Der Goldene Schnitt g in Natur und Kunst Bilder und Plastiken von Marita Kraus Peter H. Richter Oberkochen dell‘Arte Freitag, 21. Oktober 2011 1

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g G 1 1 1 g : 1 = 1 : (1 + g) g 2 + g – 1 = 0 g = ( √5 – 1) / 2 = 0.61803… G = 1 + g = 1 / g

Peter H. Richter

Penrose – Parkett 1979

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Quasikristalle Chemie Nobelpreis 2011 für Dan Shechtman, Haifa Ho-Mg-Zn: Beugungsbild Johannes Keplers Triakontaeder 1619 Peter Kramers Konstruktion 1984 Peter H. Richter 4

Zwei Bausteine aus denselben Rauten mit Diagonalenverhältnis g : 1 Aus diesen lässt sich ein Quasikristall aufbauen Peter H. Richter 5

20 verschiedene Bausteine – je 10 dicke und 10 dünne mit 3 aus 5 Farben – fügen sich zu einem Triakontaeder Peter H. Richter 6

Was ist so besonders am Goldenen Schnitt?

Die stetige Teilbarkeit?

Die maximale Irrationalität!

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G

 5  1 2 2 1:1 1:1.414… 1:1.618… 1:2 Peter H. Richter 7

Der goldene Schnitt ist die irrationalste Zahl!

g :1 = 1 : (1 + g) g = 1 1 1 1 + g 1 + g 1 + 1 1 1 + 1 1 1 1 1 + 1 + …

1/1 1/2 2/3 3/5 5/8 8/13 Peter H. Richter 8

Harmonische Näherungen: Fibonacci-Zahlen 1:1 2:1 3:2 5:3 8:5 13:8 1.618 … 9 Peter H. Richter

In der Natur: der goldene Winkel Peter H. Richter 2 10 5 13 7 12 4 9 14 6 1 8 3 11 10

Sonnenblumen, Gänseblümchen, … 138.0

137.5

136.5

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Rose und Doppelpendel Peter H. Richter 12

Parthenon und Walhalla im goldenen Schnitt?

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Leochares‘ Apollo? Le Corbusier‘s Modulor! Peter H. Richter 14

Maritas Blumen Peter H. Richter 15

Natur und Kunst Peter H. Richter 16

Natur und Kunst, sie scheinen sich zu fliehen, Und haben sich, eh‘ man des denkt, gefunden; Der Widerwille ist auch mir verschwunden, Und beide scheinen gleich mich anzuziehen.

Es gilt wohl nur ein redliches Bemühen!

Und wenn wir erst in abgemessnen Stunden Mit Geist und Fleiß uns an die Kunst gebunden, Mag frei Natur im Herzen wieder glühen.

So ist‘s mit aller Bildung auch beschaffen: Vergebens werden ungebundne Geister Nach der Vollendung reiner Höhe streben.

Wer Großes will, muss sich zusammenraffen: In der Beschränkung zeigt sich erst der Meister, Und das Gesetz nur kann uns Freiheit geben.

- Johann Wolfgang Goethe -

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Epirrhema

Müsset im Naturbetrachten Immer eins wie alles achten: Nichts ist drinnen, nichts ist draußen; Denn was innen, das ist außen.

So ergreifet ohne Säumnis Heilig öffentlich Geheimnis. Freuet auch des wahren Scheins, Euch des ernsten Spieles: Kein Lebendiges ist ein Eins, Immer ists ein Vieles.

- Johann Wolfgang Goethe -

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Herzliche Gratulation, Ihnen allen Freude an Maritas Kunst!

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Ist Nautilus nach dem goldenen Schnitt gebaut?

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