ANALIZZARE MATEMATICAMENTE UN FENOMENO. STIMATA LA DOMANDA SI PROCEDE ALLA VERIFICA DEL FUNZIONAMENTO DEL SISTEMA DI TRASPORTO
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PASSI DELLA FASE MODELLISTICA
FORMULAZIONE DEL MODELLO: tipologia, struttura, funzioni, variabili.
CALIBRAZIONE: determinazione dei parametri che ottimizzano il modello rendendolo idoneo a rappresentare la realtà VALIDAZIONE: verifica del modello rispetto alla realtà
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PIANIFICAZIONE DEI TRASPORTI passi
Individuazione/delimitazione dell’area in studio;
Zonizzazione dell’area in studio;
Definizione dell’offerta del sistema di trasporti;
Verifica dell’interazione tra domanda e offerta con riferimento ai flussi di traffico sulla rete.
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AREA IN STUDIO E ZONIZZAZIONE
Individua l’area COME SISTEMA TERRITORIALE che sarà oggetto di modellazione. All’interno del suo confine (cordone) si presume che dovrà realizzarsi la maggior parte dei fenomeni riguardanti la mobilità.
La ZONIZZAZIONE consiste nella suddivisione in forma discreta dell’area in studio in areole/zone che esprimono il territorio e rappresentano le unità elementari minime cui riferire spazialmente il piano e costituiscono la scala di riferimento dei suoi obiettivi (ogni zona dispone di un centroide -baricentro)
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DISCRETIZZAZIONE DELL’AREA IN STUDIO
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ESEMPI DI ZONIZZAZIONE
macro area micro area
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PROCEDURE DI ZONIZZAZIONE
Non esiste una regola generale per effettuare la zonizzazione ma alcuni principi comuni cui attenersi :
fare combaciare l e zone con gli elementi costitutivi del territorio nei suoi aspetti orografici e infrastrutturali;
restare entro i confini amministrativi del territorio;
definire zone omogenee secondo le rispettive specificità e il land -use;
tenere conto di eventuali zonizzazioni di studi precedenti ;
limitare la dimensione delle zone considerando un possibile riaccorpamento futuro.
Dal punto di vista operativo le zone si disegnano riunendo le particelle censuarie ISTAT.
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MATRICE ORIGINE/DESTINAZIONE
si riportano nelle righe e nelle colonne le varie zone e/o centroidi per evidenziare le tipologie di movimenti interessanti l’area in studio
.
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LA MATRICE O/D VIENE ASSOCIATA AL GRAFO DELLA RETE
per descrivere matematicamente i dati che saranno successivamente elaborati
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PERCHÉ I GRAFI
Il
GRAFO
è uno strumento che permette di effettuare ottimizzazioni simulando una rete in cui i
nodi
rappresentano gli incroci o località significative (es.: fermate del trasporto pubblico) e gli
archi
Per descrivere un flusso di rete si procede le strade. assegnando un certo valore ai nodi ed un costo agli archi. In ordine ai costi si ricorre al concetto di :
COSTO GENERALIZZATO
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COSTO GENERALIZZATO
È il costo percepito dagli utenti per percorrere archi e nodi sul percorso O/D comprendente, oltre ai costi del veicolo (fissi e varia-bili) le eventuali tariffe di accesso e/o pedaggi, il
valore del tempo totale
di viaggio:
CG
ab
=α
1
VO . t
d2d
+ α
2
T + α
3
CV + α
4
K +…..
CG costo generalizzato VO valore unitario tempo T tariffe d’accesso e pedaggi CV costi variabili consumi etc..
K comfort …….. altro
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ULTERIORI INDAGINI
POPOLAZIONE, ATTIVITÀ ECONOMICHE CONNESSE CON LA MOBILITÀ, MOTORIZZAZIONE, SISTEMI DI TRASPORTO PRESENTI. Attraverso indagini con interviste a campione (a domicilio, in fabbrica, al cordone..) riguardanti:
trasporti pubblici
veicoli commerciali
volumi di traffico
Parcheggi e domanda di sosta.
Quindi si determinano
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SCHEMI DI MOVIMENTO
INTERNI IN ENTRATA IN USCITA D’ATTRAVERSAMENTO
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MODELLI DI DOMANDA
L’analisi della domanda utilizza i dati raccolti facendo ricorso a modelli che permettono di simulare le situazioni che si possono ipotizzare come relazione matematica tra la domanda e il sistema dei trasporti. Si impiegano modelli :
AGGREGATI
DISAGGREGATI
La differenza tra le due metodiche riguarda il tipo di osservazione che, nel primo caso, prende in esame il comportamento/spostamento di un insieme di utenti che costituiscono un flusso mentre, nel secondo, considera il comportamento del singolo utente.
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MODELLI AGGREGATI
Forniscono dati relativi a:
quanti spostamenti
verso quale destinazione
con quale mezzo
con quale percorso I l modello più usato e quello detto a quattro stadi che si attuano in sequenza
:
Modelli di generazione/attrazione
Modelli di distribuzione
Modelli di ripartizione modale
Modelli di assegnazione
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MODELLO DI GENERAZIONE DEI MOVIMENTI
Finalizzato a stimare i potenziali di generazione ed attrazione inerenti i motivi di spostamento per le zone in esame ovvero la quantità di viaggi in un dato periodo e fascia oraria. La generazione dei movimenti è influenzata da: d o
sh
= ∑ c n o c . m c soh d o
sh - numero spostamenti dall’origine o con scopo s
c - categoria di utenti no (c) - numero persone per categoria mc - indice di categoria
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situazione economica popolazione GENERAZIONE MOVIMENTI land-use
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MODELLI DI GENERAZIONE
Fattore di crescita
applica a dati conosciuti (es. relativi al presente) tassi di crescita desunti da casi simili o da studi precedenti con tecnica probabilistica;
Regressione
, dopo aver istituito una relazione tra gli spostamenti e i particolari soggetti che li effettuano, analizza i parametri per stabilire una relazione lineare;
Analisi per gruppi
si propone di formare, sulla base di peculiarità osservate, gruppi omogenei (famiglie, imprese….)ipotizzando che generino uguali spostamenti per dati motivi; sui dati ottenuti si effettua un regressione.
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MODELLO DI DISTRIBUZIONE
Consiste nella ripartizione spaziale degli spostamenti stimati nella fase precedente fra tutte le possibili destinazioni. A tale fase si applicano modelli:
gravitazionali che impiegano la formula della legge di gravitazione universale LA LEGGE DI GRAVITAZIONE UNIVERSALE AFFERMA CHE DUE CORPI SI ATTRAGGONO CON UNA FORZA DI INTENSITÀ DIRETTAMENTE PROPORZIONALE AL PRODOTTO DELLE LORO MASSE E INVERSAMENTE PROPORZIONALE AL QUADRATO DELLA LORO DISTANZA.
Considerano gli spostamenti in funzione della popolazione, delle attività localizzate sul territorio e le relative distanze (es: zone molto popolate hanno una massa maggiore)
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MODELLO DI DISTRIBUZIONE (2)
a fattore di crescita
metodica: in cui vengono applicati tassi di sviluppo alla situazione dei movimenti attuali per determinare i movimenti futuri. Fanno parte di questa metodo dei fattori uniformi metodo del fattore medio metodo Fratar metodo Detroit
modelli di entropia
delimitato in zone.
derivano dall’applicazione del secondo principio della termodinamica e sono finalizzati alla stima della probabilità di flussi di movimenti su un territorio
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TIPOLOGIE DI MOVIMENTI
Casa-lavoro Casa-scuola Aquisto di beni Svago Altri motivi Nella pianificazione formano oggetto di studio i movimenti sistemici ma occorre considerare che, con i nuovi stili di vita, si stanno affermando movimenti di tipo erratico anche per esigenze di spostamento ricorrenti .
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ASSEGNAZIONE
Colloca i movimenti ad un determinato percorso evidenziando i flussi sugli archi utilizzati per gli spostamenti. Il modello presuppone la razionalità dell’utente che effettuerà la
scelta dell’itinerario migliore sotto il profilo del tempo impiegato e/o del costo generalizzato.
Tale modello simula l’interazione tra domanda e offerta e permette di stimare i flussi di utenti e le performances degli elementi che costituiscono il sistema offerta. Si impiegano modelli deterministici o stocastici
.
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MODELLI DI ASSEGNAZIONE
modello DNL (Deterministic Network Loading)
: modello di assegnazione a costi costanti per reti non congestionate e utilità percepita di tipo deterministico; la distribuzione del traffico avviene secondo il
principio di Wardrop
(in condizioni di equilibrio nessun utente può ridurre il suo costo cambiando unilateralmente percorso)
modello SNL (Stochastic Network Loading)
: modello di assegnazione a costi costanti per reti non congestionate e utilità percepita di tipo stocastico;
modello DUE (Deterministic User Equilibrium)
: modello di assegnazione con flussi di domanda, di percorso e di arco congruenti con i relativi costi per reti congestionate e utilità percepita di tipo deterministico;
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MODELLI DI ASSEGNAZIONE (2)
modello SUE (Stocastic User Equilibrium): modello di assegnazione con flussi di domanda, di percorso e di arco congruenti con i relativi costi per reti congestionate e utilità percepita di tipo stocastico; modello DDP (Deterministic Dynamic Process): modello di assegnazione con flussi di domanda, di percorso e di arco incongruenti con i relativi costi per reti congestionate e utilità percepita di tipo deterministico; modello SDP (Stocastic Dynamic Process): modello di assegnazione con flussi di domanda, di percorso e di arco incongruenti con i relativi costi per reti congestionate e utilità percepita di tipo stocastico.
Fonte Ing. F. Crocco UNICAL
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MODAL SPLIT (scelta modale)
Consiste nella valutazione di quanti viaggi verranno effettuati con i diversi modi di trasporto per ogni origine/destinazione rilevando anche le caratteristiche:
del viaggio;
dei viaggiatori;
del sistema dei trasporti.
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MODAL SPLIT (2)
In questa fase si stima la scelta del modo di trasporto nelle varie relazioni O/D facendo ricorso a modelli comportamentali che derivano dalla teoria dell’utilità aleatoria e simulano la scelta di un decisore razionale ossia un consumatore che massimizza la sua utilità minimizzando il costo generalizzato, il tempo e massimizzando la sicurezza, il comfort, questi modelli Questi modelli rivestono particolare interesse in quanto i flussi di domanda non sono altro che la sommatoria delle schede di domanda individuale
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FUNZIONE MODELLI COMPORTAMENTALI DEL MODAL SPLIT
fare o meno lo spostamento;
per un certo motivo;
in una fascia oraria;
con una destinazione;
utilizzando quale percorso;
con quale mezzo.
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IL PROGETTO DI PIANIFICAZIONE (fasi)
Studio di prefattibilità;
Studio di fattibilità;
Proposta di piano.
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MODELLI DI UTILITÀ ALEATORIA (disaggregati)
Simulano i comportamenti di scelta di un decisore razionale ossia un individuo che massimizza la sua utilità. (Domencich e Mc Fadden – Nobel per l’economia 2000 ) Sono utili perché i flussi di domanda risultano dall’aggregazione di scelte individuali :
(diverse dimensioni di scelta)
fare o meno uno spostamento
per un certo motivo
verso quale destinazione
con quale modo
utilizzando quale percorso
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MODELLI DI SCELTA DISCRETA
BASATI SULLA TEORIA DELL’UTILITÀ ALEATORIA
utilità sistematica e attributi
logit multinomiale
logit gerarchizzato
probit e metodo Monte Carlo
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IPOTESI ED ELEMENTI COSTITUTIVI
Si assume che il generico individuo considera un numero finito di alternative j disponibili, j = 1, …, n che costituiscono il suo insieme di scelta J associa a ciascuna alternativa una utilità percepita U j sceglie una alternativa di massima utilità l’utilità percepita U j non è nota con certezza all’analista e viene pertanto rappresentata con una variabile aleatoria
U j V j = V j + ε j = E[U j ] utilità sistematica, media dell’utilità percepita
ε j residuo aleatorio, scarto rispetto alla media ciascuna alternativa j
J avrà una certa probabilità P j di risultare quella con la massima utilità e quindi di essere scelta dal decisore P j = Pr[U j
U k ,
k
J ] soddisfazione, o utilità inclusiva
W = E[max{U j : j
J }] media del massimo delle utilità percepite
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INPUT E OUTPUT DEL MODELLO
input
insieme di scelte
valori delle utilità sistematiche
distribuzione congiunta dei residui aleatori
output
probabilità di scelta di ogni alternativa
soddisfazione
Distribuzione dei residui aleatori
i diversi modelli di utilità aleatoria differiscono per la funzione densità di probabilità congiunta dei residui aleatori φ(ε)
φ :
n
++ , continua
...
...
1
j
,...,
n
) d 1 ... d
j
... d
n
1
la caratteristica fondamentale della φ(ε) è la matrice di varianza covarianza
dei residui aleatori, che nel seguito si assume
si assume definita positiva e quindi non singolare (nessuna coppia di residui aleatori è perfettamente correlata) varianza σ jj 2 finita e non nulla covarianza σ jk anche nulla correlazione ρ jk = σ jk / (σ jj 2
σ kk 2 ) 0.5
(-1,1
) 40
PROBABILITÀ E SODDISFAZIONE
probabilità di scelta della generica alternativa j
J
integrale della funzione densità di probabilità congiunta dei residui aleatori esteso a E j (V)
P j
E j (V) dominio (porzione dello spazio dei residui aleatori) dove U j risulta massima
j
V
E j
ε
V j
j
...
...
V j
j
1
j
,...,
n
) d 1 ... d
j
... d
n
soddisfazione
sommatoria di integrali simili
W
max{
V j
j
:
j J
j
V
( )
V j j
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PROPRIETÀ MATEMATICHE
mappa delle scelte P(V)
P è differenziabile e strettamente positiva
(
) è indipendente da V, il modello è detto invariante perché le probabilità non variano se si aggiunge o si sottrae una costante a tutte le utilità sistematiche
P j (V+h
1) = P j (V) W(V+h
1) = W(V)+h
P è monotona non decrescente soddisfazione W(V)
P(V) T
V
max(V) < W(V)
W è convessa e differenziabile
per modelli invarianti
W(V) = P
W è due volte differenziabile
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UTILITÀ SISTEMATICA
l’utilità sistematica V j
dell’alternativa
del decisore si assume che V j dipende da una serie di attributi sia una funzione lineare negli attributi
x
NP p
1
p x
x k valore dell’attributo k, k = 1, …, NK β p valore del parametro p del modello, p = 1, …, NP K(p, j)attributo per cui è moltiplicato il parametro p nell’utilità V j il termine noto è dato da un coefficiente specifico dell’alternativa, detto CSA, associato ad un attributo fittizio, detto ASA, che vale 1 per l’alternativa stessa e 0 per le altre alternative il valore degli attributi x è un dato di input il valore (medio) dei coefficienti β va stimato mediante la calibrazione del modello, ma in applicazione è già noto
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MODELLI INVARIANTI IN CALIBRAZIONE
per non avere una indeterminazione nelle CSA in fase di calibrazione esse vengono introdotte per tutte le alternative eccetto una
solitamente si sceglie come unità di misura dell’utilità quella di uno degli attributi; in questo caso il relativo coefficiente si pone uguale ad 1
CLASSIFICAZIONE DEGLI ATTRIBUTI
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livello di servizio
tempi
costi comfort sistema delle attività
numero di addetti
numero di abitanti numero di negozi
numero di scuole varianza addetti socio-economici
età
professione sesso reddito mezzi disponibili
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NON LINEARITÀ NEGLI ATTRIBUTI
L’utilità sistematica è funzione lineare degli attributi per consentire al modello di esprimere una presunta non linearità rispetto ad uno specifico attributo
se abbiamo una aspettativa sulla forma funzionale dell’utilità possiamo trasformare l’attributo coerentemente altrimenti utilizziamo le variabili ombra
individuiamo delle categorie per l’attributo definendone intervalli
introduciamo tanti nuovi attributi quante sono le categorie ciascuno, detto variabile ombra o dummy, vale 1 se l’attributo originale appartiene alla relativa categoria, e 0 altrimenti otteniamo una funzione di utilità costante a tratti nell’attributo originale poiché il modello è invariante, per una categoria a scelta non devo introdurre alcuna dummy allo stesso modo vengono trattati tutti gli attributi intrinsecamente non quantitativi ma qualitativi
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FONTI DELL’ALEATORIETÀ
errori di misura degli attributi da parte dell’analista
attributi omessi
presenza di attributi proxi
errori di valutazione degli attributi da parte del decisore
dispersione tra gli individui che vengono aggregati
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LOGIT MULTINOMIALE
i residui aleatori sono
indipendentemente ed
identicamente distribuiti (i.i.d.)
secondo una variabile di Gumbel con media nulla e parametro θ la varianza del residuo è σ 2 matrice di varianza-covarianza è σ 2 identità = π 2
θ 2 / 6, e quindi la per la matrice la variabile di Gumbel gode della proprietà di stabilità rispetto alla massimizzazione
il massimo di variabili di Gumbel indipendenti con diversa media ma uguale parametro (che è esso stesso una variabile aleatoria) è ancora una gumbel di uguale parametro
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PREGI E DIFETTI DEL LOGIT
Il bello del logit è che è possibile esprimere in forma chiusa
la probabilità di scelta della generica alternativa j
J come
P j = exp(V j / θ) / Σ k
J exp(V k la soddisfazione attraverso la “logsum” cioè W = θ
ln Σ k
J exp(V k / θ) / θ) il brutto del logit è l’indipendenza delle alternative irrilevanti, che porta ad attribuire un eccesso di probabilità a quelle alternative che nella realtà sono correlate in termini di utilità
paradosso nella scelta tra tre percorsi, due dei quali hanno una parte in comune grafico della probabilità di un modello binomiale in funzione della differenza delle utilità sistematiche parametrizzato su θ
al tendere di θ a zero il modello tende a diventare deterministico (viene scelta l’alternativa migliore con probabilità 1 al crescere di θ le alternative tendono a diventare equiprobabili
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LOGIT GERARCHIZZATO
i residui aleatori sono correlati a gruppi in particolare il residuo aleatorio ε j si scompone nella somma di due variabili aleatorie a media nulla
η τ k j/k relativa al gruppo k cui appartiene j relativa alla singola alternativa j j della generica alternativa si assume inoltre che
le τ j/k relative ad uno stesso gruppo k siano Gumble i.i.d con parametro θ k
tutte le η k e le τ j/k la somma di η k parametro θ 0
siano indipendenti tra loro e di τ θ k j/k per i diversi gruppi siano Gumble i.i.d con poiché la somma di due Gumble indipendenti non è distribuita come una Gumble, le η Gumble k non sono Gumble esse stesse ma tali che sommate ad una Gumble diano una
VARIANZA NEL LOGIT GERARCHIZZATO
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Si noti che non è richiesto che le η k per i diversi gruppi siano identiche, l’importante è che la loro somma con le rispettive τ j/k siano identiche tutte le alternative hanno la stessa varianza π 2
θ 0 2 /6 la covarianza tra due alternative è
nulla se queste appartengono a gruppi diversi uguale alla varianza di η k stesso gruppo k pari a π 2 /6
(θ 0 2 - θ k 2 ) se appartengono allo
la matrice di varianza-covarianza è quindi diagonale a blocchi struttura ad albero con utilità, residui e probabilità di ramo e di nodo il ruolo della soddisfazione e il concetto di probabilità condizionata
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PROBIT
I residui aleatori sono distribuiti secondo una variabile Normale Multivariata (MVN) con media nulla e varianze e covarianze qualsiasi
ε
2
n
1 1 2 exp 2 1
ε
il bello del probit è che è possibile specificare le covarianze tra le alternative, risolvendo quindi il problema dell’indipendenza delle alternative irrilevanti che colpisce il logit il brutto del probit è che probabilità e soddisfazione non sono ottenibili in forma chiusa troppi parametri possono portare ad un overfitting del modello, quindi solitamente si fanno ipotesi sulla struttura delle correlazioni
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SIMULAZIONE MONTECARLO
Viene generata una sequenza di N ennuple (n è il numero delle alternative) di numeri pseudocasuali, ciascuna estratta indipendentemente dalla MVN ciascuna ennupla ε i viene sommata separatamente al vettore delle utilità sistematiche per ogni estrazione i = 1, …, n si determina una alternativa di massima utilità j i * = argmax{V j + ε j i : j
J} la probabilità di scelta è stimata dal numero di volte N l’alternativa j
j in cui J è risultata di massima utilità diviso N P j = N j / N la soddisfazione è stimata dalla somma dei valori di massima utilità ottenuti per ciascuna estrazione diviso N W =
i = 1,…,N max{V j + ε j i : j
J} / N
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ESTRAZIONE DALLA VARIABILE CASUALE
Per ottenere una ennupla di residui congiuntamente distribuiti secondo una MVN
estrarre una ennupla z i di numeri indipendentemente distribuiti come delle Normali Standard N(0,1)
premoltiplicare tale vettore per la matrice (triangolare) ottenuta dalla matrice di varianza-covarianza della MVN mediante la decomposizione di Cholesky σ = CHL(σ) T
CHL(σ) ε i = CHL(σ)
z i per estrarre un numero da una N(0,1) utilizzare la formula di Box-Muller
che richiede a sua volta l’estrazione di due variabili u e v da una distribuzione uniforme (funzione rnd di qualsiasi calcolatrice)
(-2 ln(u)) 0.5
cos(2
π
v)
FA
SE
di VA
LUTAZ
IO
NE
Per valutare un progetto possono essere impiegati i seguenti tipi di analisi: Analisi finanziaria
Analisi economica, Analisi benefici-costi
Analisi Multicriteriale
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TIPOLOGIE DI ANALISI IN RAPPORTO AI SOGGETTI INTERESSATI
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ANALISI FINANZIARIA
Prende in considerazione i costi che l’impresa deve sostenere ( costruzione, gestione, manutenzione, ammortamento, oneri finanziari, imposte e tasse ecc..) confrontandoli con i flussi di ricavi che il progetto renderà disponibili nel suo arco di vita utile. L’analisi viene estesa alle varie alternative disponibili inclusa quella di non effettuare l’investimento.
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ANALISI ECONOMICA
Estende l’ottica d’azione alla collettività istituendo un confronto fra costi tra i quali sono inclusi prezzi ombra (che indichino valori non presenti sul mercato che esprimono l’interesse della collettività per la realizzazione del progetto) e i benefici che il mercato normalmente non considera. Tale valutazione assume una valenza economico-sociale che pur legittima può condurre a risultati discutibili.
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ANALISI BENEFICI/COSTI
Il presente tipo di analisi è il più utilizzato e costituisce la metodica cui si fa ricorso nel caso di valutazione della realizzazione di progetti pubblici per verificare se questi risultano adeguati agli obiettivi prefissati e ai vantaggi che si possono trarre dal progetto. FINALIZZATA ALL’ ALLOCAZIONE OTTIMALE DELLE RISORSE
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ANALISI BENEFICI/COSTI (2)
Com’è noto Il settore dei trasporti è suscettibile, per sua estrinseca natura, di fornire diverse alternative tutte ugualmente in grado di dare una risposta al problema della mobilità. Inoltre i trasporti hanno la peculiarità di soddisfare, oltre ai fini immediati altri obiettivi di carattere generale destinati ad incidere sulla collettività nel suo complesso. Inoltre i trasporti in considerazione dell’azione che svolgono nei confronti dell’economia considerata nel suo insieme, oltre ai fini immediati rispondono anche ad altri obiettivi di carattere generale.
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ESTERNALITÀ POSITIVE E NEGATIVE BENEFICI/COSTI
I trasporti generano benefici e costi nei confronti della collettività ma in una condizione fuori mercato per cui non tutti i costi ed i benefici indotti hanno un prezzo cui fare riferimento inoltre essi possono verificarsi in epoche diverse per cui una valutazione economica e sociale richiede una particolare tecnica di valutazione non meramente ragionieristica.
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I COSTI NELL’ABC
I costi : vanno quantificati per ogni anno della vita economica del piano a prezzi vigenti al tempo t tenere conto in una successiva fase.
0 senza tenere conto dei possibili effetti inflattivi di cui si può Essi sono indicativamente: costi di costruzione, di gestione, di manutenzione. Occorre tenere presente che, nella valutazione dei costi, vanno eliminate tutte le possibili duplicazioni rappresentate dai trasferimenti intersettoriali quali : tasse, imposte ecc.
Nel caso in cui i prezzi di alcuni beni non siano determinati direttamente dal mercato si provvede facendo ricorso ai prezzi ombra che vengono stabiliti in relazione ai fattori impiegati e al progetto realizzato.
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I BENEFICI NELL’ABC : diretti e Indiretti DIRETTI
sono quelli goduti dagli utenti del servizio - si possono valutare ricorrendo all’analisi marginalista della domanda: dopo aver stimato il numero degli utenti si traccia una curva di domanda che segna la relazione tra:
•
il numero degli utenti del servizio
•
il costo generalizzato ovvero la loro disponibilità a pagare.
Il grafico evidenzia un surplus per il consumatore (area retinata)
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I BENEFICI NELL’ABC (2) INDIRETTI
di cui fruiscono anche coloro che non utilizzano il servizio essi sono la conseguenza delle esternalità positive quali:
riduzione del’inquinamento (atmosferico ed acustico);
minor congestione del traffico;
minor costo di inurbamento in considerazione dell’acquisizione di nuove aree per l’espansione urbana;
valorizzazione del territorio interessato dal servizio o dal progetto.
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LE METODICHE
I costi e i benefici dell’ABC vengono calcolati in riferimento agli anni in cui si manifestano pertanto può essere necessario attualizzarli per riportarli al tempo t 0 esistono due tecniche:
il valore attuale netto Van
il saggio di rendimento interno SRI
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IL METODO DEL VALORE ATTUALE NETTO (VAN
È la somma algebrica attualizzata dei benefici e dei costi del piano progetto
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IL METODO DEL SAGGIO DI RENDIMENTO INTERNO
Il metodo del saggio di rendimento interno elimina la necessità di individuare il saggio di attualizzazione che può essere definito come il saggio che annulla il valore attuale del flusso dei rendimenti netti di un progetto
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ANALISI MULTICRITERIALE
È un metodo decisionale da applicare ai sistemi socio economici caratterizzati da complessità e obiettivi plurimi. Ha lo compito di generare un configurazione delle alternative di scelta. Data l’ampiezza delle discipline coinvolte: tecniche, economiche, politiche, sociali ecc … comporta un impegno multidisciplinare. L’AM si pone lo scopo di prendere in considerazione i numerosi obiettivi della popolazione destinataria del piano/progetto e costituisce un valido supporto nella definizione degli obiettivi e nell’ordinamento delle possibili alternative.
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ANALISI MULTICRITERIALE (2)
Diversamente dall’ABC non persegue lo scopo di identificare l’allocazione delle risorse non prende in considerazione benefici di carattere economico ma SCOPI E PREFERENZE. La procedura prevede la costruzione di una matrice di valutazione composta di tante righe pari al numero dei criteri e tante colonne pari al numero delle alternative cui viene abbinata una funzione di utilità. Ad ogni soluzione esaminata si attribuisce un punteggio utile ad effettuare le scelte.
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MATRICE DI VALUTAZIONE DELL’A/C
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